Gemte detaljer: Produktionsfunktioner.

I større rapporter og udredelser ligger der ofte en række detaljer og valg om, hvilke antagelser man gør sig, som er alt andet end trivielle. Disse ’gemte’ detaljer skriver lidt om i de kommende uger, da vi anser det for en af vores (selvvalgte og rent private) opgaver at bidrage til læsernes informationsniveau og informerede skepsis. Den første er måske en af de mere tekniske: Det er valget af produktionsfunktion i modeller, der bruges til langsigtede fremskrivninger.

Produktionsfunktionen er teknisk den måde, man regner hvad en given ændring i faktorer, der bruges til produktion – arbejdskraft, fysisk realkapital (maskiner, fabrikker osv.), energi, jord osv. – gør ved det samlede output og derfor den samlede indkomst og objektive levestandard. Der er masser af forskellige muligheder, men et af de vigtigste valg består i, hvilken grad af substitutabilitet mellem faktorer, man vælger at antage. Med andre ord, hvis f.eks. kapital bliver dyrere, i hvor høj grad kan virksomheder da i det lange løb bruge mindre kapital og mere af noget andet (f.eks. arbejdskraft) til at producere samme output?

Et praktisk og i sidste ende også politisk problem ligger i, at en række modeller bygger på det populære modelframework, der kaldes GTAP – Global Trade Analysis Project. GTAP-modellen benytter sig nemlig af Leontief-funktionen, sammen med flere andre antagelser, som kan give udmærket mening på kort til mellemlangt sigt, men ikke megen mening på langt sigt eller i vækstperspektiver.

Leontief-funktionen hedder teknisk Y = min{aL, bK}, i den simpleste version med arbejdskraft L og kapital K. Hvis et land således oplever Harrod-neutral teknologisk udvikling – udvikling, der gør arbejdskraften mere produktiv (dvs. en forøgelse af ’a’ i ligningen ovenfor) – vil output ikke vokse medmindre kapitalapparatet også gør. Grunden er, at der ingen substitutabilitet er mellem faktorer, der bruges i produktionen. Er energi således en produktionsfaktor, kan man ikke have nogen form for udvikling uden en forøgelse af energiforbruget.

Bruger man derfor et framework der benytter sig af Leontief-funktionen til at fremskrive langsigtet vækst, vil alt der giver vækst på langt sigt således ikke blot være antaget udenfor modellen – den kan ikke selv give vækst – men enhver ændring mellem kompositionen af produktionsfaktorer, der anvendes, må også antages, da modellen ikke kan ændre en økonomis strukturer – hvor meget arbejdskraft der anvendes per kapitalenhed, hvor meget energi der kræves per output osv.

En af de modeller, der oftest kritiseres i den danske debat – og som oftest af folk fra enten Aalborg eller Roskilde – er ministeriernes DREAM-model. DREAM bygger naturligvis på en række antagelser, men en af dem er ikke Leontief. I stedet har virksomhederne alle en CES produktionsfunktion (dvs. en Constant Elasticity of Substitution) hvor man faktisk kan vælge optimalt at bruge mere af én og mindre af en anden faktor. DREAM opererer også eksplicit med Harrod-neutral vækst, som når den ankommer derfor indebærer at virksomhederne på langt sigt justerer deres valg af faktorbrug.

Skulle energi for eksempel stige i pris, vil virksomheder i DREAM forsøge at substituere væk og således vælge at bruge mindre energi. Enhver model, der bygger på Leontief vil derimod bare bibeholde uændrede produktionsmønstre og give et langt mindre respons på, for eksempel, stigende energipriser. Hvis man i modelapparatet skal få virksomheder til at ændre adfærd, må man derfor antage det eller også lave antagelser om noget andet et andet sted i modellen.

Skal man som informeret læser således bedømme hvor rimelige, langsigtede økonomiske fremskrivninger er, om de kommer fra finansministeriet, vismændene, IMF, IPCC eller EU-kommissionen, må man først grave ned i detaljen. Valget af produktionsfunktion i modellen fortæller en ganske meget om, hvad der kommer til at ske og hvad embedsmænd og politikere herefter påstår.

En tanke om "Gemte detaljer: Produktionsfunktioner."

  1. Hans Und

    Min intuition siger mig, at man måske skulle have mere fokus på arbejde og energi.

    Arbejde er så sådan set også energi, men hvis man ser på det som viden om, hvordan man indsætter energi mest hensigtsmæssigt så er det noget andet, eller ihvertfald noget der ikke skal/kan måles i Joule. I det mindste ikke udelukkende.

    Alting der produceres er sidste instans frembragt af energi, og fristes jeg til at mene, har udfra en arbejdsbetragtning den værdi (i Joule) som er indsat for at frembringe den.

    Historien om nålemagerne, der ved at samarbejde kunne øge den samlede produktion, er misvisende, forstået sådan, at det ikke er samarbejdet, der er den afgørende faktor, men der i mod det forhold, at de bagved sig havde en dampmaskine, som udover at producere energi kunne/kan koncentrere energien. Herefter kan man så ved at ændre produktionsmåden øge antallet producerede nåle for den samme mængde arbejdstid og formentlig en anden mængde energi pr. nål. Formentlig mindre, men ikke nødvendigvis. Det er imidlertid ikke så afgørende, hvis ellers efterspørgslen gør, at prisen i penge kan betale for energien.

    Noget andet er så prisen i penge forstået som hvad noget er værd på markedet mellem køber og sælger.

    Man kan tænke på to landmænd, hver med en hektar land. Den ene behandler jorden med en okse for en plov, sår med sine egne hænder osv stillet overfor en der har en traktor og tilhørende udstyr. Ham med traktoren har et langt lavere forbrug af Joule pr. enhed produceret, alt andet lige…

    Eller to ens hus der står foran salg. Det ene med smuk udsigt og i et velordnet kvarter. Det andet… Men det kan alligevel koges ned til et spørgsmål om energi, fx den energimængde (i Joule) som dem der skal ændre det dårlige nabolag til et godt (eller omvendt) skal have i Joule/penge equvivalenter for at udføre arbejdet.

    Svar

Skriv et svar