Epidemimodellerne, den nye engelske COVID-19 og de danske tiltag

Vi har tidligere set på, at den simple SIR-model og ikke mindst den adfærdsudvidede SIR-model kan fortælle en masse om corona-epidemien. Se de to blogindlæg her og her. Modellernes styrke er primært deres analytiske anvendelse. Som redskab til at forudsige den konkrete epidemiudvikling, er selv de mere avancerede epidemiologiske modeller derimod behæftet med enorm usikkerhed. Så stor faktisk, at de er vanskelige at bruge til så meget. Som bekendt skød den britiske Imperial College-model voldsomt over målet, da de første opsigtsvækkende modelkørsler blev foretaget. Og også Seruminstituttets model herhjemme har – som sundhedsøkonomen Kjeld Møller Pedersen beskriver i sin nye bog ”Smittetryk og samfundssind” – været ude af stand til at give brugbare prognoser. Og som Jonas har påpeget her på stedet, ser det ud til, at SSI nu anvender en meget primitiv metode (en lineal) til at fremskrive med i stedet, i det omfang der overhovedet laves prognoser.

En årsag til, at en traditionel SIR-baseret model giver så stor usikkerhed, er, at små parameterafvigelser genererer store forskelle.

Fordelen ved den forventningsudvidede SIR-model er – udover at beskrive epidemien mere korrekt – at den desuden giver mere stabile resultater. Det hænger sammen med, at den effektive transmissionsrate (oftest kaldet kontakttallet – altså hvor mange andre en smittet person smitter) for farlige sygdomme vil bevæge sig omkring én (medmindre epidemien er ved at uddø eller eksplodere). Adfærden vil ændre sig for alle andre værdier end én, så en effektiv transmissionsrate på én er en ligevægtsbetingelse. Det vil med andre ord sige, at epidemien som udgangspunkt er endemisk: Smittetallet er nogenlunde konstant over tid, hvis der ikke stødes til modellen.

Det er dog vigtigt at understrege, at nok er Re = 1 en ligevægtsbetingelse, men smittetallet kan godt variere over tid, når noget ændrer sig. Kandidaterne er: 1) R0, altså transmissionsraten før adfærd. Hvis R0 vokser, så vil det være mere omkostningsfuldt at nedbringe Re til én. Borgerne vil derfor acceptere et højere smittetal i ligevægt. 2) Risikoen forbundet med at blive smittet. Hvis behandlingsmulighederne forbedres eller dødeligheden falder, vil man acceptere et større smitteomfang i ligevægt. 3) Forventninger om sygdommens udvikling. Ændringer i forventningerne vil påvirke adfærden. 4) Omkostningerne ved at undgå smitte. Som vi kunne konstatere, er der et tydeligt sæsonmønster i også COVID-19 coronaen. Nogle tider på året er det sværere (= dyrere) at undgå smitte. Derfor vil man acceptere en højere ligevægtssmitte, når man afbalancerer omkostningerne ved henholdsvis at undgå smitte og risikoen forbundet med smitte. 5) Politiske indgreb i form af bl.a. nedlukning. Som Jonas og Christian har påpeget, tyder det på, at den nedlukning, vi så i foråret, havde meget lille effekt sammenlignet med frivillig adfærd – og regeringen lukkede jo efterhånden også op igen med samme begrundelse. Men dermed ikke være sagt, at nedlukning ikke kan have en effekt, blot fordi tiltagene i gennemsnit har haft beskeden effekt hidtil. Nedlukningstiltag kan – som vi har været inde på før – være både substitutter og komplementer til adfærden. Hvis man kunne identificere komplementerne, ville nedlukning forstærke adfærden. Problemet er altså ikke, at nedlukning per definition ikke virker, men at regeringen og myndighederne ikke kender effekterne af de enkelte tiltag. Hvis man skyder med et gevær i blinde, vil man sandsynligvis ikke ramme sit bytte, men hvis man kan se og i øvrigt er man tilpas dygtig og heldig, kan det jo godt lade sig gøre.

Hvordan skal vi så forstå epidemiudviklingen med den mere smittefarlige engelske variant i lyset af den forventningsudvidede SIR-model?

Fremkomsten af den mere smittefarlige engelske COVID-19-variant er ensbetydende med, at R0 vokser – altså kontakttallet før adfærd. Det kræver en større indsats end før at bringe Re ned på én igen. Det taler for, at borgerne både øger deres forsigtighed og accepterer et større ligevægtssmittetryk end før. Men altså også at det Re igen falder til én (medmindre omkostningen ved at passe på bliver for store. I det tilfælde vil pandemien forværres, indtil begyndende flokimmunitet bringer den ned). Da R0 er højere for den engelske variant end den oprindelige variant, er det også ensbetydende med, at Re er højere for den engelske variant end for den oprindelige ved en given adfærd. Og da Re er mindre end én for den oprindelige variant (fordi folk passer mere på, efter den engelske variant har fået smitten til at stige), vil den oprindelige variant blive fortrængt af den engelske. Det er det mønster, der allerede ses i UK.

Interessant må fremkomsten af en vaccine formodes også at trække i retning af større forsigtighed på kort sigt. Det giver mere mening at passe på, fordi det er mere sandsynligt aldrig at blive smittet, hvis en vaccine venter lige om hjørnet. Men i takt med, at risikogrupperne bliver vaccineret, falder omkostningerne ved at få sygdommen, fordi man ikke længere risikerer at smitte ældre slægtninge og andre med høj dødelighed ved smitte. Det er altså tilsammen alt andet lige (endnu) et argument for at få vaccinationen gennemført så hurtigt som muligt.

Den engelske variant indebærer desværre også, at værdien af vaccinen falder, simpelt hen fordi flere kan nå at blive smittet, inden vi når flokimmunitet gennem vaccination. Det modvirker samtidig også den større forsigtighed på kort sigt, som vaccinen ellers fører med sig. Forklaringen er, at vaccine gør det mindre sandsynligt at blive smittet, hvis man altså passer på i mellemtiden. Men den øgede smitterisiko ved den engelske variant trækker i modsat retning. Det ændrer dog næppe ved, at den mere smittefarlige variant samlet øger forsigtigheden.  

Regeringen har valgt at stramme nedlukningen en tand mere efter fremkomsten af den britiske variant i Danmark. Som sagt er der ringe evidens for de tiltag, der gennemføres. Det er i grunden en skandale så lidt man ved om det så langt henne i epidemiforløbet. ”Dansen” med corona foregår med bind for øjnene. Men når det er sagt, så bør regeringen dog også roses for ikke at gå nær så langt med tvangsforanstaltninger som flere af nabolandenes regeringer. Realiteten er, at stramningen af forsamlingsreglerne og afstandskravene er mest symbolske, og at vægten helt klart er blevet lagt på opfordringer til en mere forsigtig adfærd. Som sagt tyder de empiriske studier på, at det er ad den vej, smittespredningen begrænses mest effektivt.

1 thought on “Epidemimodellerne, den nye engelske COVID-19 og de danske tiltag

  1. Ove Junne

    God artikel (som sædvanlig).

    Hæftede mig lige ved det sidste afsnit, hvor du roser regeringen. Min kommentar er nok mere anekdotisk end videnskabelig, men bær over med mig.

    Det er ikke meget, jeg er kommet udenfor en dør de sidste par måneder, så en måde at strukturere dagen på er at følge med på TV2’s nyhedsside, når de hver dag kl. 14 offentliggør den seneste corona-status.

    Det er bemærkelsesværdigt, hvor hurtigt Belgien er gået fra mørkeste røde til lys pink. Min svigersøn kommer fra Belgien, og han kan fortælle om restriktioner: Bøden er €250 hvis der i en husstand befinder sig mere end én person, som ikke tilhører husstanden, og befolkningen holder øje med hinanden, tipper ofte politiet.

    Ikke tilstande, jeg på nogen måde ønsker overført til Danmark, men det har tilsyneladende virket på smitten.

    Svar

Leave a Reply

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.