Tag-arkiv: corona

Hvor er smittestigningen?

Den seneste uge har regeringen advaret danskerne om, at smitten af SARS-CoV-2 er ved at brede sig. Der har for eksempel været lokale udbrud blandt en gruppe slagteriarbejdere i Ringsted, et somalisk miljø i det vestlige Aarhus, ligesom seks tutorer fra Institute for Statskundskab på Aarhus Universitet er smittede. Seruminstituttet har ligeledes advaret fordi man finder flere smittede for tiden. Problemet er bare, at man ikke rigtigt kan stole på den slags information. Grunden er, at de absolutte antal smittede kan være stærkt misvisende, hvis folk ikke også får at vide, hvor mange der bliver testet.

Nedenfor plotter vi således andelen af alle nytestede, der testes positive for SARS-CoV-2, sammen med antallet af danskere, der bliver testet. Den blå linje er andelen af alle testede, der viser sig at være positive, mens den røde linje er antallet af testede. Som det burde være klart for alle, der kan læse en graf, er der ingen tegn på øget smittespredning i Danmark. Til gengæld kan man meget klart se, hvordan testindsatsen er blevet intensiveret siden slutningen af juli. Med andre ord er de øgede smittetal, som Seruminstituttet og regeringen er så bekymrede for, fuldstændigt forklaret af at man tester flere mennesker. Der er med andre ord ikke nogen tegn, der burde give grund til yderligere bekymring.

Om der er flere smittede i Aarhus end tidligere er faktisk ikke lige til at svare på, for Seruminstituttet publicerer ikke tal i deres Epidemiologiske Rapport, der tillader en at beregne andelen af testede, der er positive, per region eller kommune. Man kan dog få et vist indtryk, da rapporten viser, at Region Midtjylland i Uge 32 testede 16.388 personer, mod et gennemsnit på 10.895 i de foregående seks uger. En pludselig 50 % stigning i antallet af testede burde også føre til, at man finde flere smittede…

Hvorfor Seruminstituttet og regeringen insisterer på at kommunikere de absolutte smittetal i stedet for andelen af smittede – det korrekte mål – må stå hen i det uvisse. Her på stedet kan vi dog ikke lade være med at overveje, om det har noget at gøre med det stormvejr, regeringen er på vej ud i efter mediernes afsløringer af statsministerens og flere ministres løgne omkring myndighedernes anbefalinger og ulovlige mangel på udlevering af information til bl.a. Folketingets Ældre- og Sundhedsudvalg.  Eller som Bent Winther formulerede det i en fremragende artikel i Berlingske forleden: Problemet er at ”politikere har en fordel af at puste til frygten frem for at bekæmpe den.” Som enhver autokrat ved, er folk i panik meget nemmere at manipulere.

Er forskning ved at gå i stå?

Henover sommeren har jeg talt med en række kolleger, som alle har samme oplevelse: Vi får forbløffende mange invitationer til at fagfællebedømme andres papirer. Umiddelbart kunne det indikere, at der virkeligt er gang i forskningen for tiden, men virkeligheden er desværre den modsatte. Rigtigt meget forskning er ved at gå i stå, og grunden er indlysende.

For at kunne fortolke situationen, må man naturligvis først vide lidt om, hvordan den almindelige proces er, når man vil have udgivet en forskningsartikel. Arbejdet med at lave finde emnet, finde ud af hvordan man kan se på det, foretage analyserne og skrive selve artiklen er kun en del af processen. I langt de fleste tilfælde skal man også ud at præsentere sit arbejde, hvilket kan ske ved seminarer, små workshops hvor andre forskere også præsenterer deres arbejde på samme felt, eller større konferencer. For mit vedkommende sigter jeg altid mod at præsentere noget af årets bedste arbejde ved en af de to public choice-konferencer i foråret.

Efter præsentationerne, og efter man har arbejdet med den feedback man har fået der, går publikationsprocessen derefter i gang. Man udvælger et tidsskrift, som man tror og håber passer til ens artikel og sender den ind. Hos tidsskriftet checker en redaktør først, om det er interessant for deres læsere, og om papiret helt generelt er op til standard. Hvis det ikke er, får man sin artikel i hovedet igen med et nej. Hvis det er, sender redaktøren den ud til to eller tre såkaldte fagfællebedømmere – kolleger ude i verden, der forhåbentlig ved noget om emnet – og venter på deres bedømmelser. Og når de først kommer, beslutter redaktøren om de er positive nok til at forfatteren kan få en chance for at arbejde med bedømmernes kommentarer og sende en ny version ind til tidsskriftet. Igen, hvis det sker, skal man gå endnu en runde med bedømmerne – og måske endnu en… – inden de er tilfredse. Først da bliver artiklen udgivet.

Men i langt de fleste tilfælde bliver det et nej fra redaktøren, og så starter man forfra med at lede efter et egnet tidsskrift, som man kan tilbyde ens artikel. Hos det prestigiøse Journal of Development Economics afviser redaktørerne for eksempel 92 procent af alle artikler, de får. Hos Public Choice har det tilsvarende tal de seneste år været 87 procent. Langt de fleste papirer bliver derfor afvist en række gange før de publiceres.

Det bekymrende i, at vi oplever hvordan vi får særligt mange papirer til bedømmelse for tiden er derfor, at det reflekterer at folk har sendt dem tidligere ind end de ellers ville have gjort. Med andre ord har mange forskere valgt, at når det er umuligt at komme til workshops og konferencer for at præsentere deres arbejde – coronapanikken har lukket ned for alt den slags aktivitet – sender de det ind til tidsskrifterne i et noget tidligere stadie end de ellers ville have gjort. Jeg har gjort det samme i foråret, netop fordi at alt er aflyst. Risikoen er, at der enten vil komme en bølge af afvisninger fra tidsskrifterne – de artikler, de får ind er generelt af dårligere kvalitet end normalt – eller en bølge af dårligere forskning, der publiceres.

Det er dog ikke den eneste konsekvens, de aflyste konferencer osv. har. Den største del af gevinsten ved at være til konference er ikke den feedback, man får på sit eget arbejde, men den inspiration man kan få fra at se andres nye arbejde, tale med dem, sætte sig med en kop kaffe og brainstorme idéer, og helt generelt få både nye idéer og muligvis nye samarbejdspartnere. En meget stor del af denne proces er uplanlagt og kan derfor på ingen måde erstattes af nok så avancerede onlineløsninger. Fraværet af den almindelige forskningsproces i form af konferencer, workshops osv. har derfor mærkbare konsekvenser allerede nu: Langt mindre ny forskning sættes i gang, og meget af det der faktisk kommer i gang, er mere marginalt end ellers og blot variationer over kendte problemstillinger i stedet for egentlig ny tænkning.

Hvis nogen skulle være i tvivl om omfanget af dette problem, har jeg illustreret det ovenfor med eksempler fra min egen hverdag. I tabellen kan man se mine forskningsrelaterede aktiviteter i form af konferencer, workshops, seminarer og projektmøder i de første otte måneder af 2019 og 2020. Men læg mærke til, at de grå felter er dem, der blev aflyst i år. De er, med andre ord, de feedback-, inspirations- og netværksmuligheder, der mangler i min egen forskningshverdag i år. Læserne kan således selv bedømme omfanget af problemet. Og så har jeg endda ikke nævnt det sociale aspekt – den manglende menneskelige kontakt – med et ord.

Hvor effektive er nedlukninger?

Et af de helt store spørgsmål, som folk enten ikke stiller eller får rasende reaktioner på, når de stiller det, er om nedlukningspolitik virker. Langt de fleste vestlige lande, med Sverige som undtagelsen, har ført en eller anden form for nedlukningspolitik, og de fleste gør stadig. Vi har tidligere skrevet om emnet her, her, her og her hvor vi har problematiseret den nærmest blinde tiltro til, at regeringens nedlukning har virket efter hensigten.

For de interesserede har jeg nu skrevet et kort papir om emnet, hvor jeg evaluerer nedlukningspolitikerne i 24 europæiske lande. Evalueringen er baseret på den samme type analyse, vi normalt bruger i nationaløkonomi og statskundskab til at vurdere politikeffekter. Statistisk omfatter den således lande-, tids, og uge-fixed effects, så alle faktorer, der ikke ændrer sig markant over fire år, alle forhold der er specifikke for et enkelt år, og alle forhold der er specifikke for en enkelt uge er effektivt kontrolleret væk. Det, der er tilbage, er ændringen i overordnet mortalitet per uge, relativt til samme uge de sidste tre år, i alle 24 lande.

Abstractet er her og selve papiret kan downloades her.

Abstract: I explore the association between the severity of lockdown policies in the first half of 2020 and mortality rates. Using two indices from the Blavatnik Centre’s Covid 19 policy measures and comparing weekly mortality rates from 24 European countries in the first halves of 2017-2020, and addressing policy endogeneity in two different ways, I find no clear association between lockdown policies and mortality development.

It’s not what you don’t know…

Hvad ved folk om noget som helst? Svaret er ofte, at de ikke ved ret meget. Forskning i, hvad vælgerne ved om samfundsøkonomien – hvor mine fremragende kolleger Martin Paldam og Peter Nannestad var blandt pionererne – afslører typisk, at cirka 10 procent har nogenlunde præcis viden om forhold som inflation, arbejdsløshed, og vækst. Langt de fleste vælgere har ingen idé om, hvad der foregår, eller har klare forestillinger, der bare er faktuelt forkerte.

Det politiske problem, der følger med at vælgerne ikke bare er uvidende, men ofte tror ting, der ikke passer, illustreres meget fint af et citat, der ofte tilskrives Mark Twain: ”It’s not what you don’t know that gets you into trouble, it’s what you know that just ain’t so.” Hvis danskerne for eksempel har en idé om, at Danmark er et af verdens rigeste lande og har høj vækst, er der ikke noget politisk marked for vækstfremmende reformer. Eksemplet er ikke tænkt, da dansk økonomi ikke havde det videre godt før epidemien (læs her).

Mark Twain-problemet viser sig nu også ikke bare at passe på borgernes idéer om coronavirus, men passer i helt overvældende grad. Mens der desværre ikke er lavet studier i Danmark, viser en ny rapport fra Kekst CNC, at borgerne i vores nabolande meget misvisende idéer om coronavirussens udbredelse og dødelighed. Kekst CNC spurgte repræsentative udsnit af befolkningen i Frankrig, Storbritannien, Sverige, Tyskland og USA, hvor mange mennesker der har haft coronavirus i landet, og mange der er døde af den. Svarene på det første spørgsmål varierede fra 11-22 % af befolkningen – 20-40 gange det officielle tal, om end nogle antistoftest giver langt højere værdier. Svarene på det andet spørgsmål er langt mere sigende: De adspurgte mente i gennemsnit, at 3-9 procent af befolkningen var døde af coronavirus. I Storbritannien, Sverige og Frankrig er det 100 (hundrede) gange så mange, som der faktisk er døde med coronavirus (bemærk at langt fra alle, der dør med coronavirus dør af virussen). I USA og Tyskland overvurderer folk endda dødstallet langt mere. Folks forestillinger om virussen kan således ikke kaldes andet end helt forrykte.

Man kan naturligvis spørge sig selv, hvordan det kan komme dertil at folk i gennemsnit overvurderer med en faktor 100, men et måske mere alvorligt spørgsmål er, hvad det indebærer for det politiske liv. Man kan naturligvis skyde skylden på medier, der skriver sensationalistisk og uinformeret om emnet, og nogle epidemiologer, der bestemt ikke har nogen interesse i at sige, at der ikke længere er behov for deres rådgivning. Men en del af problemet er også, at regeringen absolut intet incitament har til at informere folk korrekt. Tværtimod har Mette Frederiksen og hendes hold et stærkt incitament til at holde en stor del af befolkningen i forestillingen om enorm fare: En befolkning i panik er så dejligt nem at regere, fordi mange borgere er parate til at acceptere hvad som helst for at komme af med kilden til deres panik – de agerer lidt ligesom araknofober med en fugleedderkop på armen.

Vores opfordring til vores læsere i dag er derfor ganske simpel: Lad være med at høre på, hvor politikere og den type meningsdannere påstår eller indikerer. Sørg for at få ordentlig, uvildig information om et givent emne, og dan jeres egen mening, baseret på jeres egne holdninger og jeres egne risikopræferencer. Og hold hovedet koldt, når bølgerne går højt i politik. Jo større diskussionerne er, jo mindre kan man generelt stole på, at politikere holder sig fra at misbruge vælgernes uvidenhed.

Nedlukningen: Ingen effekt (2)

Forleden skrev vi om, hvordan to centrale sammenligninger ikke peger på, at den danske nedlukning af samfundet har påvirket dødelighedsraten. Sammenligningerne er naturligvis kun indikative, omend vi absolut ville have forventet en anden profil og særligt en anden timing i ændringer i dødeligheden, hvis nedlukningen skulle have været vigtig. Men som Jens Præstgård -en af vores informerede læsere –– pegede på i kommentarerne, kan man ikke konkludere på de simple sammenligninger. Der er, som Præstgård pointerede, behov for mere egentlig statistisk analyse. Og det er det, vi bidrager med i dag.

Det vi har gjort, er at samle ugentlige dødelighedstal for de første 21 uger af 2018, 2019 og 2020 i 1) Danmark; 2) Jylland og Fyn; 3) Sjælland og Hovedstaden; og 4) Skåne, Halland og Blekinge. Vi har kodet perioden, hvor den danske nedlukning kunne have effekt på dødelighedsraten: Da nedlukningen starter i uge 11, regner vi med at den kan vise sig i ændringer i dødelighedsraten fra uge 13, hvis den har haft virkning (det tager typisk 7-10 dage fra smitte til symptomer, og 5-7 dage fra symptomer til indlæggelse). Vi koder derfor enten en indikator, der fanger om man er i uge 13-21 i Danmark i 2020, eller en indikator, der tæller op i ugerne 13-21 i Danmark i 2020.

Resultaterne i tabellen nedenfor er med såkaldte tre-vejs fixed effects – med kontroller for år, ugenummer og region. Vi sammenligner med andre ord dødelighedsudviklingen i enten Danmark (DK) eller en af de to dele af Danmark (SH og JF) med det sydsvenske område, givet den generelle udvikling over ugerne i de tidligere år, givet at der kan være stabile forskelle mellem regionerne der f.eks. kan skyldes forskelle i befolkningstæthed, aldersstruktur, økonomi osv., og givet forskelle mellem årene. Vores outcome-indikator er logaritmen til dødeligheden, hvilket betyder at man kan fortolke resultaterne som virkninger på procentændringer.

Hvis den danske nedlukning havde været effektiv til at bremse smitteudviklingen, ville vi regne med en lavere dødelighed i nedlukningsperioden i Danmark i forhold til Sydsverige. Man ville derfor i den situation få en negativ og signifikant koefficient på nedlukningsvariablerne. Men resultaterne i tabellen viser faktisk det modsatte: Efter den danske nedlukning er den danske dødelighed omtrent otte procent højere end den sydsvenske! Resultaterne i søjle 4-6, hvor vi bruger logaritmen til tiden siden nedlukningen som indikator (dvs. den er 1 i uge 13, 2 i uge 14 osv.), viser at den dansk-svenske forskel efter nedlukningen er stigende fra uge 13. Med andre ord falder dødeligheden langsommere i Danmark end i Sydsverige efter at den danske regering lukkede samfundet ned. Det samme indikerer de meget støjende estimater i søjle 7-9, hvor vi har splittet nedlukningen fra den lille oplukning, der blev implementeret fra uge 16.

Konklusionen i dag er således, at en omhyggelig analyse af dødelighedsdataene fra Danmark og Sydsverige faktisk giver et stærkere (og mere kontroversielt) billede af den danske nedlukning. Den ser ikke ud til at have forhindret smitteudbredning, men langt nærmere forsinket virussens forsvinden. Vi har med andre ord som samfund lidt store milliardtab for ingen verdens grund.

Dansk nedlukning: Hvor er effekten henne?

Som vi har understreget flere gange her på stedet, er virussen ved at dø ud i Vesteuropa, og det er blevet tid til at vurdere forløbet. En væsentlig del af denne vurdering er det centrale spørgsmål, om regeringens nedlukning af det danske samfund har gjort en væsentlig forskel for udbredelsen af virus. Som vi tidligere har skrevet om, har den eneste videnskabeligt robuste undersøgelse indikeret, at Sveriges beslutning om at holde samfundet åbent, ikke førte til flere dødsfald. Vi nærmer os i dag et svar på en lidt mere simpel måde, men en der er specifikt rettet mod den danske politik: Vi sammenligner først Danmark med det sydlige Sverige, hvorefter vi ser omhyggeligt på timingen i nedlukning og smittetryk.

Dagens første figur giver en sammenligning af de ugentlige dødelighedstal per million fra de første 19 uger i Danmark i 2020, 2019 og 2018 med de samme dødelighedstal i de samme uger i Skåne, Halland og Blekinge (SHB) i Sydsverige. De danske udviklinger er markerede med fuldt optrukne linjer mens de svenske er markerede med stiplede linjer. Baggrunden er, at hvis den danske nedlukning har haft væsentlig virkning, burde man kunne se en markant forskel i udviklingen i dødelighed i Danmark og Sydsverige.

En første, interessant ting er, at man kan se den alvorlige influenzaepidemi i 2017-18 i begge lande (de røde linjer). Det mest væsentlige forhold er dog, at man ganske tydeligt kan se samme udvikling i år i begge lande (de sorte linjer), med en lidt tidligere stigning i Danmark, men samme profil og endda samme generelle niveau. De to områders dødelighedsudvikling er således ens på trods af at Danmark lukkede ned for sin økonomi fra starten af uge 11, mens Sverige holdt sin økonomi åben. Som Aftonbladet opsummerede det forleden: ”Skåne – svensk strategi men danska dödstal.”

Den anden bid evidens kommer fra timingen af ændringer i danske nyindlæggelser, relativt til nedlukningen. De fleste studier viser, at det tager 7-10 dage fra en person bliver smittet til hun udviser symptomer – hvis det da overhovedet sker. Derefter tager det ifølge det amerikanske Center for Disease Control and Prevention typisk fem dage, før en symptomatisk smittet indlægges – hvis sygdommen da udvikler sig alvorligt. Men må derfor regne med cirka 14 dage, fra en person smittes til smitten kan manifestere sig i nyindlæggelse.

Sker der således en ændring i smittetryk, tager det med andre ord cirka to uger før det kan ses i data på nyindlæggelser. Det indebærer også, at en politik der sænker smittetrykket, gradvist vil bremse stigningsraten i antallet af smittede fra dag ét, men at det først kan ses fra dag 15 i en lavere vækst i smittetrykket. Og det er her, problemet ligger for dem der argumenterer, at statsministerens nedlukning af Danmark har bremset smitteudviklingen.

Som figuren nedenfor viser med al tydelighed, toppede antallet af nyindlæggelser den 25. marts med 94 og faldt derefter relativt jævnt med cirka tre om dagen i næste fire uger. Havde nedlukningen været vigtig for smitteudviklingen, burde man have set en gradvis nedbremsning i udviklingen fra omkring den 30. marts, og absolut ikke en top på udviklingen med et jævnt efterfølgende fald næsten en uge før da. Timingen af udviklingen passer med andre ord hverken på, at nedlukningen bremsede udviklingen op, eller at den har accelereret faldet i smittetryk – der er intet, der peger på en accelereret nedbremsning i et jævnt fald.

Dagens bundlinje er således, at hverken når man undersøger timingen i ændringer i smittetryk, som det afsløres i antallet af nyindlæggelser, eller når man sammenligner dansk udvikling i dødelighed med sydsvensk udvikling, finder man et mønster, der på nogen måde er konsistent med en positiv rolle for nedlukningen. Dataene indikerer i begge tilfælde, at regeringens beslutning om at lukke Danmark ned ikke har gjort nogen tydelig gavn – den har blot skabt enorme økonomiske omkostninger.

Udskudte dødsfald

Der foregår for tiden en ophedet diskussion om, hvor alvorlig coronavirussen er. På den ene side står en række meningsdannere, der fastholder at den er meget farlig, og at der således er god grund til, at mange vestlige lande har lukket deres økonomier ned og (måske midlertidigt) afskaffet en række borgerrettigheder. På den anden står en anden gruppe, der henviser til statistiske problemer og ny forskning – bl.a. undertegnede – og mener, at de peger på at coronavirus faktisk ikke er særligt dødelig. Implikationen er derfor, at nedlukninger, tab af rettigheder osv. er en enorm overreaktion.

Et af de store problemer er, at en væsentlig del af diskussionen handler om, hvor mange smittede der er. Uden en korrekt nævner – antallet af smittede – kan man ikke vurdere, hvor dødelig virussen er, selvom man har antallet af døde (tælleren). Det er med andre ord diskussionen om mørketallet. Flere studier har derfor de seneste uger i stedet for fokuseret på den overordnede dødelighed i samfundet: Hvor mange dør per uge eller per måned. Jonas brugte denne approach for et par dage siden her på stedet. Det er derfor den approach, vi tager i dag, med en særlig fokus på timing.

Læs resten

133 måneder siden krigen har været mere dødelige end en april med “svenske tilstande”

Forleden spurgte David Trads sine følgere på Twitter om, hvilken krise der var/er størst siden 2. verdenskrig. Var det Den Kolde Krig (1945-91), Islamisk terror (2001-), Klimakrisen (1992-) eller Coronakrisen?

Afstemningen blev vundet af klimakrisen med 41% af stemmerne (som nok viser, at Trads undersøgelse ikke er helt repræsentativ), men kan man – ved hjælp af data – svare lidt bedre på spørgsmålet? Der er mange måder at opgøre størrelsen af en krise på, og man vil sikkert få forskellige svar afhængig af hvilken parameter man måler på. Men da alle i disse dage ser ud til at gå op i antal døde, er det det tal, jeg tager udgangspunkt i nedenfor.

Læs resten

Seruminstituttets 1,1 % må være forkert

Forleden udgav Seruminstituttet det første studie af en random sample af faktisk coronasmitte i Danmark. Man havde testet cirka 1000 personer og fandt, at 1,1 % havde været smittede. Seruminstituttet konkluderede derfor, at med en vis usikkerhed var der cirka 60.000 danskere, der havde været smittede. Mens instituttet fremhævede, at det indebar at Danmark er meget langt fra flokimmunitet, var den vigtigste implikation måske, at det gav en dødelighedsrate på lidt under 1 %. Studiet så vigtigt ud, men der er blot ét problem: Seruminstituttets fund kan simpelthen ikke være retvisende, da de er helt inkonsistente med andre ting vi ved. Lad mig illustrere problemet med nogle eksempelberegninger.

Allerførst skal man holde sig for øje, at de 1,1 % ikke er det nuværende antal danskere, der har været smittede, men antallet omtrent 2-3 uger før testen. Grunden er, at det tager tid før kroppen har dannet antistoffer og man derfor overhovedet kan finde dem. Undersøgelsen er således retvisende for antallet af smittede i cirka sidst i april. Det kan man derfor sammenholde med de tests af aktiv smitte, som man har lavet siden slutningen af februar, og den ændring i teststrategi, som man implementerede fra omkring den 20-21 april (se figuren).

Læs resten

Dødelighed i Danmark – en update

Hver gang man skriver, at coronavirus ikke er nær så dødelig som statsministeren og de fleste medier synes at mene, står der en hær af modstandere klar. Med jævnlige beskyldninger om at være Trump-apologet, Bolsonaro-elsker, eller blot en kynisk og menneskefjendsk person, er det blevet ganske ubehageligt at holde fast i fakta for tiden. En insisteren på fakta er dog en af vores fremmeste opgaver her på stedet, og det gælder i lige så høj grad coronavirussen som økonomiske og politiske forhold. Med risiko for endnu en gang at blive udskreget på de sociale medier (jeg heldigvis ikke deltager i), handler dagens post om hvordan den faktisk dødelighed ser ud i Danmark.

Vi formidler fakta gennem to figurer: Den ene viser de ugentlige dødstal for danskere under 60 år, mens den anden viser de samme tal for danskere der er 60 år eller ældre. For begge serier viser vi tallene for uge 38-22 i 2016-17, gennemsnittet for 2017-18 og 2018-19, og for den nuværende sæson 2019-20 (hvor data for uge 20-22 ikke er tilgængelige endnu). Dataene følger således hvad man normalt betragter som influenzasæsonen. De danske data er interessante på mindst to måder: For det første kan de tydeligt vise over- og underdødelighed uge for uge og totalt set, og for det andet kaster de ekstra lys over timingen af forskellene.

Læs resten

Har dansk nedlukning kostet 2-3 gange så meget som den sociale distancering i Sverige?

Vi er på vej til at genåbne det meste af økonomien. Det indebærer ikke, at det er opgivet at gøre noget ved corona-epidemien. Men i stedet for tvungen nedlukning af bestemte brancher bliver det i højere grad overladt til borgerne selv at holde afstand, samtidig med, at reguleringen primært har generel karakter i form af afstandskrav, brug af værnemidler mv.. Det sker bl.a. i lyset af, at Seruminstituttet har nået den konklusion, at netop den frivillige sociale distancering har spillet en central rolle for smittebekæmpelsen i forhold til den tvungne nedlukning.

Læs resten

Har nedlukningerne gjort en forskel?

Torsdag aften kunne man igen se statsministeren rose sig selv for at have reddet danskere ved hjælp af den massive nedlukning af det danske samfund. Argumentet er sært i og med, at hele baggrunden for nedlukningen var et forsøg på at skærme sundhedsvæsenet mod alt for mange intensivpatienter med respiratorbehov på en gang. Med andre ord var det halvofficielle formål med nedlukningen, hvis man spurgte sundhedsmyndighederne – statsministeren og hendes sundhedsminister har hele vejen igennem nægtet at definere en klar strategi – at blive på den ’grønne kurve’. Men med 138 patienter i respirator den allerværste dag Danmark lå mere end 900 patienter under den grønne kurve på den værste dag.

Sundhedseksperter har gentagne gange understreget, at man kun redder folk fra at dø i det omfang at man undgår kapacitetsproblemer, og dem har de færreste lande oplevet. Mens de fleste kommentatorer og politikere meget simpelt regner med, at nedlukning har virket – og derefter har enkelte vovet at stille spørgsmålet, om den måske var for dyr – er det ikke sådan forskning virker. Punditokraterne er lige så forskningsbaseret som værdibaseret, og vi stiller derfor det store spørgsmål i dag: Ser det ud til, at nedlukningerne af de vestlige samfund har haft effekt udover de enorme økonomiske omkostninger? Det gør vi på to forskellige måder.

Læs resten

Der skal færre end 60% til flokimmunitet

”Det er den første bølge, som er den værste. De næste bliver mildere, og på et tidspunkt vil 40-60 procent af befolkningen have fået sygdommen, og den vil finde en balance, hvor den bliver en naturlig infektion blandt alle mulige andre”. Sådan sagde Kåre Mølbak i et interview i Politiken d. 26. marts. Og siden har det i adskillige medier heddet sig, at flokimmunitet indtræder når ca. 60% af befolkningen er immune (se fx Berlingske, Politiken og Ingeniøren). De 60% svarer til flokimmuniteten i en simpel SIR-model (som beskrevet af min kollega, Otto Brøns-Petersen her), når R0 er 2,5 (så hver smittede i udgangspunktet (hvor ingen er immune og alle derfor er modtagelige for smitte) smitter 2,5 andre.

Men måske er der grund til i højere grad at hæfte sig ved den nedre grænse for Kåre Mølbaks interval. For som jeg tidligere har beskrevet, så er der mange grunde til at tro, at R0 vil falde, jo længere vi kommer hen i en epidemi. Det sker bl.a. som følge af superspredere, som jeg tidligere har omtalt her. Superspredere er personer, der kan smitte hundredvis af personer (som fx bartenderen med fløjten på after-ski stedet Kitzloch kan have gjort). Superspredere har størst risiko for at blive smittet i starten af en epidemi, og derfor vil R0 være højere i starten af epidemien, men falde løbende, efterhånden som flere og flere ”almindelige” mennesker bliver smittet (og supersprederne bliver immune).

Men superspredere er ikke de eneste, der adskiller sig fra gennemsnittet. Det gør de fleste. Supersprederne er bare de mest ekstreme, men der er stadig god grund til at tro, at de fleste ikke vil smitte 2,5 andre, men smitte flere eller færre afhængig af bl.a. hvor sociale de er. I et paper af Reich et al. (2020) modellerer de denne forskel blandt mennesker ved hjælp af en gammafordeling. De viser, at fordelingen af, hvor mange personer hvert enkelt individ smitter, har stor betydning for, hvor stor en andel af befolkningen, der smittes, før en epidemi dør ud pga. flokimmunitet.

Figuren nedenfor viser forløbet af en epidemi for forskellige værdier af gamma i Reich et al. (2020)’s model. Jo lavere gamma, jo mere heterogen er befolkningen. Gamma = 0,4 (rød kurve) giver den eksponentielle kurve, som vi kender fra SIR-modellen, mens gamma = 0,2 (gul kurve) giver et helt anderledes forløb med væsentligt færre smittede samlet set.

Reich et al. (2020) skriver, at “absent direct evidence, in what follows we select gamma=0.2, which makes the degree of the top 0.1 percentile (1/1,000 nodes) equal about 15 times the median degree. We think this is a somewhat reasonable approximation of the true distribution.” Hvorfor de tror det, kommer de ikke nærmere ind på. Jeg synes det lyder lavt, når jeg tænker på mit eget liv før jeg fik børn, hvor fodbold, fester osv. fyldte langt mere end i dag. Men hvis vi tager deres vurdering for gode varer, betyder det, at der samlet set er ca. 30% færre smittede, når epidemien dør ud, end med gamma = 0,4.

HVIS samme faktor kan ganges på resultaterne fra den simple SIR-model, så ender vi faktisk meget tæt på de 40 procent smittede, før vi opnår flokimmunitet, som var i den lave ende af Kåre Mølbaks interval. Er gamma kun 0,1 (så spredningen i social aktivitet er endnu større), opnås flokimmunitet endnu tidligere.

Menneskelig adfærd og incitamenter har selvfølgelig også betydning for R0. Men adfærden er i højere grad med til at sikre, at epidemien ikke løber løbsk (fordi folk passer mere på, hvis der er mange smittede i samfundet) og vi derfor holder os nærmere den grønne end den røde kurve. Derimod påvirker adfærden næppe, hvornår der opstår flokimmunitet, fordi vi alle — før eller siden — vil leve stort set, som før vi lærte at sige COVID-19.

Referencer

Reich, Ofir, Guy Shalev, og Tom Kalvari. 2020. “Modeling COVID-19 on a Network: Super-Spreaders, Testing and Containment”, april, 20. https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.04.30.20081828v1.

Corona versus influenza

Det sker med jævne mellemrum, at folk sammenligner Covid-19 med influenza. Jeg har selv gjort det, og bliver som andre ramt af en veritabel shitstorm. Formaster man sig til at mene, at den nuværende coronaepidemi kan sammenlignes med en svær influenzaepidemi, reagerer mange øjeblikkeligt: Jeg kan åbenbart kun mene det, fordi jeg er et hjerteløst (neoliberalt) monster, det har Trump også sagt så jeg må støtte Trump, og hvad i alverden ved en – underforstået ideologisk – økonom om det?

Det er stadig min statistisk underbyggede mening, at den faktiske dødelighed af corona (den såkaldte Infection Fatality Rate, IFR) er ganske begrænset, og sandsynligvis af størrelsesordenen 1-2 ‰. Men hvordan ser den ellers ud i forhold til influenza? Det ser vi på i det følgende ved at sammenligne det nuværende coronaudbrud med den svære influenzasæson 2017-18.

I influenzasæsonen for to år siden blev 7667 danskere indlagt med influenza, hvoraf 549 endte på en intensivafdeling. I alt 603 af de indlagte døde med influenza i 2017-18-sæsonen, og det samlede antal døde med influenza endte på 1644 borgere. Influenzaepidemien, der bl.a. blev særlig pga. den store forekomst af Influenza B, der også kendes som Yamagata, udviste en klar aldersgradient. Medianalderen for alle indlagte var 69 år, og 68 for de intensivindlagte. Sammenligninger af Case Fatality Rates (CFR), dvs. andelen af positivtestede der er døde, for danskere over 65 år versus dem under 65, viste at de ældre havde 26 gange større dødelighed end folk i den arbejdsdygtige alder (118 / 4,5).

Når man vender sig mod coronaepidemien er der i skrivende stund 2134, der er eller har været indlagt med Covid-19. Selv hvis man regner med tre ugers fortsat epidemi med 10-15 nyindlæggelser per dag (som er det nuværende niveau), ender man under en total på 2400 indlæggelser. 320 af disse har været på intensiv, mens totalt set 527 er døde. Vores estimat (se figuren nedenfor) er, at dødsfaldene vil fortsætte cirka to uger endnu, så vi stadig vil se omtrent 25-30 ekstra døde. Det vil sige, at det totale antal døde når et niveau på cirka 550-560, og en meget stor andel af disse er ældre. Blandt de indlagte er medianalderen sidst i 60erne, og over 80 år for dødsfaldene. Sammenligner man CFR’erne for danskere under og over 70, peger det på en dødelighed der er 29 gange større hvis man er over 70 (243,1 / 8,4).

Nogle læsere vil sikkert mene, at det er koldt og måske endda kynisk, at sammenligne sygdomme på denne måde. Fakta er dog fakta, og intet – siger og skriver intet – rimeligt sundhedsrespons på en sygdom kan give mening uden fakta. Disse fakta demonstrerer, at coronaepidemien i Danmark på alle parametre har været sammenlignelig eller lettere end influenzasæsonen 2017-18. Om det så skyldes regeringens respons og nedlukningen af det danske samfund, eller det har været helt ligegyldigt, er en helt anden diskussion. Den vender vi givetvis tilbage til relativt snart, men læg blot mærke til et enkelt forhold på figuren her: Den første fase genoplukning fra 15. april, som politikere og sundhedsmyndigheder sagde ville give et højere smittetal, og nogen decideret advarede imod, har ikke givet nogen som helst effekter, der kan aflæses i indlæggelses- eller dødstal.

Hvor farlig er corona – en update

Da coronaepidemien officielt ramte Europa i februar, skabte skrækbillederne fra Norditalien en panikstemning hos politikere og befolkninger: Stemningen var, at noget måtte gøres og det måtte gøres nu så titusinder ikke døde. Et estimat, baseret på den såkaldte Imperial College model, forudså flere end 90.000 dødsfald i Sverige, og stemningen skabte et sjældent manøvrerum for mange regeringer, der viste sig mere end villige til at ignorere basale rettigheder eller politisk omhu (se f.eks. her). Siden da har de fleste af dem – om end ikke de svenske, der simpelthen styrer efter sundhedsekspertisens råd – også ignoreret ny viden om virussen. Det gælder i helt særlig grad ny viden om dens faktiske dødelighed, som viser sig at være ret begrænset.

Læs resten

Fill the box-strategien

I den danske debat om det ’bedste’ respons til en ny epidemi som corona, har langt de fleste antaget, at det danske respons er rigtigt: At man lukke store dele af samfundet ned for at flade kurven ud, så sygehusvæsenet ikke belastes udover dets beredskabskapacitet. Rent praktisk har den diskussion været, at man burde lukke så meget af økonomien og civilsamfundet ned, så man ikke kom i en situation hvor folk døde af virussen, fordi der ikke var respiratorer til rådighed. At man så meget tydeligt har overreageret – mens der er 1000-1200 respiratorer til rådighed i Danmark, har man den absolut værste dag kun haft 138 danskere i respirator og i skrivende stund er tallet 39 patienter – er en anden diskussion om panikreaktioner og et problematisk politisk behov for såkaldt ’handlekraft’.

Et nyt og stærkt interessant studie peger nu på, at den danske diskussion måske har været misvisende (hattip: Niclas Berggren). Forleden dag foreslog den franske matematiker Laurent Miclo sammen med de svenske økonomer Daniel Spiro og Jörgen Weibull, at en strategi, hvor man flader kurven ud med en kontinuert nedlukning er langt fra optimal. Deres bud på den bedste strategi, hvor man på samme tid holder dødstallet nede ved at undgå at sygehusene belastes over kapacitet og minimerer de økonomiske tab, kalder de ’fill the box’.

Idéen kan illustreres i figuren, som vi gør nedenfor. De to bløde kurver i figuren illustrerer det valg, de fleste danskere kender og har set sundhedsministeren vifte med gentagne gange. Den skarpe kurve opad, som ministeren kalder den røde kurve, er sygdomsforløbet som man regner med, hvis man ikke gør noget. Problemet med det er, at der kommer en periode, hvor antallet af indlagte vil overstige sygehusenes kapacitet – den stiplede, horisontale linje – og der således kommer til at dø for mange. Den flade kurve opnår man, hvis man lukker samfundet ned og således bremser smittespredningen ned. Som Martin Ågerup og adskillige sundhedseksperter har understreget, gælder det her om at holde smitten under kapacitetsgrænsen, men ikke alt for langt under. På den måde er idéen, at man begrænser dødstallet til det, man får når alle kan behandles.

Miclo, Spiro og Weibulls pointe er, at denne strategi faktisk ikke er optimal, fordi man lukker ned for tidligt og åbner for sent i forhold til hvad man kunne have gjort uden at nå over kapacitetsgrænsen. Deres fill the box-strategi er illustreret i den kantede, fedt optrukne kurve her på stedet. Den består i at holde økonomien åben indtil man nærmer sig beredskabets kapacitetsgrænse – i starten er man derfor med strategien på samme kurve som en ureguleret virusudvikling – og man derefter bør lukke hårdt ned. Efter man har gjort det, skal nedlukningen gradvist fjernes, så man lukker økonomien op igen med et relativt højt dagligt dødstal i en periode. På et tidspunkt falder smitte- og dødsfaldet derfor igen af sig selv når man har nået en fuld oplukning og dermed almindelige tilstande.

Som de tre forskere viser med ganske avanceret modelmatematik, og som man ganske tydeligt kan se på figuren, betyder det at man holder dødstallet lavt, mens man på samme tid lukker minimalt ned for samfundet, og lukker ned den kortest mulige tid. En fill the box-strategi er derfor en måde at håndtere en alvorlig, ny epidemi med de mindste økonomiske og sociale skadevirkninger. Tricket er, at holde hovedet koldt til at starte med, så man ikke starter for tidligt, og derefter lukke op mens man holder et højt smittetal. Strategien er nok mod mange menneskers umiddelbare intuition om, at det gælder om at forhindre folk i at dø nu og her, men er bedre end alle alternativer, fordi man både begrænser det endelige dødstal og de voldsomme følgevirkninger (der også omfatter dødsfald af andre årsager).

Hvor mange danskere dør for tiden?

I morges deltog jeg i et glimrende og meget velbesøgt webinar hos Cepos. Arrangementet omfattede blandt andet fem-minutters indlæg af Lars Rebien om Novo Nordisks testindsats, Otto Brøns-Petersen om krisepolitik (regeringen gør det forkert), og Mads Lundby. Særligt indlægget fra Mads var interessant, da han dokumenterede at ledigheden er langt højere end regeringen påstår. De officielle tal viser, at ledigheden er steget med 46.500 personer, men Mads pegede på, at der oveni er mindst 150.000 på lønkompensation. De tæller ikke i den officielle ledighedsstatistik – det er en anden kasse – men er stadig de facto ledige. DI vurderer endda tallet endnu højere, og selv et forsigtigt bud viser, at ledigheden faktisk er tredoblet de sidste to måneder. Omkostningerne ved regeringens nedlukning af det danske samfund er således markant højere, end regeringen indikerer.

Mit eget indlæg handlede dog mere om baggrunden for de politiske valg. Som vi skrev om forleden, er de officielle tal på smitteraten og virussens dødelighed stærkt misvisende. Grunden er, at man ikke tester tilfældigt, men kun folk der udviser symptomer eller er særligt udsatte. Alle disse data er derfor udsat for ’selektionsbias’ – et fænomen, som økonomer og kvantitative politologer kender særdeles godt og ved, hvordan man håndterer.

Mange danskere har sandsynligvis hørt om problemet som spørgsmålet om ’mørketallet’, dvs. det antal smittede, der ikke bliver testet og derfor flyver under radaren. Erfaringen fra de steder, hvor man enten bevidst eller tilfældigt har testet en random sample, peger på at mørketallet er meget stort. Som jeg pegede på i løbet af mit fem-minutter lange indlæg, viser det sig for eksempel, at den faktiske smitterate i Kreis Heinsberg i Tyskland er 15 %, omkring 33 % i Chelsea, Massachusetts, og hele 49 % i sydtyrolske Ortisei. Et helt nyt studie finder også, at 25 % af newyorkerne har været smittede. Alle disse tal, ligesom erfaringerne fra et amerikansk hangarskib og flere krydstogtsskibe peger i samme retning: Det ser ud som om den faktiske dødelighed af Covid-19 er i omegnen af 1½ ‰. Det er endda samme dødelighed, man får hvis man bruger Sundhedsstyrelsens laveste bud på mørketallet på en faktor 30 af det målte antal smittede.

Disse tal skal naturligvis ikke tolkes sådan, at man forledes til at tro at der absolut ingen risiko er. Risikoen for ældre er væsentligt højere, og vurderet på basis af de officielle danske tal er dødeligheden for danskere over 70 cirka 25 gange højere end for dem under 70. Den faktor er endda med stor sandsynlighed for lav pga. samplingproblemet. Et væsentligt problem, der mere eller mindre bevidst ignoreres for tiden, er dog at nogle – og måske mange – af de dødsfald vi ser for tiden, ikke skyldes Covid-19, men blot er folk der er døde med virussen, men var døde alligevel af deres underliggende lidelser. Det samme problem er velkendt under de årlige influenzaudbrud, hvor mange særligt ældre dør tidligere – og måske en måned eller to tidligere – end de havde uden influenza.

Hvis man skal vurdere den totale fare ved det nuværende udbrud af coronavirussen SARS-CoV-2, er det derfor muligvis bedst at se på udviklingen i det fulde dødstal. Nedenfor har vi derfor plottet det ugentlige dødstal i 2020 (den fede, sorte linje) mod dødstallene fra hvert af de sidste ti år. Overordnet de sidste ti år er 17601 danskere i gennemsnit døde de første 16 uger af året, og i 2018 under det særligt stærke influenzaudbrud døde der 19152. I år er der det samlede danske dødstal til sammenligning 17342. Som figuren nedenfor viser, var dødstallet de første to måneder faktisk ukarakteristisk lavt, ligesom den lige så milde vinter 2014-15. Fra uge 9 kan man i 2020 se coronaudbruddet som en tydelig bule, der rækker ud over normalen, men en væsentligt mindre stigning end den olivengrønne linje, der falder sammen med influenzaudbruddet i 2017-18.

Uden at ville undervurdere alvoren i den nuværende situation, må man derfor overveje, hvor alvorlig faktaene viser at den er. Det samlede dødstal i Danmark i år ligger stadig under normalen, virussens dødelighed er lav og nogenlunde sammenlignelig med velkendte sundhedstrusler, når man vurderer på basis af den viden vi har fra eksempler på random sampling, og hvis man blot sammenligner med influenza-sæsonen 2017-18. Der er ganske enkelt ikke uforholdsmæsigt mange danskere, der dør for tiden. Coronasæsonen er ikke slut endnu, men den viden, vi som internationalt samfund har fået de sidste to måneder, tvinger os til at spørge, om hele nedlukningen af samfundet virkelig er en reaktion, der står i rimeligt forhold til den faktiske trussel.

UPDATE: Hele webinaret fra Cepos kan ses her.

Løftede pegefingre og overdrivelser hjælper ikke til social distancering i længden

Det har underlig nok vakt opsigt, at Seruminstituttets fagdirektør Mølbak peger på, at ”social afstand” kan blive langvarigt, måske et år. Det burde ikke komme som nogen stor overraskelse. Det følger af epidemiens natur og valgte strategier. Intet har tilsagt, at alting var ovre lige om lidt – bortset fra at regeringen med sine ret kortvarige nedlukningsterminer nok har skabt den forventning.

Tværtimod kan det komme til at vare længe endnu.

Læs resten

Hvad foregår der i Schweiz?

Det diskuteres heftigt i disse dage, hvilke indsatser der virker overfor spredningen og dødeligheden af coronavirus. Mens det er alt for tidligt at sige noget konkret – det må vente på forskning, der først kan laves når vi er ude på den anden side (og vi har planer om det) – er der et særligt eksempel, som man allerede nu kan begynde at undre sig alvorligt over: Schweiz.

Det virkeligt mærkværdige i Schweiz er, at corona både er væsentligt mere udbredt i den italiensktalende del end den fransktalende, som igen har relativt flere tilfælde end den tysktalende, og at dødeligheden er noget højere i den italiensktalende del. De officielle data er her og opdateres dagligt. Per 1. april indikerede de schweiziske sundhedsmyndigheders tal, at 895 var smittede per million indbyggere i den tysktalende del, mens de tilsvarende tal for de fransk- og italiensktalende dele var 2409 og 3965. De tilsvarende dødelighedsrater var 2,1 %, 2,4 % og 3,9 % for den italienske del. Udviklingen er illustreret i figuren nedenfor, der også viser at antallet af tilfælde begyndte at vokse på cirka samme tid i alle tre dele. Det helt store spørgsmål er derfor, hvorfor schweizere i Ticino har så meget større coronadødelighed end i resten af Schweiz.

Læs resten

Corona og frihed – en advarsel

Mens de fleste borgere er bekymrede for sundhedskonsekvenserne af coronavirussen, er flere begyndt at se andre problemer. Den danske regering har f.eks. af to omgange barslet med lovforslag, som ville give sundhedsmyndighederne adgang til folks bolig uden dommerkendelse. Ude i verden er der en lang række eksempler på den samme slags adfærd, og det der er værre. Min gode kollega Stefan Voigt (Universität Hamburg) og jeg har derfor i dag en kronik i Berlingske Tidende. Vi dokumenterer der de mange indikationer, og de bekymringer man bør have når man ser på, hvad vi ellers ved om nødret og lignende situationer. Problemerne rækker fra Ungarn, der effektivt har sluppet de sidste rester af retsstaten og det ungarske demokrati over en forfatningskrise i Israel til en lang række andre eksempler på, hvor ivrige politikere er efter at give sig selv ekstra magtbeføjelser for tiden.

En del af dette problem er, at mange regeringers respons på coronavirussen nu også truer presse- og ytringsfriheden. Eurozine dokumenterer situationen, som også kan ses på deres figur nedenfor. Jacob Mchangama havde et glimrende indlæg i Berlingske i går, hvor han kalder situationen en ’global censurepidemi.’ Som Jacob helt korrekt peger på i indlægget, er der absolut ingen grund til at tro, at restriktioner i folks ytrings- eller pressefrihed på nogen måde kan hjælpe myndigheder eller andre med at håndtere en epidemi. Der er tværtimod brug for, at der er så fri flow af information til både almindelige borgere, men også forskere og andre eksperter, så man bedst og hurtigst lærer af situationen og dens udvikling.

Det er dog et problem, man også kender fra menneskeskabte ulykker som bl.a. terrortrusler og -angreb. Stefan Voigt og jeg har set på problemet i et par nye artikler i Journal of Conflict Resolution og Public Choice, hvor vi dokumenterer, at regeringer meget ofte reagerer på terrorisme med reduktioner i pressefriheden og generel repression. Det gælder også demokratier som det danske, og i denne type situation beskytter forfatningen overhovedet ikke borgerne. Der er derfor grund til at være bekymret – og al mulig grund til, at journalister i Danmark og andre lande dukker op af deres regeringsvenlige coronatåge – og følge skeptisk med i, hvad vores regeringer finder på i disse uger. Og som Robert Higgs har understreget gentagne gange, skal vi blive ved med at være det. Ellers ender krisetiltagene og de ekstra magtbeføjelser med at blive permanent politik efter virussen er forduftet.