Tag-arkiv: dødelighed

Hvor slemt skal det være, før man kan retfærdiggøre en nedlukning?

Forleden så jeg her på siden på antallet af døde på månedsbasis siden 2. Verdenskrig og sammenlignede de 900 måneder siden juni 1945 med en COVID-19-pandemi under ”svenske” og ”italienske” tilstande, som af mange, jeg har debatteret med på sociale medier, er blevet fremhævet som begrundelse nok i sig selv for, at det var rigtigt af regeringen at lukke økonomien ned og (midlertidigt) afskaffe en række centrale borgerrettigheder.

Min gennemgang viste, at der havde været 133 måneder siden krigen, hvor antallet af døde pr. 100.000 indbyggere havde været højere end april 2020 med ”svenske tilstande”. Og at COVID-19 ikke var i nærheden af at være lige så dødelig som december 1993 og december 1995, hvor influenzaen tog livet af tusinder af danskere.

Da jeg skrev indlægget, tænkte jeg, at det første jeg ville møde fra dem, der bakker op om nedlukningen, ville være udsagn a’la ”Ja, italienske tilstande! Men det kunne nemt være endt som Lombardiet, hvis ikke regeringen havde grebet ind. Det er Lombardiet, du skal sammenligne med!” Og reaktionen er da også kommet flere steder, så lad os se på, hvad lombardiske tilstande (eller sågar New York City-tilstande – for det er vel næste skridt) ville betyde for vores rangliste over de dødeligste måneder siden krigen.

Men før vi ser på tallene, så lad os for en kort stund forestille os, at vi kunne tage en tidsmaskine tilbage til 2019 og spørge folk på gaden dengang om, hvor slem en epidemi skulle være i forhold til 1993-epidemien, før man skulle lukke samfundet ned. Sundhedsstyrelsen placerede som bekendt COVID-19 på liste B over smitsomme sygdomme, og kunne derfor – som flere medier har påpeget – ikke anbefale en nedlukning af samfundet. Men hvad havde “folk på gaden” sagt? At den skulle være 5 gange så slem som influenzaen i 1993? 20 gange så slem?  100 gange så slem? Sammenligner vi med dødeligheden for kopper eller ebola, som er på Sundhedsstyrelsens liste A, så taler vi nok nærmere om, at de er 100 eller 500 gange så farlige. Hvad folk havde svaret, finder vi aldrig ud af, men at det havde været høje tal, er der nok ikke nogen tvivl om.

Det er også interessant at tænke lidt over, hvordan vi havde reageret i Danmark, hvis Sverige var blevet ramt af COVID-19 før Italien. Hvis svenske plejehjemsbeboere var døde, mens store dele af resten af samfundet var kørt videre, havde vi så lukket ned, selvom det gik galt i Italien (undskyld: Lombardiet!)? Eller havde vi tænkt, at så mange ting jo er anderledes i Italien, og at svenskerne havde fat i den lange ende ift. en dansk strategi?

Det er spekulationer. Men det er spekulationer, der er interessante at forholde sig til, når vi diskuterer, hvor dødelig COVID-19 er. Om den er 2, 5 eller måske hele 10 gange så farlig som influenza er i mine øjne mindre vigtigt i forhold til det centrale spørgsmål: Kan man forsvare den hårdhændede behandling, borgerne i Danmark har fået af magthaverne under COVID-pandemien (tænk blot på kvinden, der fik en bøde for at være på legeplads på Islands Brygge med sine børn).

Nå. Det var indledningen. Lad os vende tilbage til data. I nedenstående figur har jeg – udover svenske og italienske tilstande – tilføjet lombardiske og NYC-tilstande. Som det fremgår, så var der døde lidt flere end i 1993 og 1995, hvis vi havde haft lombardiske tilstande. Og en hel del flere, hvis vi havde haft et forløb som NYC, hvor ca. 25% af befolkningen har været smittet. (Man kan sikkert snævre endnu mere ind på et konkret område, og få tallene gjort endnu værre, men der stopper legen altså!).

Umiddelbart ser lombardiske tilstande ikke voldsomme ud i forhold til epidemien i 1993, men her skal man huske, at det ikke er nok at se på de umiddelbare tal. Pga. udvikling i demografi, lægevidenskab mv., ændrer den naturlige dødelighed sig over tid. Så i stedet må vi se på overdødeligheden. Det har jeg gjort i nedenstående figur, hvor jeg har normaliseret alle perioder i forhold til den gennemsnitlige dødelighed i de fem forudgående år og derefter beregnet den absolutte overdødeligheden. Figuren viser, at overdødeligheden i 1993 var 41% i 1993, mens den ville have været henholdsvis 97% og 180% med “lombardiske tilstande” eller “NYC-tilstande”. Altså henholdsvis 2,3 og 4,4 gange så slem som i december 1993.

Her skal man huske på, at jeg antager, at alle, der dør af COVID-19, ikke ville være døde af noget andet i samme måned, hvilket godt kan være problematisk, men at det havde været en ualmindelig slem omgang influenza, hvis vi havde haft NYC-tilstande (og sandsynligvis også lombardiske tilstande), er der ikke nogen tvivl om. Ift. NYC er det i øvrigt værd at bemærke, at det er sjældent at en fjerdedel af befolkningen bliver ramt af influenza, så en væsentlig del af overdødeligheden skyldes sandsynligvis, at der er relativt mange, der ikke er immune overfor sygdommen.

Der var en del, der har peget på, at man ikke kan/bør sammenligne Danmark og Sverige, fordi befolkningstætheden er meget forskellig. Argumentet er i mine øjne lidt dovent, fordi man ofte blot dividerer befolkningens størrelse med landets areal og ikke tager højde for, hvor folk rent faktisk bor. På samme måde ville befolkningstætheden i Kongeriget Danmark (altså inkl. Grønland og Færøerne) blive ufattelig lav, selvom alle nok kan se, at det ikke rigtig beskriver, hvor tæt folk rent faktisk bor. Men for at se, om jeg har snydt på vægtskålen, så lad os se på tallene.

Hvis man skal tage argumentet seriøst (og der er trods alt noget om det, selvom det som nævn er for simpelt at se på ét tal), så kan vi afskrive Lombardiet og – i allerhøjeste grad – NYC som sammenlignelige cases. Befolkningstætheden er simpelthen alt for stor ift. Danmark. Danmark ligger derimod tæt på gennemsnittet af Sverige og Italien, og her er det nok (eller bør være) interessant for mange, at overdødeligheden under svenske og italienske tilstande er lavere end i 1993 (og 1995 for den sags skyld) jf. ovenstående figur.

Da folk har det med at grave skyttegrave i den verserende debat, vil jeg gerne endnu engang påpege, at dødeligheden ikke afspejler de samlede omkostninger ved COVID-19-epidemien. Svenskerne har i meget høj grad ændret adfærd for at beskytte sig mod smitte. Og det har en omkostning, selvom de ikke dør. Det, vi i bund og grund diskuterer, er snarere, om statens magtmidler står mål med problemet, og om politikerne samlet set har gjort situationen bedre eller værre.

Min holdning – som jeg bl.a. har underbygget med to af de få (måske er det de eneste) cost benefit-analyser udarbejdet under epidemien – er, at svaret på det sidste spørgsmål er et klart nej. Politikerne har ikke samlet set gjort problemet mindre, men snarere mange gange større (analyserne findes her og her). Og dermed har vi nok også svaret på det første spørgsmål. Statens anvendelse af magt har ikke stået mål med problemet.

Det er én af grundende til, at jeg ret hurtigt var større tilhænger af den svenske tilgang end den danske. Man har stået på ekstrem usikker grund og har været i tvivl om, hvad der har været den rigtige løsning. Og i sådan en situation bør man i højere grad lade det være op til borgene at træffe valg på egne vegne. Staten kan ikke træffe gode valg, når den ikke aner, hvad der foregår, og hvilke præferencer befolkningen har (dette gælder selvfølgelig altid, men nok særligt, når alt er usikkert). Den svenske tilgang er nok ikke optimal, men givet at man har været uforberedte og ikke ved, hvad der foregår, er deres tilgang altså bedre end en tilgang, hvor staten anvender megen magt. Det er egentlig blot det, mine cost benefit-analyser bekræfter.

Jeg har i øvrigt spurgt flere politikere (bl.a. Henrik Dahl og Rasmus Jarlov), om de har set nogen dokumentation for at gevinsterne skulle overstige omkostningerne ved nedlukningen. De har begge svaret nej. Og det er egentlig nok den manglende interesse blandt (borgerlige) politikere generelt for, om gevinsterne med nedlukningen står mål med omkostningerne, der har gjort mig mest bekymret under COVID-19-pandemien…

PS: Her er mine teser fra seneste indlæg for, hvorfor vi er gået så meget i panik under COVID-19-pandemien. Forslag til nye (og bedre?) teser modtages med kyshånd. De fire teser er:

  • Mobilkameraer, sociale medier mv. har gjort folk uden for hospitalerne meget mere op-mærksomme på, hvad der sker. I 1993 fandtes disse ting ikke, så da det væltede ind med syge, kom billederne af grædende læger ikke ud til offentligheden. I stedet tog ældre og mere5 / 5erfarne læger fat i dem og forklarede, at sådan var det altså en gang imellem i influenza-sæ-sonerne (se også punkt 4 her).
  • COVID-19 er ikke influenza, og pleje- og sundhedssektor har derfor reageret anderledes denne gang end tidligere. Influenzasymptomer er velkendte og da influenzaen raserede på plejehjemmene i 1993 kaldte man familien ind, som holdt den syge i hånden til han/hun ån-dede ud. Sådan dør mange, og gevinsten ved at leve nogle måneder ekstra på hospitalet kan være lille i forhold til at ånde ud sammen med hele familien. Hvis COVID-19 er anderledes og har fået folk til i højere grad at sende de ramte på hospitalerne, er hospitalerne blevet over-svømmet i en grad, der ikke er set tidligere. I stedet for at dø hjemme og på plejehjemmene (decentralt) er de døde på hospitalerne (centralt), hvilket i Italien førte til billeder af lastbiler, der kørte væk fra hospitalerne med lig på ladet.
  • COVID-19 var ukendt, og mange var alvorligt bange for følgerne af sygdommen. Det gjaldt ikke i så høj grad Sundhedsstyrelsen og Statens Serum Institut, som de seneste mediehistorier har vist anbefalede en mere svensk tilgang, men for alle os lægmænd var det skræmmende. Og det fik os til — i hvert fald i begyndelsen — at billige nedlukningen på det daværende (of-fentligt tilgængelige) vidensgrundlag.
  • Vi overså 1993-epidemien. 1993 havde ikke 1. og 2. ovenfor, og derfor døde mange menne-sker, uden at vi gjorde noget. Vi overså epidemien og missede muligheden for at redde masser af mennesker. Jeg har svært ved at forestille mig, at nogen i Danmark vil mene, at vi skulle have lukket landet ned i 1993, men man kan sagtens forestille sig, at vi dagligt burde have testet plejepersonalet for influenza og have brugt håndsprit og værnemidler i langt større omfang i 1993, end vi gjorde. Det er måske en af læringerne, vi trods alt kan tage med fra COVID-19-pandemien.

Udskudte dødsfald

Der foregår for tiden en ophedet diskussion om, hvor alvorlig coronavirussen er. På den ene side står en række meningsdannere, der fastholder at den er meget farlig, og at der således er god grund til, at mange vestlige lande har lukket deres økonomier ned og (måske midlertidigt) afskaffet en række borgerrettigheder. På den anden står en anden gruppe, der henviser til statistiske problemer og ny forskning – bl.a. undertegnede – og mener, at de peger på at coronavirus faktisk ikke er særligt dødelig. Implikationen er derfor, at nedlukninger, tab af rettigheder osv. er en enorm overreaktion.

Et af de store problemer er, at en væsentlig del af diskussionen handler om, hvor mange smittede der er. Uden en korrekt nævner – antallet af smittede – kan man ikke vurdere, hvor dødelig virussen er, selvom man har antallet af døde (tælleren). Det er med andre ord diskussionen om mørketallet. Flere studier har derfor de seneste uger i stedet for fokuseret på den overordnede dødelighed i samfundet: Hvor mange dør per uge eller per måned. Jonas brugte denne approach for et par dage siden her på stedet. Det er derfor den approach, vi tager i dag, med en særlig fokus på timing.

Læs resten

Dødelighed i Danmark – en update

Hver gang man skriver, at coronavirus ikke er nær så dødelig som statsministeren og de fleste medier synes at mene, står der en hær af modstandere klar. Med jævnlige beskyldninger om at være Trump-apologet, Bolsonaro-elsker, eller blot en kynisk og menneskefjendsk person, er det blevet ganske ubehageligt at holde fast i fakta for tiden. En insisteren på fakta er dog en af vores fremmeste opgaver her på stedet, og det gælder i lige så høj grad coronavirussen som økonomiske og politiske forhold. Med risiko for endnu en gang at blive udskreget på de sociale medier (jeg heldigvis ikke deltager i), handler dagens post om hvordan den faktisk dødelighed ser ud i Danmark.

Vi formidler fakta gennem to figurer: Den ene viser de ugentlige dødstal for danskere under 60 år, mens den anden viser de samme tal for danskere der er 60 år eller ældre. For begge serier viser vi tallene for uge 38-22 i 2016-17, gennemsnittet for 2017-18 og 2018-19, og for den nuværende sæson 2019-20 (hvor data for uge 20-22 ikke er tilgængelige endnu). Dataene følger således hvad man normalt betragter som influenzasæsonen. De danske data er interessante på mindst to måder: For det første kan de tydeligt vise over- og underdødelighed uge for uge og totalt set, og for det andet kaster de ekstra lys over timingen af forskellene.

Læs resten

Hvor mange vil blive smittet med covid-19, inden det er ovre?

Der er mange usikre momenter knyttet til konsekvenserne af den igangværende corona-pandemi. Hvor mange vil blive smittet, hvor mange vil dø, og hvad bliver de nationaløkonomiske konsekvenser? Der er meget varierende bud lige i øjeblikket. Dette blogindlæg handler om de to første spørgsmål.

Sagt med det samme, så har jeg ingen ekspertise i epidemiologi. Men her er nogle meget simple, og dog alligevel illustrative matematiske sammenhænge mellem få centrale størrelser. Det giver en ramme at tænke inden for (og skal ikke tages som en prognose – den må I selv lave).

Den første størrelse, R, er, hvor mange én smittet giver sin smitte videre til. Rammer man f.eks. to personer, er R lig med to. Den anden er S, som betegner den andel af befolkningen, som er modtagelig for smitte. 1-S er modsat den andel af befolkningen som er immun. Man kan være immun, fordi man allerede har haft sygdommen, fordi man er vaccineret, eller fordi man af andre grunde ikke er modtagelig.

Hvornår vil sygdommen holde op med at blive spredt? Så længe hver sygdomsramt smitter mindst én person mere, som også bliver syg, vil sygdommen fortsætte. Når hver smittet derimod i gennemsnit videregiver sygdommen til mindre end én person mere, begynder sygdommen at dø ud.

Det punkt, hvor sygdommen holder op at vokse i udbredelse, er med andre ord når:

RS = 1

Det vil derfor sige, at sygdommen vokser indtil*):

S = 1/R

Er R f.eks. 2, vil sygdommen vokse indtil det punkt, hvor halvdelen af befolkningen kan smittes, mens den anden halvdel er immun.

Og hvis man kun kan blive immun ved at have haft sygdommen – og altså ikke ved f.eks. at blive vaccineret — ja så vil 1-S blive syge, før sygdommen klinger af. Ved at omordne udtrykket lidt fås antallet af immune, når sygdommen begynder at klinge af:

1 – S = (R-1)/R

Som man kan se, vil den andel, som bliver sygdomsramt i løbet af pandemien, afhænge af R. Jo større R, desto tættere kommer brøken på én. Er R 10, vil 90 pct. blive smittet.

I figuren har jeg vist sammenhængen mellem størrelsen af R og andelen af smittede, 1-S. Som man kan se, har størrelsen af R en meget stor betydning navnlig, når niveauet ligger i den lave ende. En lille stigning i R har stor effekt på den andel, der ender med at blive smittet, før sygdommen klinger af. Det betyder også, at usikkerheden er stor, når man regner med et lavt R. Ved et R på 1, vil sygdommen klinge af med det samme, mens den ved på et R på 2 vil smitte halvdelen af befolkningen. Ved et R på 3 vil den ramme 2/3 af befolkningen.

Det kan vise, hvorfor små justeringer i smitterisiko kan begrunde store politikændringer, når man i udgangspunktet skønner R lavt.

 

Hvor mange dødsfald vil der komme? Det afhænger af, hvor mange af de syge, som dør. Fataliteten vil som udgangspunkt være proportional med den andel af befolkningen, 1-S, som er immune: Når man bliver smittet, bliver man enten immun eller dør af den. Fatalitetsraten ved covic-19 er der mange bud på. Denne rate kan man gange med 1-S for at få den omtrentlige fatalitet for hele befolkningen. Det betyder, at den usikkerhed, som knytter sig til 1-S også gælder antallet dødsfald. Desværre kan man ikke udelukke risikoen for, at covid-19 kan ende med at koste rigtig mange livet, om end risikoen selvsagt er størst blandt dem, som i forvejen har en høj overdødelig.

Men fatalitetsraten kan naturligvis afhænge af antallet af smittede, hvis der opstår kapacitetsproblemer i sundhedsvæsenet. Ved et lille antal kritisk syge vil alle kunne tilbydes behandles, mens et stort antal kan resultere i, at nogle syge, som ellers ville have overlevet, ikke gør det.

Det er vigtigt at være opmærksom på, hvordan antallet af smittede vil forløbe. I begyndelsen af epidemiudbruddet, når andelen af smitbare er meget stort, vil væksten være eksponentiel. Hver syg smitter jo RS, og når S er tæt på én, vil antallet af nye smittede være tæt på R. Men i takt med, at andelen af smitbare falder, vil S komme til at dominere, hvor mange nye der smittes.

Denne sammenhæng kan også være med til at forklare, hvorfor et lille land kan virke hårdere angrebet end et stort land i begyndelsen af en epidemi. Hvis epidemien begynder med én smittet i både et stort og et lille land, vil antallet af smittede vokse lige hurtigt (hvis R er ens i de to lande). Men S vil falde hurtigere i det lille land end det store, fordi andelen af immune vokser hurtigere, når antallet af immune vokser med det samme i udgangssituationen.

Denne lille matematiske eksercits kan illustrere nogle pointer omkring den nuværende politiske indsats:

Hjælper det at begrænse smitterisikoen, R? Ja, der er egentlig to scenarier. Det ene er, hvis man kan begrænse R så meget, at sygdommen bliver slået ihjel. Men jo færre, der allerede er eller har været smittet, når man griber ind, desto vanskeligere er det at slå sygdommen ihjel. Man kæmper jo mod et højt S.

Det andet scenario er, hvor man midlertidigt holder R nede. Og det er helt klart det scenario, regeringen opererer i. Ved at nedsætte kontakten mellem borgerne i en periode falder R. Man kan sige, at det ikke hjælper så meget at holde smitterisikoen nede, hvis det samme antal alligevel får sygdommen bare på lidt længere sigt. Men der er faktisk nogle rigtigt gode grunde. For det første kan man begrænse belastningen af sundhedsvæsenet, så dødeligheden ikke accelererer. Hvis man strækker sygdomsforløbet ud, bliver kapacitetsbelastningen mindre, når sygdomsudbruddet topper. Til gengæld tager det længere tid at komme igennem. En lavere belastning hjælper altså med at forhindre, at kapacitetspresset øger fatalitetsraten, så flere ender med at dø. For det andet kan sygdommen mildnes med tiden, så fatalitetsraten falder. Det vil også begrænse det endelige dødstal. Vira har faktisk en tendens til at blive mildere med tiden, fordi lettere varianter bliver mere udbredt (men da det afhænger af tilfældigheder, er det ikke en garanti). For det tredje kan en forsinkelse af sygdomsforløbet måske købe os lidt tid til at udvikle en vaccine. Hvis folk kan blive immune på anden måde end ved at få sygdommen, vil færre dø og få de ubehageligheder, der under alle omstændigheder er ved at være syg.

Der er naturligvis begrænsninger på, hvor langt disse få simple ligninger kan bringe os. Et problem er f.eks. antagelsen om, at smittede, der bliver raske igen, forbliver immune. Den holder ikke i det lange løb, fordi vira muterer, så kan de blive smittefarlige igen, sådan som vi f.eks. kender det fra almindelig influenza, der vender tilbage hver sæson i nye varianter. Det samme kan tænkes at ske med covid19-coronaen. Det vil dog så forhåbentligt blive med lavere dødelighed (almindelig influenza har en fatalitetsrate på omkring 1 pct.). Det er heller ikke ukendt, at en pandemi topper to gange, fordi der er sæsonvariation i smitteintensiteten. Myndighederne regner med, at antallet af smittede vil falde i sommerperioden og øges igen frem mod vinteren, hvis den har sæsonvariation som en almindelig influenza, men det vides ikke.

Som jeg indledte med at sige, så ligger epidemier uden for mit fagspeciale, og jeg har ikke opstillet en fuld model for, hvordan covid-19 virker. Vi har kun set på nogle centrale mekanismer, og hvordan de kan have påvirket de politiske valg. Jeg synes til gengæld, at det er helt afgørende, at myndigheder lægger deres beslutningsgrundlag på bordet.

Det er vigtigt af to grunde. For det første er doseringen af politikken vigtig. Jeg har nævnt nogle grunde til, at der kan være god ræson i at justere politikken, når en størrelse som R ændrer sig. Men regeringen bør vise hvorfor. For det andet er der både gevinster og ulemper ved forskellige tiltag. En god politik kan ikke bare begrundes med sine fordele, men at fordelene overstiger ulemperne, og at der ikke findes en alternativ politik med endnu større nettogevinster. Det spiller også en rolle, hvordan man vælger af veje forskellige slags fordele og ulemper. Det er et normalt krav til en regering, at den redegør for sit beslutningsgrundlag og vægtning – og det bliver ikke mindre, når der er tale om så vigtigt et problem som dette.