Forfatterarkiv: Jonas Herby

Hvad betyder testkorrigeret smittetal – og er pandemien på vej ned eller op?

Mandag d. 12. april trådte en ny regel i kraft, som betyder, at kommuner automatisk lukker ned, hvis den testkorrigerede incidens kommer over 200 pr. 100.000 indbyggere. Reglen betyder også, at et sogn lukker ned, hvis incidensen kommer over 400, det samlede testkorrigerede smittetal er større end 20 og positivprocenten er større end 2% – en regel der allerede har lukket bl.a. 0.-4. klasserne og SFO’er i Kollerup-Fjerritslev sogn i Jammerbugt Kommune på grund af et smitteudbrud på mit gamle gymnasium (SIC! De lukker SFO’en, fordi en flok teenagere er blevet smittet! Referencegruppen nævner andre problemer med reglen i denne artikel i Berlingske).

Der er dog også åbenlyse fordele ved at gøre nedlukningsbeslutningen mekanisk og lokal, da det fjerner vilkårligheden og konsekvenserne af nedlukningerne er mindre end ved fulde nedlukninger.

Men hvad betyder ”testkorrigeret” egentlig? Det er emnet for dagens blogindlæg.

SSI har i et notat beskrevet, hvordan det korrigerede smittetal skal beregnes, og det er – når man lige får sat sig ind i det — ikke så svært endda. Bare følg denne formel:

Hvor udtrykket (befolkning * andel testet) er det niveau af daglige tests, man vil korrigere til. I forhold til incidensreglen, er niveauet for hele Danmark 100.000 (så befolkning * andel testet = 100.000) svarende til 1,71% af alle danskere, så i den enkelte kommune er antallet altså 1,71% * befolkningstallet.

Læs resten

Positivprocenten er lavere, end DR angiver

Forestil dig følgende situation: Du tester 113.927 personer med antigentests. På baggrund af disse finder du 400 positive personer, som du efterfølgende tester igen med en PCR-test. PCR-testen viser, at 190 var falsk positive og 210 var sandt positive). Sideløbende tester du 200.222 øvrige personer med PCR-testen, og blandt disse finder du 452 positive. Altså i alt 113.927 antigentests, 200.622 PCR-tests og 622 PCR-positive.

Hvor stor en andel af de testede personer er så positive? Hvis du kun har viden om PCR-testene og ikke kender til antigentestene, kan du let komme til at konkludere, at der er 662 positive ud af 200.622 testede, hvilket giver en positivprocent på 0,33. Og det er præcis det, DR gør på sin hjemmeside (se billede nedenfor).

Men hverken DR eller vi er uvidende om antigentestene. Vi ved fra SSI’s dashboard (se billede nedenfor), at der tirsdag var resultater fra 113.927 antigentest og 200.622 med PCR-test. Altså ca. 314.500 i alt. Positivprocenten er altså snarere 0,21% – godt 2/3 af det, DR oplyser.

Men 0,21% er heller ikke helt korrekt. For det er kun ca. 78% af de positive antigentests, der senere bliver be- eller afkræftet med en PCR-test. De 22% bliver aldrig kontrolleret med en PCR-test, og derfor er det reelle antal tilfælde, der ville blive fundet med en PCR-kontrol sandsynligvis lidt højere end 662, og positivprocenten dermed højere end 0,21%. Men stadig langt fra de 0,33% DR oplyser.[1]

I ovenstående regnestykke har jeg ikke håndteret de falsk negative. Og dem er der faktisk en del af (ca. 0,1% af alle med en negativ antigentest får efterfølgende en positive PCR-test). Men det er ikke ligetil at korrigere for dette, da det næppe er tilfældige tilfælde, der først tester negativt med en antigentest og siden får foretaget en PCR-test. Der er også falsk negative ved PCR-testen, men de må formodes at være nogenlunde konstante over tid, og påvirker derfor ikke udviklingen i positivprocenten.

Hvorfor er dette vigtigt?

Men som det efterhånden er alle bekendt, så kan man få antallet af tilfælde til at stige, hvis man tester mere, fordi man vil finde flere asymptomatiske tilfælde. Derfor er positivprocenten i mange tilfælde et mere retvisende billede for den reelle udvikling i smitten (hvis man bruger SSI’s metode til at korrigere for antallet af tests, følger positivprocenten og antal tilfælde ofte hinanden ret tæt (se fx figurer her), men jo flere der tvangstestes i skoler og på job, jo mindre præcis bliver den metode desværre nok). Derfor er det relevant for beslutninger – både på personligt og politisk niveau – at kende udviklingen i positivprocenten, hvis man vil kende udviklingen i smitten. Men her er det altså ikke nok at dividere antal PCR-positive med antal PCR-tests, fordi antigentestene fungerer som en slags præ-screening for PCR-testen (helt banalt: hvis man først testede alle godt 300.000 med en antigentest og fandt 1.000 positive, og først derefter brugte PCR til at kontrollere antigentesten og fandt 500 PCR-positive, ville DR’s metode give en positivprocent på ca. 50%).

Var andelen af antigentest nogenlunde konstant, ville dette ikke være et stort problem. Men som nedenstående figurer viser, er dette ingenlunde tilfældet.

Og det bringer mig tilbage til en af mine kæpheste, som jeg har reddet i mere end et år nu: Hvorfor har man ikke lavet tilfældige stikprøver, så man kan følge den reelle udvikling i smitten uden at den bliver påvirket af teststrategier, borgernes adfærd og alt muligt andet, som ændrer sig over tid. Vi er i den suverænt dyreste krise siden 2. Verdenskrig. Hvorfor har politikere og sundhedsmyndigheder ikke fundet det relevant at have et korrekt billede af smitteudviklingen? Forstår de ikke data?

Testede man 1.000 personer i en tilfældig stikprøve hver dag, ville man have et langt bedre grundlag for at vurdere smitteudviklingen, og dermed et langt bedre grundlag for at vurdere, hvordan man skal reagere på smitten, hvad enten man er politiker eller borger. Og omkostningen havde været en brøkdel af omkostningerne ved fejlslagen politik.


[1]  En mulig metode til at finde den sande positivprocent er at antage, at det er tilfældigt, hvem der bliver be- og afkræftet. Dermed svarer det reelt til, at 22% af alle antigentestene “smides væk”, og dermed er det kun 78% af de 113.927 antigentests (=88.863), der reelt har fødet ind til PCR-testene. Reelt set er der altså testet 200.622 + 88.863 = 289.485 for at finde de 662 smittede, hvilket er en positivprocent på 0,23, eller ca. 2/3 af det, DR oplyser.

Hvorfor lukker myndighederne skolerne?

Det er blevet et populært redskab for myndighederne at lukke skoler ned, når smitten rører på sig i en kommune. I februar blev skolerne i Kolding (postnr. 6000) og Ishøj lukket ned. Og senest er Vallensbæk, Brøndby, Høje-Taastrup og Gladsaxe (og endnu engang Ishøj) blevet lukket ned.

I dag skal vi derfor se på, hvor godt timet skolelukninger og -åbninger er i forhold til smittespredningen i kommunerne. Som vi vil se, forekommer lukningerne at være ret tilfældige, og det stiller naturligvis det oplagte spørgsmål, om de overhovedet har en mærkbar effekt på smitten, eller om de primært bidrager til at skade og frustrere børnene, deres forældre og forældrenes arbejdsgivere.

Frem til 7. februar var alle skoler i Danmark helt lukket. Men 8. februar åbnede de igen for de mindste klasser (0.-4. klasse). Kun én uge senere kom den første gen-nedlukning i Ishøj, og ugen efter igen lukkede skolerne i Kolding (dog kun postnummer 6000). Ishøj er en lidt særlig case, så lad os starte med den enkle: Kolding.

Kolding

Ifølge ”virologerne/eksperterne” kan man først se effekten af en genåbning efter ca. 14 dage (anbefalingen er, at man venter fire dage, inden man bliver testet, hvis man har været udsat for smitte), men det forhindrede ikke sundhedsmyndighederne i at lukke skolerne i Kolding på baggrund af de stigende smittetal umiddelbart efter genåbningen.

Men som nedenstående figur viser, så var smitten faldet længe inden skolerne lukkede, og de efterfølgende 14 dage, hvor skolen var lukket (dog inkl. vinterferien), ændrede ikke umiddelbart på smitten. Og så åbnede skolerne igen uden nærmere diskussion af, om man havde fået ud af nedlukningen.

Læs resten

Var det politikernes nedlukning eller borgernes adfærd (eller noget helt tredje), der bragte smitten ned før jul?

Gang på gang møder man påstanden om, at det er nedlukningerne, der har reddet danskerne fra en katastrofal COVID-19-pandemi. Bl.a. fremhævede sundhedsminister Magnus Heunicke i Debatten d. 10. marts (DR2), at man jo kunne se, at kurven både i foråret og før jul vendte, da politikerne lukkede ned.

Som beskrevet mange gange her på siden, er der intet bevis for, at nedlukningerne har en stor effekt på pandemiens udbredelse.

I hvert fald ikke nedlukninger, der går længere end den relativt milde ”nedlukning”, man havde i foråret i Sverige.[1] Men nogle holder altså stædigt fast i, at det er nedlukningerne, der gør forskellen. Derfor skal vi i dette blogindlæg se på, hvad der egentlig skete før jul.

Nedenfor har jeg lavet to figurer baseret på data fra SSI’s datafiler. De viser, at:

  1. borgerne reagerede kraftigt FØR første nedlukning d. 9. december.
  2. smitten toppede FØR den fulde nedlukning d. 18. december.
Læs resten

Overdødeligheden i Danmark i 1995 var tæt på samme niveau som overdødeligheden i Sverige i 2020

Overdødeligheden i Danmark i 1995 var tæt på samme niveau som overdødeligheden i Sverige i 2020

COVID-19 er den værste pandemi, der har ramt os i 100 år. Derom hersker der ingen tvivl. Så selvfølgelig skal der passes mere på end under en normal sæsoninfluenza. Spørgsmålet er imidlertid hvem, der skal sørge for, at vi passer mere på. Er det primært staten eller primært borgerne selv?

Jeg har tidligere spurgt, om overdødeligheden i Sverige i 2020 var høj nok til at begrunde de voldsomme indgreb, vi har set i andre lande – selv hvis man antager, at de virkede godt. I dette blogindlæg forsøger jeg at bidrage med data, der kan hjælpe læseren til at besvare mit tidligere spørgsmål.

Lad os gå direkte til sagen (uddybning kan findes længere nede). Jeg har hentet data for antal døde pr. 100.000 fra DST og den svenske pendant SCB og på den baggrund estimeret den forventede dødelighed hvert år på baggrund af Hodrick Prescott filteret (det er gjort i Excel med λ = 100 – se her for en instruktion). Nedenstående figur viser overdødeligheden i procent i forhold til den forventede overdødelighed for begge lande i perioden 1960-2020.

Der er ingen tvivl om, at Sverige i 2020 oplevede en ualmindelig høj overdødelighed. Men der er heller ikke tvivl om, at overdødeligheden ikke var af hidtil uset karakter. Overdødeligheden i Sverige var i 2020 på 5,5%. Til sammenligning var den 4,0% i Danmark i 1995, hvor Poul Nyrup Rasmussen næppe så meget som overvejede at lukke frisører og skoler.

I absolutte tal betyder det, at vi i 2020 i Danmark ville forvente ca. 55.210 dødsfald. Havde vi haft en overdødelighed som i Danmark i 1995, ville vi have haft 57.411 dødsfald, mens en overdødelighed som i Sverige i 2020, ville have givet 58.272 dødsfald. Forskellen på de to sidste tal er 861 dødsfald, jf. nedenstående figur.

Det er op til læseren selv at drage sine egne konklusioner, men personligt har jeg meget svært ved at se, at man kan retfærdiggøre den omfattende nedlukning selv hvis den virkede godt (hvilket den bare lidt opmærksomme læser vil huske, ikke er tilfældet).

Bemærk i øvrigt, at den markante overdødelighed i 1995 kom umiddelbart efter 1993, hvor der også var en markant overdødelighed

Flere informationer og mere data

Nedenstående figur viser den absolutte overdødelighed i landene fra 1960 til 2020.

Der er forskellige måder at estimere overdødeligheden på, og Hodrick Prescott filteret er ikke nødvendigvis den bedste måde at gøre det på. Men fittet er meget pænt jf. nedenstående figur, og en mere forfinet metode (hvor man fx tager højde for alderssammensætningen, ”dry tinder” mv. vil næppe ændre afgørende på konklusionen. Bemærk i øvrigt, hvordan den spanske syge i 1918 ramte Sverige ekstremt hårdt, mens Danmark slap relativt uskadt.

Mit gæt er, at den høje dødelighed i 1995 (og 1993) skyldes en smitsom virus som fx influenza. Jeg har tidligere været i debat med visse personer på Facebook, som har hævdet, at den høje dødelighed i 1995 skyldes en epidemi af hjertetilfælde. Og kigger man i dødsårsagerne fra Danmarks Statistik, er der da også mange døde med iskæmiske hjertesygdomme i 1995. Men her skal man huske på, at langt fra alle testes for influenza (og selv hvis de gjorde, ville man så registrere dem som døde af/med influenza eller hjertesygdom?). Og jeg har svært ved at se, at en almindelig vinter pludseligt får mange ekstra til at dø af hjertesygdomme. Nedenstående figur viser døde pr. 100.000 i 90’erne. Det er meget tydeligt, at december 1995 (og januar 1996 + december 1993) har stor overdødelighed, hvilket i mine øjne indikerer, at der er noget smitsomt på færde.

Hvis nogen skulle sidde og tænke, at det nok er Hodrick-Prescott filteret, der driver resultaterne, så har jeg til dem lavet nedenstående figur, som opgør overdødeligheden i Danmark 1995 og Sverige 2020 på baggrund af tre alternative metoder. Helt kort består de alternative metoder i at set på gennemsnittet af døde pr. 100.000 fra

  1. tre år før til tre år efter året (så det forventede antal døde i 2010 er gennemsnittet af døde i 2007-2013)
  2. to år før til to år efter året (så det forventede antal døde i 2011 er gennemsnittet af døde i 2007-2012), og
  3. fem år før året (så det forventede antal døde i 2010 er gennemsnittet af døde i 2005-2009)

Konklusionen bliver mindre klar, hvis man bruger alternativ metode 3 (gennemsnittet af de seneste fem år) til at beregne overdødeligheden. Men denne metode er også ret problematisk, da den konsekvent overvurderer den forventede dødelighed, når dødeligheden generelt er faldende, hvilket fremgår af nedenstående figur.

De to øvrige alternative metoder (2 og 3) giver et pænt fit (vist nedenfor).

Det er i øvrigt et ”problem” for alle filtrene, at de påvirkes relativt kraftigt af den meget, meget lave dødelighed i Sverige i 2019, som fremstår om en ret ekstrem outlier. Hvordan håndterer man det? Én mulighed er at se bort fra kalenderåret. Der er som sådan ikke noget magisk ved 1-årige perioder, og man kunne egentlig lige så vel kigge på andre tidsspænd. Man kommer meget let ud i noget talmanipulation, hvis man begynder at ændre på perioderne, for der er alle mulige gode grunde til at holde fast i de normale rammer, som trods alt giver en mulighed for at sammenligne konsekvent over tid. Men så man i stedet på fx to-årige perioder i stedet for et-årige, ville man oplagt få et helt andet billede.

En ikke uvæsentlig omkostning ved COVID-19-pandemien kan blive troen på, at staten kan løse komplekse problemer for borgerne

For nylig blev jeg bedt om at skrive et indlæg til debatsiden “Det Borgerlige Danmark” på Facebook. Det kom der nedenstående indlæg ud af.

Hvis du allerede har læst indlægget, så tillad mig her at fremhæve konklusionen, så du husker den:

Den største omkostning ved pandemien for det borgerlige Danmark er derfor i mine øjne, at det er lykkes socialdemokraterne (og her mener jeg socialdemokraterne i alle partier) at skabe en [falsk] fortælling om staten som vores store redningsmand.

Staten har en rolle i vores samfund. Bestemt. Men det fører til et dårligere samfund, hvis vi tror, at den er god til at løse komplekse problemer for os. En sådan tro blandt vælgerne kan nemt føre Danmark i en langt dårligere retning.  

God fornøjelse.

Læs resten

Detektor beskyldninger er usande. Se hvad Professor Bonardi har svaret.

Detektor har  skrevet en artikel om min fortolkning af Bonardi m.fl. (2020), hvor de forsømmer at formidle sandheden og dermed får det til at fremstå som om, jeg misrepræsenterer resultaterne i studiet. Men Detektor har skrevet en artikel, der ikke er nogen som helst begrundelse for.

Jeg har derfor valgt at fremlægge dokumentation for de meget konkrete mail-svar, jeg har fået på mine spørgsmål fra hovedforfatteren på studiet, Professor Jean-Philippe Bonardi.

Hvor kommer Detektors citater fra?

I artiklen citerer Detektor Professor Bonardi for bl.a. at sige, at ”Cepos’ fortolkning af vores studie er faktisk forkert”. Hvorfor siger Professor Bonardi det til journalisten, når han er enig i, at min fortolkning af deres studie er korrekt?

Svaret på det spørgsmål ligger i journalistens henvendelse til Professor Bonardi. Her er journalistens spørgsmål, som jeg har fået tilsendt.

Journalisten giver altså meget tydeligt Professor Bonardi den opfattelse, at jeg har sagt, at nedlukninger ikke virker. Men som nævnt nedenfor skriver jeg meget tydeligt i dette blogindlæg, at Bonardi m.fl. (2020) finder, ”at lande – der ikke indførte nogen restriktioner overhovedet – fik flere dødsfald end lande, der indførte restriktioner.” Med den slags journalistiske metoder, kan man jo få det svar man ønsker, hvis man er ude på at kaste mudder mod nogen, man er politisk uenige med.

Hvad har jeg skrevet om Bonardi et al. (2020)?

Jeg har – kort opsummeret – skrevet følgende om Bonardi:

  1. de finder en effekt af nedlukninger. Det skriver jeg meget præcist i dette blogindlæg, hvor jeg skriver ”For det første finder de, at lande – der ikke indførte nogen restriktioner overhovedet – fik flere dødsfald end lande, der indførte restriktioner. Det er denne indsigt, de 650.000 omtalte COVID-19-dødsfald i de 108 lande kommer fra.
  2. de ikke finder en effekt af hårdere nedlukninger. Det skriver jeg både i blogindlægget, og det er også det, der er præmissen for, at jeg i tabel 2 i mit litteraturstudie angiver effekten af nedlukninger (udover det, man har set i de lande, der nedlukker mindst – fx Sverige) til 0%.
  3. jeg fortolker den manglende effekt af hårdere nedlukninger som at ”informationssignalet ved nedlukningen – og ikke selve nedlukningen – der havde en effekt i foråret”. Dette er en fortolkning, Bonardi m.fl. (2020) selv kommer ind på, da de skriver ”one could speculate that partial lockdowns might be strong enough as signals for people not only to stay home but also to quickly adopt sanitary measures or avoid group activities that might spread the disease fast. In other words, our results point to the fact that people might adjust their behaviors quite significantly as partial measures are implemented, which might be enough to stop the spread of the virus at lower economic costs.

Nedenfor fremgår mine spørgsmål og Professor Bonardis svar. Journalisten fra Detektor har set disse svar.

Mine spørgsmål:

Professor Bonardis svar:

Hvorfor Detektor alligevel vælger at skrive en artikel, hvor de insinuere, at jeg har fortolket studiet forkert, kan jeg kun gisne om. Men journalisten fra Detektor har næppe primært været drevet af en søgen efter sandheden.

  • Jeg har desuden i et blogindlæg brugt nedlukning af kirker som et eksempel på en delvis nedlukning (partial selective lockdown), som giver samme effekt som en mere omfattende nedlukning. Her er definitionen af delvise nedlukninger i Bonardi m.fl. (2020): Partial selective lockdown: The earliest effective date for the partial restriction on the movement of people such as through school closures or through limiting the number of people allowed to gather in a group and/or closure religious institutions. De angiver altså klart og tydeligt lukninger af kirker som en delvis nedlukning. Der står ikke ”and” – der står ”or”.

Men for en sikkerheds skyld spurgte jeg Professor Bonardi om hans mening.

Her er mit spørgsmål:

Og her er Professor Bonardis svar:

Det skal retfærdigvis siges, at det er pga. studiets design, at de ikke finder nogen forskel. Jeg brugte kirker som eksempel i blogindlægget, fordi der på det tidspunkt var en diskussion om hvorvidt man skulle lukke kirkerne i julen. Det var ikke det bedste eksempel, men det er altså ikke et forkert eksempel baseret på resultaterne i Bonardi m.fl. (2020).

Fører nedlukninger til flere selvmord?

På det seneste har jeg set en del nedlukningsmodstandere på sociale medier fremhæve selvmord som et væsentligt problem ved nedlukningen.

Jeg er personligt efterhånden 100% overbevist om, at nedlukningen medfører langt flere omkostninger end gevinster (det er i øvrigt et synspunkt, jeg ikke havde fra starten), men jeg er langt fra sikker på, at vi forstår til fulde, hvordan nedlukningen skader mennesker og samfundet.

Anekdoter er der masser af i denne tid, og jeg har da også set to eksempler på personer, hvor (det hævdes at) deres selvmord er forbundet med corona og/eller nedlukningen. Men som jeg har beskrevet her, skal man altid være varsom med at bruge anekdoter som bevis. Husk på, at anekdoter i høj grad er det, der har bragt os til den nuværende sørgelige tilstand (vi kender alle ”Vil du have italienske tilstande!?”- og ”Vil du have svenske tilstande”-argumenterne).

Læs resten

Undersøgelse fra SSI underbygger, at den store nedlukning næppe har haft betydelig effekt

I dag skriver jeg i JP om en ny undersøgelse fra SSI, der er baseret på data fra november – altså før regeringen først lukkede kommunerne delvist ned over tre omgange (9. 11. og 16. december) og siden lukkede landet helt ned d. 18. december.

I undersøgelsen konkluderer SSI, at de daværende restriktioner virkede (se billede nedenfor fra SSI’s hjemmeside). Man finder kun signifikant øget smittespredning i fitnesscentre, men også nogle tegn på øget smittespredning ved større begivenheder, værtshusbesøg og fællessang.

SSI’s undersøgelse giver os et praj om, hvorfor hårde nedlukninger ikke virker bedre end milde. En nedlukning har nemlig direkte og indirekte effekter. Den direkte effekt er effekten af at forhindre smitte hos fx frisøren. Den indirekte effekt består af befolkningens adfærdsændring som følge af en direkte effekt (falder smitten pga. nedlukningen af frisøren, justerer vi vores adfærd og passer mindre på, hvilket får smitten til at stige). Disse to effekter vil – hvis vi ser bort fra en evt. signaleffekt1 – normalt modvirke hinanden, men ikke nødvendigvis 100%. Derfor kan en nedlukning teoretisk set virke, selv uden en signaleffekt. Men det kræver selvfølgelig, at der ER en direkte effekt.

Og SSI’s undersøgelse finder altså igen direkte effekt af væsentlige dele af nedlykningen. Det hjælper ikke at lukke restauranter, frisører, fodboldklubber osv. samt indføre meget strikse forsamlingsforbud udendørs, fordi det ikke er der, folk bliver smittet. Hvis SSI’s undersøgelse står for troende, kan den hårde nedlukning altså ikke virke bedre end en mild.

Alt tyder altså på, at den omfattende nedlukning har været unødvendig og blot har påført danskerne yderligere trivselsproblemer og økonomiske tab i en i forvejen svær coronatid.

Fra mit indlæg i JP

Det interessant ved SSI’s undersøgelse er, at den bekræfter mange af de ting, vi har skrevet om her på siden tidligere. Intet tyder på, at nedlukningerne virker så godt som mange tror, og særligt tyder intet på, at hårde nedlukninger virker bedre end milde. Et resultat både Bjørnskov (2020) og Bonardi et al. (2020) kommer frem til.

SSI’s resultater bekræftes af de danske smittetal og en bred international videnskabelig litteratur. Smitten i Danmark toppede i midten af december, og altså FØR regeringen den 18. december lukkede ned for storcentre, detailhandel, frisører mv. Samtidig viser den videnskabelige litteratur, at lande, der har lukket hårdt ned, ikke har set en større effekt på smittespredningen, end lande, der lukkede mindre ned. Begge dele passer fint med SSI’s undersøgelse, som netop peger på, at langt mildere indgreb er tilstrækkeligt til at holde smitten nede.

Alt tyder altså på, at den omfattende nedlukning har været unødvendig og blot har påført danskerne yderligere trivselsproblemer og økonomiske tab i en i forvejen svær coronatid.

Fra mit indlæg i JP

SSI’s undersøgelse er langt fra den eneste i den kategori, jeg er stødt på. Fx viser dette studie, at lukningen af de mindste skoleklasser reducerede antallet af cases med mindre end 1%-point.

SSI’s undersøgelse er i øvrigt baseret på spørgeskemainterviews af 617 personer, hvoraf 300 havde været smittet med COVID-19. Når man tænker på de absurde omkostninger ved at lukke landet ned (Otto har lavet et underkantsskøn, der lyder på 1 mia. kr. om dagen), forekommer det lettere absurd at betragte, hvor få kræfter, der umiddelbart lægges i at forstå smittespredningen. Hvorfor laver man ikke løbende disse undersøgelser, og hvorfor kommer resultaterne først ud nu?

Noter

1 Jeg vil langt fra afvise, at der kan være en form for signaleffekt af nedlukningerne. Og måske er dette den vigtigste effekt. I så fald burde sommeren være brugt på at undersøge, hvordan man sender det billigst mulige signal til befolkningen.

Sen vinterferie kan delvist forklare den voldsomme pandemi i Stockholm i foråret

I det meste af Danmark – i alt 78 kommuner, herunder bl.a. København – holder skolerne vinterferie i uge 7, mens vinterferien i Stockholm (og Belgien, der også har været ekstremt hårdt ramt af COVID-19) ligger to uger senere i uge 9.

Denne lidt tilfældige forskel er vigtig for at forstå COVID-19-pandemiens udvikling. Det viser Björn Thor Arnarson i et nyt arbejdspapir fra Økonomisk Institut. Her finder han, at denne ”tilfældige” forskel havde stor betydning for pandemiens udbredelse i foråret, og han bekræfter dermed en tese, som bl.a. Bjørnskov tidligere har fremsat.

Forklaringen er ret enkel. I februar 2020 var COVID-19 kun udbredt et begrænset antal steder i Europa. Pandemien havde derfor brug for ”transportmuligheder” for at kunne sprede sig hurtigt til nye områder. Transportmuligheden blev skituristerne, som bragte virussen med hjem fra bl.a. berygtede Ischgl i Østrig. Og her spillede timingen af vinterferien en stor rolle. For da danskerne tog til bl.a. Østrig og Italien i uge 7, havde epidemien endnu ikke spredt sig på skisportsstederne. Da stockholmerne ankom i uge 9, var historien derimod en helt anden, hvilket Arnarson fint illustrerer med nedenstående figur (flag og tekst er indsat af mig).

Figuren illustrerer, hvad skituristerne har været udsat for i forhold til, hvad de vidste. De turister, der tog afsted i uge 9, kom ned til et område, de troede var ok (baseret på smitten fra uge 8), men som viste sig at være midt i en alvorlig pandemi. Historien er lidt den samme for uge 8, mens turisterne i uge 10 i højere grad var klar over risikoen, både på destinationen, men også ved hjemkomsten, hvor de kunne isolere sig. Rent teoretisk vil vi altså forvente, at skiferie i uge 8, 9 og 10 (og særligt uge 9) ville være ”superspreder events”.

Og det er præcis hvad Arnarson finder. Områder (NUTS3), der havde vinterferie i uge 9, havde alt andet lige næsten dobbelt så mange (over 90% flere) cases i COVID-19-marts i forhold til områder, der havde vinterferie i uge 7.

Pandemien holder fast!

Et lidt overraskende resultat er, at tidspunktet for vinterferien også har betydning for pandemien i efteråret. Områder med skoleferie i uge 9 havde 40-70% flere cases i efteråret end områder med skoleferie i uge 7. Arnarson forklarer dette med, at selvom samfundets respons (sammen med sæsonudsving osv.) bragte pandemien under kontrol i alle lande hen over sommeren, så var det på forskellige niveauer. De lande, der havde haft en voldsom pandemi i foråret, fik ikke smitten lige så langt ned og startede derfor efteråret på et højere niveau.

Hvad er konklusionen?

”Hvorfor virker nedlukninger ikke?”, ”Hvorfor er Sverige så anderledes?”, ”Hvorfor får Danmark ikke umiddelbart noget ud af den omfattende teststrategi?” Oftere og oftere svarer jeg ”Jeg ved det ikke”, når folk spørger mig om noget relateret til COVID-19-pandemien. Det er nemmere at svare på, hvad der ikke er forklaringen. Som ofte beskrevet her på siden (og gennemgået her), er der ikke meget, der tyder på, at nedlukningerne havde en stor effekt, på trods af at de virologer, der udtaler sig i medierne, ofte virker ret skråsikre omkring dette. Arnarson viser, at noget så umiddelbart tilfældigt som vinterferien har stor betydning, men mange andre faktorer kan også spille ind, ligesom adfærd selvfølgelig betyder noget.

Så måske er det mest ærlige svar ”Vi ved det ikke”? Og policyimplikationen af det svar er i mine øjne ret klar: Vær ekstremt forsigtig med at bruge voldsmonopolet, hvis ikke du ved, hvad du laver…

Anekdoter fra COVID-19-nedlukninger i Danmark

Jeg er ikke meget for anekdoter i debatten om COVID-19-nedlukninger. Alt for ofte møder jeg debattører, som hiver land A, B, C frem, der gjorde X, Y, Z, hvorefter smitten steg eller faldt. Og dermed føler de, at de har bevist, at dette eller hint indgreb virker. Jeg er mere til forskning a la Bjørnskov og Kepp (2021) – gennemgået her – som med videnskabelige metoder skiller skidt fra snot. Men jeg må også sande, at anekdoter virker rigtig, rigtig godt i debatten. Det appellerer nemmere til intuitionen at pege mod Sverige og sige ”de gjorde ingenting”, end det gør at pege mod tusindvis af timers forskningsarbejde og sige ”forskerne kan ikke finde nogen effekt”.

Derfor bringer jeg her et par anekdoter, som læserne kan bruge til at underbygge forskningen. Jeg har dog ikke holdt den helt rene anekdotiske linje, da jeg rent faktisk etablerer en kontrolgruppe. Men en videnskabelig gennemgang er det ikke – her må jeg henvise til mit litteraturstudie.

“Smitten i Aarhus toppede længe før, restriktionerne trådte i kraft, og smitten faldt i alle kommuner – ikke kun Aarhus.”

Læs resten

Hvad fortalte SSI os om vigtigheden af frivillige adfærdsændringer?

På trods af en voksende litteratur, der dokumenterer, at effekten af nedlukningerne er yderst begrænset, om ikke helt fraværende, vedbliver debatten med at florere på sociale medier. Ofte henvises der til virologer eller epidemiologer, som har udtalt sig skråsikkert om effekterne, uden tilsyneladende at have andet end mavefornemmelser at have deres udtalelser i.

Lad os derfor i dag se på, hvad SSI’s modelbyggere – der i et eller andet omfang kan ses som proxy for ”virolog/epidemilog X, Y, Z siger”-påstandene på sociale medier – har tilkendegivet om vigtigheden af frivillige adfærdsændringer. Som jeg tidligere har beskrevet, har deres model-fremskrivninger været notorisk forkert, men det er økonomernes fremskrivninger jo også tit, uden at det giver grund til at forkaste indsigten fra modellerne.

Læs resten

Overdødelighed i Sverige i 2020. Var det slemt nok til at begrunde en nedlukning?

Tirsdag d. 19. januar skal jeg tale om Sveriges COVID-19-strategi med bl.a. Lone Simonsen i et event, der streames online kl. 19:00 (kan ses på YouTube eller på min Facebook-profil). I den forbindelse har jeg afsat tid til at kigge nærmere på Sveriges 2020 og relateret det lidt til andre år og pandemier.

Der er i dag ikke meget tvivl hos mig om, at effekten af nedlukninger på antallet af COVID-19-dødsfald er ret beskedent. Christian Bjørnskov har lavet to studier (se her og her), som finder en ren 0-effekt, og mit litteraturstudie fandt, at effekten af nedlukningerne i gennemsnit vurderes til at udgøre 1/11 af den samlede effekt på pandemien – resten skyldes vores frivillige adfærd. Det gælder især for lande, som ikke er villige til at indføre restriktioner på, om folk kan få lov at forlade deres hjem.

Men selv hvis nedlukningerne kunne have begrænset overdødeligheden markant (som beskrevet her, finder et studie faktisk, at nedlukningen reddede hver 3.), synes jeg, det er værd at spørge sig selv, om konsekvenserne af nedlukningerne på nogen måde står mål med gevinsterne. Er det et proportionalt indgreb fra statens side?

Nedenfor viser jeg, at overdødeligheden i Sverige i 2020 har været stor. Men ikke vanvittig stor i forhold til fx 2012 (kun ca. 2½ gange større). Selv hvis det virkede godt at sende børn hjem fra skole i månedsvis, lade studerende få onlineundervisning af svingende kvalitet og tvangslukke hele brancher osv., kan det så retfærdiggøres ud fra gevinsterne opgjort i sparede COVID-19-dødsfald?

Hav hele tiden det spørgsmål i tankerne, når I ser på nedenstående data.

Læs resten

Dør folk af eller med COVID-19?

Jeg forstår godt, at folk undrer sig over definitionen på at dø af corona. Har du været smittet 30 dage før du dør, bliver du registreret som COVID-19-dødsfald. Uanset om du gispede efter vejret i en hospitalsseng eller blev ramt af en bus.

Derfor ynder mange statsskeptikere at skrive død ”med” COVID-19, og jeg har selv gjort det samme ofte. Ikke så meget fordi jeg troede, at der var de store problemer i COVID-19-statistikken, men fordi jeg så store problemer i COVID-19-politikken. Og ”med” blev en slags stille protest for mig.

Men realiteten er, at folk ”med” COVID-19 gennemgående også dør ”af” COVID-19. Det viser data ret tydeligt.

Læs resten

Hvor godt går det med at få vaccinerne ud? Velfærdsstaten og en stor offentlig sektor er næppe svaret.

Der har – af naturlige grunde – været en del debat om udrulningen af vacciner på det seneste. Mange har sikkert hørt om succesen i Israel, som d.d. har vaccineret næsten 20% af befolkningen – altså næsten 14 gange så mange som i Danmark (1,43%), hvilket i øvrigt – hvis israelerne har prioriteret vaccinerne rigtigt – må betyde, at problemerne med pandemien er stort set ovre i Israel, da de også har haft relativt mange smittede.

Mange spørger derfor sig selv, hvorfor Danmark ikke gør som Israel. Jeg ved ikke, hvad Israel har gjort. Men det er værd at bemærke, at Israel er en ekstrem outlier på verdensplan. Nr. to på OurWorldInDatas liste har kun vaccineret 6 gange så mange som i Danmark (8,98% – Forenede Arabiske Emirater) og nr. 4 kun 1,5 gange flere (2,15% – Nordirland). Så selvom vi altid skal stræbe mod det bedste, er sammenligningen med Israel måske ikke helt fair.

Læs resten

Hvad finder Bonardi et al. (2020)? Virker nedlukninger?

Forleden var jeg forbi Kontrast for at snakke om nedlukninger med Mikkel Andersson. Det er ingen hemmelighed, at Mikkel og jeg ser forskelligt på tingene, men der kom alligevel (eller måske netop derfor?) et meget interessant interview ud af det, som kan ses her eller høres som podcast her.

Interviewet kom i stand, efter jeg forleden udgav mit litteraturstudie, som viser, at effekten af nedlukningerne i foråret var beskeden i forhold til betydningen af borgernes frivillige og individuelle adfærdstilpasninger til COVID-19-pandemien.

I løbet af interviewet stillede Mikkel et godt spørgsmål til et konkret studie, Bonardi et al. (2020), som jeg har med i mit litteraturstudie. Spørgsmålet lød cirka:

Læs resten

Handel med vacciner vil forbedre vaccineprogrammet

For nylig endte jeg i en Twitter-storm, da jeg i Børsen forslog Magnus Heunicke, at han gav folk mulighed for – efter at staten havde fordelt vaccinerne – at handle med retten til at blive vaccineret mod COVID-19. Det endte også med en ok artikel i Socialdemokratiets Pio.

Jeg tror, der var to grunde til, at jeg endte i stormvejret:

  1. Pelle Dragsted delte kommentaren og fik dermed aktiveret en stor gruppe følgere, der vitterligt ikke forstår sig på økonomi.
  2. Min kommentar var ikke super-elegant skrevet (bl.a. var der ikke plads til at behandle eksternaliteter).

Så min plan var faktisk at skrive et længere indlæg om handel med vacciner. Men det viser sig, at Cochrane – The Grumpy Economist – har skrevet et meget elegant indlæg om netop handel med vacciner, så i stedet for at lave en dårlig kopi af en af de bedste, får i nogle uddrag her.

Der er to typer af gevinst ved en vaccine. Den personlige (internaliserede) gevinst ved, at du ikke bliver smittet og den eksterne effekt i form af, at du ikke kan smitte andre.

The entire discussion centers around who should be protected first, from a disease whose prevalence is taken as given. Old people, nursing homes, health care workers, essential workers — the argument is not the externality. The argument is entirely who should get the individual benefit of protection from the vaccine.

Jeg har ikke fulgt debatten i USA, og er derfor usikker på, hvorfor Cochrane nævner “health care workers”. I Danmark har den gruppe efter min opfattelse primært været nævnt i forhold til ikke at bære smitten videre til de sårbare – altså et hensyn til eksternaliteterne. Og for den gruppe, bør handlen nok ikke være helt fri. Men ellers rammer Cochrane plet også i forhold til den danske debat.

Det folk stejlede mest over på Twitter var dog, at jeg ville lade de sårbare dø og lade de rige købe deres vacciner. Uanset hvor ofte jeg beskrev, at en person ikke kan stilles dårligere ved at få en ekstra mulighed (man kan jo altid sige nej til at sælge vaccinen), mente utallige, at det ville stille de økonomisk svageste dårligere (SIC! Det er den slags, man af og til bruger tid på på Twitter, så hvis I ikke er der, men overvejer at begynde, så genovervej kraftigt ;-))

“But the rich will be able to afford it first,” I hear you complain. Yes indeed. Principle one of economics, don’t mess with the price system to transfer incomes. “But we won’t make the income transfers, so we have to control prices and ration” I hear you complain. So, here we are in the midst of a pandemic, in the midst of an incredibly dangerous economic situation, with $5 trillion of federal debt in the rear view window, the main point of fixing prices and rationing vaccines is… to transfer incomes. 

I en dansk kontekst er Cochranes pointe, at statens uddeling af vaccinerne i højere grad er et spørgsmål om økonomisk omfordeling snarere end hvem, der får vaccinerne først. En person, der modtager en gratis vaccine er økonomisk bedre stillet. At få adgang til (= eje) vaccinen er en økonomisk gevinst for den enkelte. Men gevinsten bliver faktisk større, hvis vaccinen kan sælges, fordi en person, der værdsætter vaccinen til 1.000 kr., kan sælge vaccinen til en, der værdsætter vaccinen til 10.000 kr. og dermed være 9.000 kr. bedre stillet. Der er ingen tabere i en frivillig handel.

Cochrane kommer ikke ind på de positive eksternaliteter ved at lade folk handle med vaccinen, men de er der bestemt også. Hvis person A er meget social og har en stor omgangskreds, mens person B er mere isoleret, så er det en fordel for alle, hvis A modtager vaccinen, fordi han kan bringe en evt. smitte rundt til langt flere (ekstern gevinst). Men A har også størst gavn (internaliseret gevinst) af vaccinen, fordi han mødes med flere og derfor er mere udsat for smitte. Med fri handel vil vaccinen altså ende hos A. Til alles gavn. Man kan naturligvis også forestille sig det modsatte. Sundhedspersonale bliver alt overvejende vaccineret på grund af den positive eksternalitet ved mindre smitterisiko over for risikogrupperne. Hvis de får adgang til at sælge deres vacciner, kan det indebære en ekstern omkostning – mod en privat gevinst – og i det tilfælde bør man – som nævnt – overveje at afskære dem muligheden for at sælge vaccinen frit.

Hele Cochranes indlæg kan læses her: https://johnhcochrane.blogspot.com/2020/12/free-market-vaccines.html (inkl. “Part 2: The cost of perfection. The vaccine was invented in a weekend, available in February. In free market land, we would not have had a pandemic, or a recession. 284 thousand people would be alive today. That is the cost of FDA “protection.””)

Det er ikke ovre, før vi har flokimmunitet

Figuren nedenfor viser ét land, der har været ekstremt meget i fokus pga. sin “dårlige” håndtering af COVID-19 (Sverige), sammenlignet med en række lande, som mange mener klarede sig relativt “godt” i foråret.

Hvad pokker havde svenskerne gang i, tænker man, når man ser figuren. Hvorfor kastede de sig i døden på den måde?

Men se så figuren herunder. Den viser samme lande, men i stedet for at stoppe ved 30. september, kører den hele vejen frem til 14. december (de nyeste data mens dette skrives).

Pludselige ser man Sverige i et andet lys. De er på ganske kort tid blevet overhalet af en række lande, som ellers ”klarede sig godt”.

Hvad fortæller de to figurer os?

Vi undervurderer let, hvor mange ubekendte, der er. Jeg tror først og fremmest, at de fortæller os, at der er utroligt mange ting, vi ikke ved. Mange SoMe-krigere elsker at fortælle anekdoter om, hvordan land X, Y og Z har klaret sig godt fordi ”A, B og C”. Men fakta er, at vi ved meget lidt om, hvorfor nogle lande blev hårdt ramt i foråret, mens andre slap nogenlunde helskindet igennem. Intet tyder på, at det var nedlukningerne, der gjorde forskellen (se mit litteraturstudie her). Jeg har selv peget på mange sårbare ældre i Sverige som én (af flere) bidragende faktorer. Men stop med at fortælle anekdoter og tro, at vi kan lære fra dem, for pokker!

Det er ikke ovre, før vi er immune. COVID-19er spredt over hele kloden. Og så længe et land ikke har opnået flokimmunitet (gennem smitte eller vaccine), vil smitten sprede sig igen, så snart befolkningen slækker på afstand osv. Danmark, Finland og Norge ligger stadig meget lavt ift. Sverige, men vi skal absolut ikke vide os sikre. Det kan hurtigt gå galt. Alt andet lige er svenskerne (lidt?) bedre stillet end os, fordi flere svenskere er immune. Og vaccinen kommer efter alt at dømme ikke ud til nok borgere denne vinter til for alvor at gøre en forskel (men prioriteres den rigtigt – fx ved at lade borgerne handle med rettighederne til at blive vaccineret – kan den forhåbentlig tage toppen af dødsfaldene).

Et åbent spørgsmål er, om Norge, Finland og Danmark kan fortsætte med at ligge relativt lavt ift. andre lande. Jeg vil gerne tro, at teststrategien gør en forskel, for Danmark tester uset mange i et internationalt perspektiv. Men Norge og Finland … og Sverige … tester kun ca. ¼ så mange (og de tre lande tester ca. lige meget). Så det er næppe forklaringen. Igen er konklusionen nok, at vi ikke ved, hvorfor der er forskelle og ligheder.

Jeg har igennem stort set hele forløbet været meget kritisk overfor regeringens tilgang til pandemien. Igen og igen er jeg blevet spurgt, hvordan jeg vil forklare Sverige, Italien, Belgien osv. Og hvad jeg selv ville have gjort.

Måske er det bedste og mest korrekte svar – som mange flere burde benytte sig af – ganske enkelt: ”Jeg ved det ikke.”

Og så længe man som magthaver ikke ved, hvordan man gør folks liv bedre, er det bedste nok at lade folk vælge for sig selv.

Status på den svenske nedlukning og svenskernes adfærd

I midten af november greb den svenske regering ind og indførte restriktioner, som skal begrænse udbredelsen af COVID-19 i landet. Men alt tyder på, at det er svenskernes frivillige adfærdsændringer som følge af stigende smitte i samfundet, der har begrænset smittespredningen de seneste uger. Svenskerne reagerer altså fuldstændig som forventet på smittespredningen i samfundet.

For to uger siden forudsagde jeg, at nedlukningen i Sverige ville blive udråbt som en succes, fordi udviklingen i smitten ville vende eller flade ud. Jeg har endnu ikke set nogen udråbe nedlukningen som en succes (måske fordi jeg har meldt mig ud af de Facebook-grupper, hvor troen på effekten af nedlukninger var nærmest religiøs), men her kommer alligevel en update som lovet.

I forhold til mit tidligere indlæg, skal man være opmærksom på, at salg af alkohol er blevet forbudt efter 22:00. I et land hvor statens monopol, Systembolaget, lukker kl. 19.00, og hvor restauranter og barer derefter er de eneste steder, man kan købe alkohol, kan det meget let slå igennem på søgningerne på ”restaurant”. Så dette indeks er muligvis mindre troværdigt nu end før nedlukningen.

Nedenstående figur viser indeks for udviklingen i tid brugt på ”retail & recreation” fra Googles mobility reports samt indeks for antal søgninger på ”restaurant” som emne sammenholdt med antallet at positive tests i Sverige. De stiplede linjer viser, hvornår der blev indført forbud mod salg af alkohol efter 22:00 (20. november) og et forsamlingsforbud på otte personer (23. november). Det er meget tydeligt, at svenskernes kraftige reaktion på den stigende smitte havde en effekt på udviklingen. Fra at være klart stigende, er den fladet næsten helt ud.

Figuren viser også, at svenskerne er begyndt at vende tilbage mod mere normal adfærd igen (uanset restriktionerne). Jeg genkender dette mønster fra min egen adfærd, hvor store stigninger i antal smittede har fået mig til lige at se situationen an, hvorefter jeg er vendt tilbage til mere normal adfærd. Det kan meget vel være dette, vi ser i Sverige. I Norge har man opgjort dødeligheden siden sommer til 0,12%, og i Danmark er dødeligheden blandt indlagte reduceret med 70%. Hvis tallene er tilsvarende i Sverige, er der ikke så meget at sige til, at der er grænser for, hvor meget de vil justere deres adfærd, for at undgå at blive syge. I øvrigt vil mange sikkert mene, at adfærdsjusteringen i slutningen af oktober skyldtes de svenske regioners”strenge anbefalinger”. At Googles mobility indeks nu stiger igen efter at selveste statsministeren har holdt en historisk dundertale, tyder dog på, at den forklaring i hvert fald ikke er hele sandheden.

Adfærdsjusteringen i Sverige slog også direkte igennem på indlæggelsestallene, der også er fladet ud, jf. nedenstående figur.

Det spørgsmål, der umiddelbart kan give anledning til politisk diskussion nu, er derfor om den stigende mobilitet er et problem, som politikerne bør gribe ind overfor. Hertil er der (mindst) to overordnede ting at sige:

  1. At begrænse sin mobilitet er ikke den eneste måde at reagere på smitten på. Afstand, håndsprit osv. virker også fint (og er langt billigere for den enkelte). Måske er svenskerne stadig ekstra påpasselige med disse foranstaltninger, selvom mobiliteten stiger igen.
  2. COVID-19 er ikke noget væsentligt problem i Sverige lige nu. Der er ikke nogen betydelig overdødelighed ifølge Euromomo, og slet ikke noget, vi ikke har set tidligere. Siden 2013 er der i gennemsnit døde knap 5.000 personer i uge 47 i Sverige. I år døde der 242 med COVID-19.

Så igen-igen er der grund til at konkludere, at politisk indblanding næppe kan begrundes – særligt givet de massive problemer der er med at regulere en pandemi effektivt (se her).

Inden vi danskere kommer med det ene drakoniske forslag efter det andet til, hvad regeringen bør gøre ved smittespredningen i samfundet, bør vi overveje, om der – når nu borgerne åbenlyst forstår og reagerer på smittespredningen – reelt er nogen former for restriktioner, der med større sandsynlighed kan forbedre samfundet. Det er der intet

Inden vi danskere kommer med det ene drakoniske forslag efter det andet til, hvad regeringen bør gøre ved smittespredningen i samfundet, bør vi overveje, om der – når nu borgerne åbenlyst forstår og reagerer på smittespredningen – reelt er nogen former for restriktioner, der med større sandsynlighed kan forbedre samfundet. Det er der i mine øjne intet, der tyder på.

PS: Her er de to øvrige figurer fra mit seneste indlæg opdateret med de nyeste data.

Hvad sker der med Belgien?

I foråret var Belgien det land i Europa, der var hårdest ramt af COVID-19 målt på antal registrerede COVID-19-dødsfald pr. indbygger. Og selvom noget tyder på, at de overregistrerer antallet af COVID-19-dødsfald (de har relativt mange COVID-19 døde i forhold til overdødeligheden i foråret), kan det langt fra være hele forklaringen. Belgien ER bare anderledes.

Forleden skrev jeg om, hvordan svenskerne frivilligt tilpassede deres adfærd til den stigende smitte, længe før den svenske regering indførte restriktioner. Tilpasningen skete prompte, efter at forekomsten af smitte i samfundet pludselig steg. Men samme adfærd ses langt fra i Belgien.

Læs resten