John Nash, 1928-2015

I går fik verden nyheden om, at John Nash og hans kone var døde i et trafikuheld. Nash blev en af de mest kendte og indflydelsesrige økonomer i efterkrigsperioden på trods af alle odds. Manden kæmpede hele sit voksne liv med paranoid schizofreni. Lidelsen blev skildret i filmen A Beautiful Mind, hvor Russell Crowe spillede Nash – en præstation der bl.a. indbragte Crowe en Golden Globe.

Nash fik Nobelprisen i økonomi i 1994 sammen med Reinhard Selten og John Harsanyi for sit fundamentale arbejde i udviklingen af spilteori. Hans PhD-afhandling, der utroligt nok kun var 27 sider lang, revolutionerede manges tankegang omkring rationel adfærd. A Fine Theorem har en glimrende gennemgang af Nashs tænkning, og flere andre blogs kommer til at skrive introduktioner de kommende dage.

Det mest berømte af hans eksempler er formuleringen af det, der nu kaldes en Nash-ligevægt. De fleste af os bruger det kendte Fangernes Dilemma som introduktion til denne type ligevægt. Forestil dig, at to bankrøvere er blevet fanget af politiet og placeret i to separate celler. De ved, at hvis de begge holder mund, får de to måneder i fængsel. Hvis de begge to sladrer til politiet, får 9 måneder, men hvis den ene sladrer, og den anden holder mund, får sladrehanken kun en måned i fængsel, mens de anden får 12 måneder. Før Nash var tanken for de fleste, at de er bedst for begge fanger at holde mund, fordi de da slipper med to måneder. Nash indså, at en rationel ligevægt ikke giver det bedste udfald for de to fanger. Grunden er, at hvis den ene fange holder mund, er det bedst for den anden fange at sladre (udfaldet er en måned i fængsel mod to hvis han også holder mund). Hvis den anden fange sladrer, er bedste valg også at sladre (udfaldet er 9 måneder mod 12). Så uanset hvad den anden fange gør, er det strategisk eneste logiske valg at sladre. Begge fanger sladrer og begge ender 9 måneder i fængsel.

Nash-ligevægten i spillet er således en elegant måde at demonstrere, at i mange strategiske situationer kan adfærd, der på det individuelle niveau er perfekt rationel, føre til situationer der bestemt ikke er optimale for ’gruppen’. Efter Nash og andre udviklede moderne, non-kooperativ spilteori, er mange situationer, som man før troede skyldtes irrationel adfærd, nu forståelige som rationel adfærd i situationer, hvor to eller flere ikke kan løse det kollektive handlingsproblem. Indsigten er både ekstremt enkel, men også dyb og revolutionerende for store dele af samfundsvidenskaberne, militærstrategi og endda biologi.

2 tanker om "John Nash, 1928-2015"

  1. Uffe

    Tak Christian, så forstår jeg prisoners dillemma 🙂

    Havde du noget på hvorledes det kan anvendes til at beskrive Grækenlands situation?

    Svar
    1. Christian Bjørnskov

      Den kommer. Det var tilfældigt, at Nash døde forleden og altså ikke sigtet direkte mod at svare på dit spørgsmål fra den anden dag.

      Svar

Skriv et svar