Har dansk nedlukning kostet 2-3 gange så meget som den sociale distancering i Sverige?

Vi er på vej til at genåbne det meste af økonomien. Det indebærer ikke, at det er opgivet at gøre noget ved corona-epidemien. Men i stedet for tvungen nedlukning af bestemte brancher bliver det i højere grad overladt til borgerne selv at holde afstand, samtidig med, at reguleringen primært har generel karakter i form af afstandskrav, brug af værnemidler mv.. Det sker bl.a. i lyset af, at Seruminstituttet har nået den konklusion, at netop den frivillige sociale distancering har spillet en central rolle for smittebekæmpelsen i forhold til den tvungne nedlukning.

Der er rigtig gode holdepunkter for, at den sociale distancering nu er afgørende, når man sammenligner sygdomsudviklingen i forskellige lande. De fleste steder stagnerer – eller falder – antallet af døde og kritisk syge. Det tyder på, at den effektive transmissionsrate, Re, er faldet til knap én, ret uafhængigt af hvor hård en nedlukningspolitik, regeringerne fører. Og en effektiv transmissionsrate på én er netop konsistent med, at det er folks egen adfærd, der styrer smitten – herunder at de kompenserer for tvungen nedlukning. Hvorfor vil jeg vende tilbage til ved en senere lejlighed (se John Cochranes glimrende blogpost om det her).

Nu skal det imidlertid dreje sig om en anden helt central pointe: De økonomiske omkostninger ved tvungen nedlukning er markant større end ved frivillig distancering. Det hænger sammen med, at folk ved frivillig distancering vil skære det forbrug fra, som giver mindst nytte i forhold til smitterisikoen: De kan f.eks. distancere sig ved at gå mindre ofte til frisøren, i supermarked og til fitness eller springe en mindre vigtig busrejse over. Hvis de derimod på grund af nedlukning bliver tvunget til at skære alt forbrug af bestemte typer væk, vil det koste dem meget mere.

Hvor meget?

Det kan vi i første omgang illustrere ved et lille regneeksempel.

Nyttetabet ved at skære et marginalt forbrug på ΔX væk kan approksimeres ved denne formel (men spring mellemregningerne over, hvis du ikke er til den slags):

Nyttetab = ½ΔX2k

hvor k er den inverse nominelle (kompenserede) priselasticitet i efterspørgslen efter gode X (k=-1/efterspørgselselasticitet).

Lad os nu lukke markedet for X helt (ΔX =1). I så fald er nyttetabet:

Nyttetab ved nedlukning = ½k

Lad os antage, at der er ni andre markeder (som vi for letheds skyld forudsætter er ens). I stedet for at lukke ét godemarked ned, kan man forestille sig, at forbrugerne ved frivillig distancering reducerer deres forbrug af hvert gode med 10 pct.

Nyttetab ved distancering per marked = ½ x 0,01k

Nyttetab ved distancering for alle ti markeder = 10 x ½ x 0,01k = 1/20k

Som man kan se, er nyttetabet ved distancering (1/20k) kun en tiendedel af nyttetabet ved at lukke markedet for ét produkt ned (½k). Nedlukning koster altså umiddelbart forbrugerne ti gange så meget, selv om den målte omsætning i begge tilfælde falder med 10 pct.

Nogen vil måske indvende, at nedlukning kan målrette markederne for de mest risikobetonede produkter og tjenester. Og det er sandt. Men forbrugerne vil ligeledes afveje nyttetabet mod risikoen (i en lidt mere avanceret model, end vi bruger her, hvor alle produkter er lige farlige). Derfor ser man også, at f.eks. restaurant- og barbesøg er faldet mærkbart i Sverige, selv om de ikke er forbudt.

Eksemplet illustrerer altså, hvorfor man skal være varsom med at sammenligne faldet i privatforbruget i nationalregnskabet, når man skal vurdere omkostningerne ved corona-håndteringen. Nationalregnskabet måler forbruget i mængder. Det kan man som regel rolig gøre, fordi forbrugernes frie valg sikrer, at de priser, mængderne vejes sammen med, afspejler forbrugernes nytte. Men når det frie forbrugsvalg – som ved nedlukning af hele brancher – er sat ud af kraft, kan nationalregnskabet ikke rigtig bruges til så meget.

Det er let at se ved et dumt, men pædagogisk eksempel. Antag at du fik mulighed for at fordoble dit privatforbrug. Men på betingelse af, at hele dit forbrug skulle bestå i tandbørster. Du ville formentlig foretrække dit nuværende forbrug, selv om det ifølge nationalregnskabets metode kun var halvt så stort.

Pointen er som sagt, at nyttetabet ved nedlukning kan være voldsomt større end ved frivillig distancering.

Det medfører, at genåbningen vil medføre klare gevinster, selv om smittetrykket ikke stiger, og folk stadig vil være meget tilbageholdende med at gå på f.eks. café. Og selv om privatforbruget måske stadig vil udvikle sig langsomt, fordi folk er forsigtige. Det betyder også, at man ikke bare kan sammenligne den økonomiske vækst i nationalregnskaberne mellem lande med så forskellig politik som f.eks. Danmark og Sverige (indtil vi har åbnet nok til at nå ”svenske tilstande”). Eller Danmark med lande som Frankrig og Italien med langt mindre forbrugersuverænitet tilbage.

Sammenligner vi konkret med Sverige i perioden frem til påske med den strengeste danske nedlukning, så er det med udgangspunkt i beregningen ovenfor ikke usandsynligt, at det reelle økonomiske tab, forbrugertabet, har været 2-3 gange større i Danmark. Med udgangspunkt i ekspertudvalget kan omkring halvdelen af tilbagegangen i Danmark tilskrives nedlukning. Desuden har en del af nedlukningen, måske halvdelen, ramt indkøb af længerevarende forbrugsgoder, hvor nyttetabet ved naturligvis er mere begrænset, fordi købene blot er blevet udskudt. Den samlede effekt er i så fald et tab for forbrugerne i Danmark på 2-3 gange det svenske.

7 thoughts on “Har dansk nedlukning kostet 2-3 gange så meget som den sociale distancering i Sverige?

  1. Theis Dekkers Gjedsted

    Hej Otto

    Som jeg forstår din pointe om nyttetabet, så vil den kunne eksemplificeres således (med tilfældige valgte værdier):

    Hvis man for at få R<1 kun må have 10 risikofyldte sociale interaktioner på en måned, så vil man optimere consumer surplus, hvis man gav folk lov til selv at vælge de 10 ting, der gav dem mest lykke/værdi. Det giver i givet fald rigtig god mening.

    Omvendt er der vel også ulemper ved at begrænse smitten vha. frivillig fysisk distancering i stedet for nedlukning fx:

    a) Effekten er svær at forudse og styre
    b) Kan frivillighed aktiveres lige så hurtigt som central nedlukning?
    c) Er det ligeså effektivt (se Sverige)?
    d) Det er svært for den enkelte korrekt at vurdere, hvor risikofyldt en aktivitet er

    Ad b) Hastigheden hvormed fysisk distancering bliver implementeret er meget vigtig. Regneeksempel: Reproduktionstallet (R0) for corona (uden intervention) er ca. 2,5. SSI regner med et serieinterval på 4,7 dage (tid mellem tilfælde i en smittekæde). Anvender man disse tal, vil antallet af nye smittede stige næsten 4 gange på en uge. Så hvis frivillighed giver en langsommere effekt (også blot nogle få dage), kan det altså have dramatiske konsekvenser.

    Svar
    1. Theis Dekkers Gjedsted

      Jeg forstår ikke helt slutningen:

      “Sammenligner vi konkret med Sverige i perioden frem til påske med den strengeste danske nedlukning, så er det med udgangspunkt i beregningen ovenfor ikke usandsynligt, at det reelle økonomiske tab, forbrugertabet, har været 2-3 gange større i Danmark. Med udgangspunkt i ekspertudvalget kan omkring halvdelen af tilbagegangen i Danmark tilskrives nedlukning. Desuden har en del af nedlukningen, måske halvdelen, ramt indkøb af længerevarende forbrugsgoder, hvor nyttetabet ved naturligvis er mere begrænset, fordi købene blot er blevet udskudt. Den samlede effekt er i så fald et tab for forbrugerne i Danmark på 2-3 gange det svenske.”

      Umiddelbart synes jeg, at begge de to effekter (halvdelen og halvdelen) trækker i samme retning (nyttetabet ved nedlukning er lavere), men det ser ud til, at du antager, at de går lige op, og resultatet derfor bliver det samme (2-3 gange større tab), som før du inddrog disse effekter. Hvad har jeg misforstået?

      Svar
      1. Otto Brøns-Petersen Forfatter

        Kære Theis.

        Du har ret i, at jeg kun ser på omkostningerne i dette indlæg. Man må selvsagt også se på de positive effekter af hhv. nedlukning og social distancering. Man kan godt forestille sig, at en hurtig nedlukning kan fremskynde social distancering.

        Mht. de øvrige effekter er det helt rigtigt forstået, at jeg tror, de begrænser forskellen mellem DK og S. Det er sådan de 2-3 gange fremkommer: 10 x ½ x ½. Beklager hvis jeg ikke fik skrevet det tydelig nok.

        Svar
  2. kjeldflarup

    Dette afleder så uundgåeligt spørgsmålet om frivillig distancering er ligeså godt som tvungen (eller måske endda bedre.)

    Argumentet vil jo være, at når der er en økonomisk fordel, så vil man være villig til at tage en større risiko. Ligeledes vil især unge tage meget lettere på risikoen end ældre.
    Altså en frivillig distancering kommer ikke af sig selv.

    Christians skriverier om dette f.eks.: http://punditokraterne.dk/2020/05/16/har-nedlukningerne-gjort-en-forskel/ indikerer dog, at der ikke har været nogen større forskel.

    Svar
    1. Otto Brøns-Petersen Forfatter

      Kære Kjeld.

      Som udgangspunkt vil social distancering gøre det billigere at begrænse kontakten end nedlukning, og derfor kan man også få mere af den. Problemet er, hvis der er en for stor eksternalitet – så folk begrænse kontakterne for lidt. Men hvis den sociale distancering under alle omstændigheder tegner sig for den marginale begrænsning af smittetrykket, så er der måske ikke så meget at gøre ved det.

      Svar
  3. Pingback: Hvorfor tvungen nedlukning koster meget mere end social distancering – flere bidrag. | Punditokraterne

Skriv et svar

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.