Amatørisme og talforvirring hele vejen rundt

De seneste uger har mange af os undret os over et sært fænomen i dansk politik og danske medier: Mens det umiddelbart ser ud til, at det danske smittetal er stigende og der også indlægges flere danskere med Covid-19, er der basalt set intet sket med dødstallet. Men det taler medierne ikke om. Hvorfor de ikke gør det og hvorfor vi skal lide under endnu flere restriktioner og hårdere nedlukning – særligt når en stigende evidensbyrde viser, at nedlukninger ikke virker efter hensigten og bare slår erhvervsliv ihjel – er derfor et spørgsmål, der ikke kan besvares uden en public choice-approach. For hvorfor opfatter så mange borgere og politikere øjensynligt, at der skulle være et voldsomt problem, og hvorfor bidrager visse epidemiologer og virologer til opfattelsen?

I et interview på britisk TalkRadio med John Lee, en tidligere professor i patologi, ramte Lee hovedet på sømmet: En del af problemet for tiden er, at politikere leger amatørvidenskabsmænd og epidemiologer og virologer leger amatørpolitikere. Noget af resultatet af denne uhellige konstellation er en ”crisis of awareness” hvor det politiske fokus udelukkende ligger på Covid-19. Man glemmer således – til tider helt bevidst – alle andre sygdomme og dødsårsager, og mediernes konstante fokus på én enkelt, mulig dødsårsag indebærer, at befolkningen ikke er bevidst om alle de andre. Det er en proces, der for eksempel dækkes i Roger Koppls glimrende Expert Failure, hvor han viser hvordan snævre eksperters tunnelsyn på at løse et enkelt element af et problem ofte gør de overordnede problemer større. Koppls pointe er, at specialiserede eksperter ofte overser de prioriteringer mellem forskellige aspekter, som man altid står med. De er med andre ord uvidende eller i det mindste ikke opmærksomme på de trade-offs, der altid eksisterer.

Problemet bliver klart når man noterer, at der i Danmark i gennemsnit dør lidt over 1000 mennesker hver uge, mens der for tiden i gennemsnit dør én dansker med Sars-CoV-2 – og det er vel at mærke med og ikke af virussen – per dag. At dømme efter italienske og svenske erfaringer, der viser at det kun er 12-15 procent af de coronarelaterede dødsfald, hvor virussen kan siges at være den direkte dødsårsag (det amerikanske CDC sætter endda tallet til 6 %), betyder det at cirka en ud af de godt 1000 per uge direkte skyldes corona. Det er værd at bemærke, at der i Storbritannien – hvor tallene er offentligt og let tilgængelige, i modsætning til Danmark – dør omkring tre gange så mange af influenza og lungebetændelse.

De andre 99,9 % dødsfald i Danmark taler vi ikke om. Det gælder for eksempel kræftdødsfaldene, som der i 2018 var 15.330 af ud af et samlet dødstal på 55.000. En anden kategori er ”sygdomme i åndedrætsorganer”, hvor den store del er lungebetændelse, der slog 6600 danskere ihjel. I almindelige år dør der også cirka 1000 med influenza, og der er typisk cirka 600 selvmord. Al evidens peger på, at man må regne med væsentligt flere dødsfald i disse tre kategorier, sammen med bl.a. hjerteanfald, som direkte følge af nedlukningerne. Grunden er, at folk ikke går til lægen og ikke udredes for bl.a. kræft, fordi de enten direkte opfordres til at blive hjemme, eller fordi der er så høje barrierer for at komme til lægen, at de ikke gør det. Deres kræft opdages derfor ikke i tide, mindre hjerteanfald og -problemer tages ikke alvorligt, og folks depressioner fører til selvmord. Som vi tidligere har omtalt, har læger fra UCL regnet med at der vil komme omtrent 20 % flere kræftdødsfald i England de næste par år, ligesom man ved at der er markant flere ’deaths of despair’ i økonomiske kriser.

Tidligt i processen regnede mange politikere med, at disse bivirkninger – som en britisk kommission afdækkede allerede i starten af april – ville være til at overse, fordi epidemiologiske modelberegninger fra bl.a. Imperial College London forudså enorme dødstal, hvis politikerne ikke gjorde noget drastisk. Allerede i april begyndte kritikken af Ferguson-holdets model fra Imperial College, der hverken var fagfællebedømt eller offentligt tilgængelig, på trods af at den var udarbejdet flere år i forvejen til brug ved SARS og MERS-epidemierne. Modellen, er, som adskillige uafhængige forskere inklusive Sveriges statsepidemiolog Anders Tegnell flere gange har understreget, baseret på ekstreme antagelser. Sammenligner man modellens forecastede antal dødsfald med de faktiske antal, viser det sig at modellen hele vejen igennem har forecastet 12-15 gange så mange dødsfald som vi faktisk har oplevet. Deler man for eksempel Ferguson-holdets forecasts af dødsfald uden en nedlukning med 12, får man ganske præcist det faktiske antal dødsfald i Storbritannien og Sverige, selvom det ene land lukkede benhårdt ned og det andet ikke gjorde.

Modellen er tæt på rendyrket nonsens, og har hverken menneskelige reaktioner eller rimelige antagelser om, hvordan mennesker normalt opfører sig, med. Et nyt studie af Colombo, Mellor, Colhoun, Gomes og McKeigue tager derfor fat i den simple model og bygger mere realistiske antagelser ind. De antager for eksempel, at ikke alle folk har samme risiko for at blive smittede – en langt fra uvæsentlig forskel, da et sted mellem 20 og 50 % af befolkningen sandsynligvis er T-celleimmune (se f.eks. BMJs dækning) – og at folk ikke blander sig totalt tilfældigt, men derimod holder sig til relativt faste sociale cirkler. Den ændrede model med heterogenitet passer ikke blot langt bedre på de faktisk tal. Den giver heller ikke de 3,2 millioner som Imperial College-modellen, men 262.000 forudsete dødsfald – en forskel på en faktor 12 – og en type flokimmunitet omkring 15 % smittede.

Hvor tæt man er på denne grænse, og hvor mange smittede man faktisk har, er et andet element, hvor ny forskning stiller ubehagelige spørgsmål ved den nuværende approach og den såkaldte information, myndighederne giver befolkningen. Et væsentligt spørgsmål er, hvad kan man egentlig konkludere af de mange positivtestede? Det gælder ikke blot problemet, at myndighederne ligesom sundhedsministeren taler om det absolutte antal smittede og ikke andelen af smittede af dem, man har testet. 378 lyder langt mere ildevarslende end ni promille – 378 smittede blandt de 41.791 testede, der ikke tidligere er positivtestede. Den sidste måned har man testet cirka otte promille positive per dag – et gennemsnit på 386 per 46.444 testede.

Her holder problemet med de positive tests ikke op. Ifølge The Lancet peger nye studier fra Storbritannien på, at et sted mellem 0,8 og 4 % af alle positive coronatests vil være falske positive. Det betyder således, at andelen af positivtestede i Danmark sandsynligvis ligger indenfor den statistiske usikkerhed. Det betyder ikke, at ingen er smittede, men at man reelt ikke kan sige noget som helst statistisk sikkert om udviklingen i smittetallet. Med andre ord betyder det, at regeringen i virkeligheden reagerer på støj! Det betyder også, at Seruminstituttet beregner reproduktionstallet R baseret på støj. Skal man sige noget, må man enten bruge antallet af borgere i respirator eller dødstallet.

Det første tal er sammenligneligt med situationen i midten af maj, mens det andet er meget lig situationen siden midten af juni. Vi har dermed ikke nogen voldsom udvikling i en epidemi, men nærmere det bl.a. Ivor Cummins har kaldt en ’casedemic’ – en stigning i det målte antal smittede, som ikke fortæller os noget som helst relevant om udbredelsen af problemet. Man skal være enten doven eller talblind for ikke at forstå problemet, eller fuldstændigt ligeglad med virkelige fakta. Men deri ligger en del af problemet måske?

13 thoughts on “Amatørisme og talforvirring hele vejen rundt

  1. Peter Krogsten

    Det er sådan set værre endnu, for Seruminstituttet beregner dødeligheden blandt de smittede, med en metode, der ville give dumpekarakter i 6′ klasses matematikprøve, og man er blevet gjort opmærksom på det flere gange.
    Man hævder, at dødeligheden blandt de smittede p.t. er 2,2%. Det kommer man frem til ved at tage antallet af døde i alt i hele befolkningen, og måle op med det antal smittede man har fundet ved at teste lidt over 42% af befolkningen. Det giver naturligvis et for stort tal, og kaldes at blande æbler og bananer. Procenten er da også faldet støt i forhold til at man tester flere og flere.
    Tallet skal naturligvis justeres, og gør man det, er mortaliteten blandt de smittede ikke 2,2%, men 0,9%. Det er så heller ikke rigtigt, for 83% af de døde, døde ikke af corona alene, men af kræft plus corona, hjerte/kar plus corona og en række andre sygdomme, som sundhedsstyrelsen har defineret. Procenten skal yderligere reduceres med 83%, og det kan man så selv gøre. Resultatet bliver et meget lille tal.
    Mortaliteten i befolkningen er 0,012%, og beregner man det uden de 83% der havde en livstruende sygdom til hjælp, ender man med at 0,0019% er døde af corona. Antallet er omkring 112 personer på 8 måneder. I samme periode er omkring 33.000 danskere død af alt muligt – inklusive corona. Ingen under 60 er død siden 15/5 – i øvrigt også en med underliggende sygdomme, og yngste dødsfald varen person på 37 år. Tallene brugt til beregningerne er seruminstituttets.
    https://experience.arcgis.com/experience/aa41b29149f24e20a4007a0c4e13db1d

    Svar
    1. E. Frederiksen

      Synes i skulle sende disse fantastiske indlæg til regeringen incl. hoved debatten.
      Det burde få dem til at se anderledes på det, hvis det ikke er bevidst politisk fordrejning.

      Svar
  2. Kurt Dejgaard

    Citat:
    “Det betyder således, at andelen af positivtestede i Danmark sandsynligvis ligger indenfor den statistiske usikkerhed. Det betyder ikke, at ingen er smittede, men at man reelt ikke kan sige noget som helst statistisk sikkert om udviklingen i smittetallet”.

    Kommentar:
    Det er forkert.
    De positive tests er steget eksponentielt, siden anden halvdel af juli.
    Men det er antallet af tests, ikke.
    Og det efterlader reelt een og kun een forklaring.

    Citat:
    Det betyder også, at Seruminstituttet beregner reproduktionstallet R baseret på støj. Skal man sige noget, må man enten bruge antallet af borgere i respirator eller dødstallet.”

    Kommentar:
    Også ukorrekt. Man kunne foreslå at positive tests kan bekraeftes med symptomer.
    Symptomer er andet og mere end respirator eller død.
    At Donald Trump er testet positiv og har symptomer fjerner enhver tvivl om at han er ramt af Covid-19. Det er meningsløst at påstå andet.

    Citat:
    “En del af problemet for tiden er, at politikere leger amatørvidenskabsmænd”

    Kommentar:
    Det kan være. Politikere lader sjældent en god krise gå til spilde… Een af disse politikere hedder velnok Christian Bjørnskov.

    Svar
    1. Christian Bjørnskov

      Kære Kurt. Det er en god idé at checke dine fakta før du skriver. Andelen af tests der er positive er_ikke_steget eksponentielt, men helt lineært. Det samme gælder det samlede antal tests, og det bekymrende er, at de to serier har en korrelation på 0,6. Uden samplingproblemer bør korrelationen være nul, og hvis man samler mere marginale grupper op når man udvider antallet af tests bliver den negativ. Den stærkt positive sammenhæng er derfor en indikation på, at ens sample har ændret sig markant og sammenligninger over tid derfor bliver misvisende.
      Mht. dit forslag om at bekræfte med symptomer er det jo netop en delvis løsning på problemet med støjen! Rent statistisk er der et indlysende, alvorligt problem, når andelene af positive tests ligger lavere end den kendte andel af falske positive.

      Svar
      1. Torsten Brinch

        “Rent statistisk er der et indlysende, alvorligt problem, når andelene af positive tests ligger lavere end den kendte andel af falske positive.”

        @Christian Bjørnskov
        , når du her skriver “den kendte andel af falske positive” er det så antallet af falsk positive tests set i forhold til antallet af samtlige positive tests (med reference til din quote ovenfor, hvor du skriver “at et sted mellem 0,8 og 4 % af alle positive coronatests vil være falske positive. “)`?

        I så fald har jeg svært ved at se det som ligefrem et alvorligt problem. Med et tal eksempel, for en dag hvor der findes 400 positive, ville det blot betyde, at et sted mellem 3 og 16 af dagens fangst ville være falsk positive.

        Anderledes, selvfølgelig, hvis begge andele regnes i forhold til antallet af samtlige tests. I så ville det være svært at forklare, hvordan andelen af konstaterede positive tests kan være lavere end en kendt andel af falsk positive.

        Svar
          1. Torsten Brinch

            Hvis andelen af alle tests der give falsk positvt resultat skal antages at være”0.8 til 4%”, hvordan kan andelen af alle positive tests så over lange perioder ligge under eller endda væsentligt under “0.8% til 4%.”?

            Svar
      2. Kurt Dejgaard

        Kære Christian.
        Antallet af positive resultater er steget fra 10-15 om dagen i midten af juli, til i størrelsesordenen 400-500 om dagen, idag. Væksten har været eksponentiel.
        Jeg skal gerne visualisere det, for jeg følger det, dagligt (jeg følger antallet af aktive smittede, men forskellen på det tal og antallet af daglige nye smittede er et spørgsmål om tallets størrelse, ikke vækstraten. Den vil af oplagte grunde være den samme):
        https://www.facebook.com/kurt.dejgaard/posts/10158775480868373

        Vi taler om en 30-dobling i bemeldte periode.

        Antallet af daglige tests er ikke steget steget eksponentielt. Den er steget lineært og den stigning er end ikke i samme boldgade.

        Du er professor i økonomi og forstår procentregning, både når det kommer til daglig stigning i smittetal og når det kommer til betydningen af potentielt falske positive (det du kalder “støj” – som også er en procentsats af det totale antal tests).

        Når du overvejer hvad det betyder, vil du indse at du tager fundamentalt fejl.
        En fordobling af antallet af daglige tests vil principielt medføre en fordobling af antallet af potentielt falske positive prøver -Ikke den 30-dobling vi ser (og som vi desværre må forvente ikke har toppet endeligt, endnu).

        Svar
  3. Torsten Brinch

    @Christian Bjørnskov: “Andelen af tests der er positive er_ikke_steget eksponentielt, men helt lineært. Det samme gælder det samlede antal tests,”

    Det kan jeg helt ikke genkende i SSIs talmateriale. Inden for perioden siden anden halvdel af juli, som er den periode Kurt Dejgaard henfører til, er andelen af postive test både steget og faldet. Først i perioden er den steget fra ca. 0.2 til ca 0,5, derefter i den midterste del faldt den tibage til ca. 0.2 og steg igen til ca.0.7, og endelig, i den sidste del af perioden, steg den yderligere derfra op til et niveau på omkring 1.0.

    Heller ikke antallet af tests synes at være steget over den nævnte periode på en måde som kan kan kaldes rimeligt ‘helt lineært’. Snarere kan udviklingen beskrives som en række plateuer, med overgangsperioder imellem — stigende fra et plateua omkring 15.000 i starten af perioden, over et plateua omkring 35.000 i midten af perioden, til nu i den sidste del af perioden et plateua omkring 50.000 daglige tests.

    I den situation er en overall korrelationskoefficient måske ikke godt beskrivende.

    Svar
  4. Jens Praestgaard

    Professor Bjørnskov skriver:

    “Her holder problemet med de positive tests ikke op. Ifølge The Lancet peger nye studier fra Storbritannien på, at et sted mellem 0,8 og 4 % af alle positive coronatests vil være falske positive. Det betyder således, at andelen af positivtestede i Danmark sandsynligvis ligger indenfor den statistiske usikkerhed.”

    Jeg tror, at dette udsagn forveksler usikkerheden på et enkelt COVID test med usikkerheden over stikprøve gennemsnittet. Hvis ~378 ud af 41000 tests er positive i denne uge vil en bare 10% forøgelse i næste uge (~420/41000) vise, at infektionsraten stiger. Med mindre, man mener, at det er fundamental forskel på specificitet og sensitivitet ved COVID testet fra denne uge til næste, er de 0.8-4% “false negative rate” irrelevant.

    I hvert fald er det sådan J&J/Janssen tænkte, da de iværksatte deres vaccine PhIII studie (der bliver stoppet, når 150 ud af ~30000 deltagere er inficeret med COVID-19.

    Svar
  5. Jens præstgaard

    J&J vaccine forsøget stopper, når det når 154 inficerede, og planlægger at randomisere 60,000 til placebo eller vaccine.

    Svar
  6. jens Praestgaard

    Lancet artiklen, hvortil Professor Bjørnskov refererer, anfører en falsk positiv rate imellem 0.8%-4% og en falsk negativ rate mellem 2%-33%. Det kan jo ganske rigtigt skabe tvivl om estimatet for smittespedningen 378/41749=0.9%. Hvordan skal man forholde sig til det?

    Hvis man vil inarbejde usikkerheden opkring test specificitet/sensitivitet, er man nødt til at bruge Bayes statistik. Her udtrykker man usikkerheden i den falske positiv rate (fp) og falske negativ rate (fn) ved en ” a priori fordeling”. Hvis prevalencen i befolkningen er pi, så er sandsynligheden for, at en tilfældig borger tester positiv pi*(1-fn)+(1-pi)*fp (hvilket reducerer til pi, hvis Corona testet er eksakt). Hvis vi antager, at fp varierer uniformt i intervallet [0.008, 0.04] og fn mellem [0.02,0.33], så finder vi en aposteriori-fordeling for pi med et 97.5% a posteriori interval [0% ,0.7%]. Dette skal sammenoldes med gennemsnittet (punktestimatet) der er 0.9% med et 97.5% konfidens interval [0, 1%].

    Så man må give Professor Bjørnskov ret deri, at usikkerheden i test specificitet/sensitivitet justerer det bedste estimat for den reelle prevalens nedad fra det rå gennemsnit. Dog ikke i udsagnet “Det betyder ikke, at ingen er smittede, men at man reelt ikke kan sige noget som helst statistisk sikkert om udviklingen i smittetallet.”

    Jens Praestgaard, Cand. Act, PhD
    530 Atlantic Ave.
    Boston MA 02210

    Svar

Leave a Reply to Jens præstgaard Cancel reply

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.