Positivprocenten er lavere, end DR angiver

Forestil dig følgende situation: Du tester 113.927 personer med antigentests. På baggrund af disse finder du 400 positive personer, som du efterfølgende tester igen med en PCR-test. PCR-testen viser, at 190 var falsk positive og 210 var sandt positive). Sideløbende tester du 200.222 øvrige personer med PCR-testen, og blandt disse finder du 452 positive. Altså i alt 113.927 antigentests, 200.622 PCR-tests og 622 PCR-positive.

Hvor stor en andel af de testede personer er så positive? Hvis du kun har viden om PCR-testene og ikke kender til antigentestene, kan du let komme til at konkludere, at der er 662 positive ud af 200.622 testede, hvilket giver en positivprocent på 0,33. Og det er præcis det, DR gør på sin hjemmeside (se billede nedenfor).

Men hverken DR eller vi er uvidende om antigentestene. Vi ved fra SSI’s dashboard (se billede nedenfor), at der tirsdag var resultater fra 113.927 antigentest og 200.622 med PCR-test. Altså ca. 314.500 i alt. Positivprocenten er altså snarere 0,21% – godt 2/3 af det, DR oplyser.

Men 0,21% er heller ikke helt korrekt. For det er kun ca. 78% af de positive antigentests, der senere bliver be- eller afkræftet med en PCR-test. De 22% bliver aldrig kontrolleret med en PCR-test, og derfor er det reelle antal tilfælde, der ville blive fundet med en PCR-kontrol sandsynligvis lidt højere end 662, og positivprocenten dermed højere end 0,21%. Men stadig langt fra de 0,33% DR oplyser.[1]

I ovenstående regnestykke har jeg ikke håndteret de falsk negative. Og dem er der faktisk en del af (ca. 0,1% af alle med en negativ antigentest får efterfølgende en positive PCR-test). Men det er ikke ligetil at korrigere for dette, da det næppe er tilfældige tilfælde, der først tester negativt med en antigentest og siden får foretaget en PCR-test. Der er også falsk negative ved PCR-testen, men de må formodes at være nogenlunde konstante over tid, og påvirker derfor ikke udviklingen i positivprocenten.

Hvorfor er dette vigtigt?

Men som det efterhånden er alle bekendt, så kan man få antallet af tilfælde til at stige, hvis man tester mere, fordi man vil finde flere asymptomatiske tilfælde. Derfor er positivprocenten i mange tilfælde et mere retvisende billede for den reelle udvikling i smitten (hvis man bruger SSI’s metode til at korrigere for antallet af tests, følger positivprocenten og antal tilfælde ofte hinanden ret tæt (se fx figurer her), men jo flere der tvangstestes i skoler og på job, jo mindre præcis bliver den metode desværre nok). Derfor er det relevant for beslutninger – både på personligt og politisk niveau – at kende udviklingen i positivprocenten, hvis man vil kende udviklingen i smitten. Men her er det altså ikke nok at dividere antal PCR-positive med antal PCR-tests, fordi antigentestene fungerer som en slags præ-screening for PCR-testen (helt banalt: hvis man først testede alle godt 300.000 med en antigentest og fandt 1.000 positive, og først derefter brugte PCR til at kontrollere antigentesten og fandt 500 PCR-positive, ville DR’s metode give en positivprocent på ca. 50%).

Var andelen af antigentest nogenlunde konstant, ville dette ikke være et stort problem. Men som nedenstående figurer viser, er dette ingenlunde tilfældet.

Og det bringer mig tilbage til en af mine kæpheste, som jeg har reddet i mere end et år nu: Hvorfor har man ikke lavet tilfældige stikprøver, så man kan følge den reelle udvikling i smitten uden at den bliver påvirket af teststrategier, borgernes adfærd og alt muligt andet, som ændrer sig over tid. Vi er i den suverænt dyreste krise siden 2. Verdenskrig. Hvorfor har politikere og sundhedsmyndigheder ikke fundet det relevant at have et korrekt billede af smitteudviklingen? Forstår de ikke data?

Testede man 1.000 personer i en tilfældig stikprøve hver dag, ville man have et langt bedre grundlag for at vurdere smitteudviklingen, og dermed et langt bedre grundlag for at vurdere, hvordan man skal reagere på smitten, hvad enten man er politiker eller borger. Og omkostningen havde været en brøkdel af omkostningerne ved fejlslagen politik.


[1]  En mulig metode til at finde den sande positivprocent er at antage, at det er tilfældigt, hvem der bliver be- og afkræftet. Dermed svarer det reelt til, at 22% af alle antigentestene “smides væk”, og dermed er det kun 78% af de 113.927 antigentests (=88.863), der reelt har fødet ind til PCR-testene. Reelt set er der altså testet 200.622 + 88.863 = 289.485 for at finde de 662 smittede, hvilket er en positivprocent på 0,23, eller ca. 2/3 af det, DR oplyser.

7 thoughts on “Positivprocenten er lavere, end DR angiver

  1. jens robdrup

    Tankevækkende men jeg vil opfordre jer til at finde ud af følgende: Siden nytår f.eks er i titusinder blevet tested og vi kender tallet for smittede (?). Hvor mange af dem er blevet alvorligt syge ifølge oplysninger fra læger og hospitaler? Er det måske så få, at det kan sammenlignes med de årlige influenza sæsoner?

    Svar
  2. Niels Christian Clausen

    Den efterlyste beregning har IHU i Marseille foretaget, på en stor del af den franske befolkning. Deres tal viser en lettere forhøjelse ift. sæsoninfluenza, men nogenlunde identiske tal som ved SARS i 2017. De angiver mediehysteriet som årsag til at politikere m.m., reagerer som vi har set.

    Svar
    1. Peter Sørensen

      Det er også bare medie hysteri der er årsagen til at 5000 franskmænd er indlagt på intensiv med Corona hvilet med Danske forhold svare til næsten 500 eller sådan ca. alle pladserne.

      Svar
      1. Preben Petersen

        Ja måske. Gad godt at se den læge der ikke indlægger en og der så opstår en alvorlig udvikling, hvor man før bare sagde “gå hjem og tag to Panodil hver 6. time”.

        Eller kunne man tænke en hysterisk patient forlange en indlæggelse??

        Alt presser tallene op og op.

        Svar
      2. Christian Bjørnskov

        Der er to svar til det. For det første er der omtrent 1000 respiratorpladser i Danmark, så der må være væsentligt flere end 500 intensivpladser. For det andet er der 5.9 hospitalssenge i Frankrig per 1000 indbyggere, mens der kun er 2,6 per indbygger i Danmark. Derudover tæller_alle_patienter med en positiv coronatest som indlagte med corona, selvom de faktisk er indlagt pga. et helt andet problem, Som Preben peger på, trækker alle de opgørelsesmæssige problemer i retning af at overdrive problemet. Det er jo også ganske sigende, at denne virussæson til forveksling har lignet 2007- 8-sæsonen i både timing og dødstal.

        Svar
  3. Pingback: Hvad betyder testkorrigeret smittetal – og er pandemien på vej ned eller op? | Punditokraterne

Leave a Reply

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.