Tag-arkiv: social choice

Condorcet for børn

Jeg underviser gerne så mange studerende som muligt i Condorcets Paradoks (f.eks. her). Altså det forhold, at man kan have en situation, hvor tre eller flere personer hver især har en transitiv præferenceorden over tre eller flere alternativer, men hvor disse tilsammen er således, at der ikke er et alternativ, der ikke kan slås af mindst et andet alternativ.

Altså f.eks., hvis vi har tre personer, A, B og C, som skal vælge mellem x, y og z, og deres respektive præferenceordener er:

A: x > y > z
B: y > z > x
C: z > x > y,

Så er den kollektive præference ved parvise, flertals-sammenligninger:

x > y > z > x

Det er givetvis ikke alle studerende, der forstår paradokset, eller dets implikationer. Det gjorde jeg vist heller ikke selv første gang, og i betragtning af at det er mere end et halvt århundrede siden, at Duncan Black og (den senere Nobelprismodtager) Kenneth Arrow genopdagede problemet, og der fortsat er mange, der ikke forstår det, er det måske ikke så lige til. Men for de studerende, der ser pointen, er det ganske ofte sådan, at jeg næsten kan høre nålen droppe ned på gulvet—eller også deres underkæbe. For har man først fattet, hvad paradokset egentlig indikerer, er det svært nogensinde at se på den demokratiske proces’ resultater på samme måde.

Når studerende så har grundet over det lidt, melder modargumenterne sig—som det sig også hør og bør. ”Er det ikke bare et skrivebordseksempel?” O.s.v. Ganske mange fokuserer på det implicitte krav om, at både individernes og kollektivets præferenceordener er transitive—”Er det ikke urealistisk?” spørger man. Det samme argument hører jeg ofte, i en anden form, når jeg plæderer for, at mange afstemningsformer—faktisk stort set alle—er bedre end den meget udbredte om ”en vælger, en stemme”. Metoder, hvor man kan prioritere eller fordele point mellem alternativerne, vil give mennesker muligheden for mere meningsfuldt at give deres meninger til udtryk. Fremfor alt har den type metoder en tendens til at mindske sandsynligheden for, at det valgte alternativ bliver et andet end Condorcet vinderen (hvis en sådan findes). ”Men det er jo for svært! Vælgerne har jo ikke meninger om alt!”, lyder indvendingen.

Men er det nu også sandt? Er det for svært for mennesker at have komplette præferencer over et sæt af alternativer, hvor N > 2? Forleden sad jeg så og spiste middag med min lille datter. Hun er godt nok klog, men hun er dog kun to år og tre måneder. Jeg spurgte hende henkastet, om hun bedst kunne lide pasta eller sin sut. Svaret kom prompte, “”Sut!””. Så tog fanden ved mig, og jeg gav hende nogle flere valgmuligheder, og jeg parrede dem to og to— for at se om slutresultatet faktisk blev en transitiv præferenceorden. Det blev den, og her er den:

Is > Sut > Pasta > Leverpostej > Ost

Nuvel, dette beviser jo intet generelt. Men lad os sige det på den måde: Hvis en to årig kan formulere en transitiv præferenceorden (og oven i købet en strikt én, altså uden indifference) over (mindst) fem alternativer, hvorfor skulle danske vælgere så ikke kunne formulere bare en blød præferenceorden over tre eller flere alternativer?

Og hvad er der så af grunde til ikke at gå fra den nuværende forsimplede demokratiopfattelse (”en vælger, en stemme”) til en mere nuanceret? Som jeg tit siger til mine studerende: Prøv at forestille jer, at I skulle shoppe i et supermarked på samme måde, som I skal stemme ved et valg: I må kun vælge én vare, og den koster jer alt, hvad I har på kontoen. Nej, vel?

Wicksell-prisen til ung, dansk forsker

European Public Choice Society uddeler hvert år den såkaldte Wicksell Prize til det bedste public choice paper skrevet af en forsker under 30 år, og i forbindelse med disse dages kongres gik prisen (opkaldt efter den store svenske økonom Knut Wicksell (1851-1926)) i år for første kun anden gang nogensinde til en dansk forsker.  Der var ca. 25 papers at vælge blandt, og vinderen blev en nær ven af Punditokraterne … Mogens Kamp Justesen, cand.scient.pol. fra Aarhus Universitet og M.Sc. fra LSE og p.t. ph.d. stipendiat ved Institut for Statskundskab, Syddansk Universitet.  Det pågældende paper, “The Social Choice of EU Treaties: Discrepancies between voter preferences and Danish referenda outcomes”, er en social choice teoretisk analyse af de danske vælgeres kollektive præference i.f.m. de danske EU-afstemninger 1992-93.  Paperet viser dels betydningen af dagsordenskontrol, og dels at det endelige udfald var ét, som kun meget få vælgere havde som deres førstepræference.  En tidligere (og dansk-sproget) version af analysen har været trykt i det danske Økonomi & Politik.

Et meget stort og inderligt tillykke fra Punditokraterne til Mogens!  Som Tom Paine skrev: “The harder the struggle, the more glorious the triumph”!

PS. Jeg har tidligere omtalt et af Mogens’ og mine egne projekter her på bloggen.

Helt uforsvarlig selvpromovering

Jeg burde egentlig promovere Christopher Arzrounis fortræffelige, nye bog, “Helt uforsvarligt”, men da den er (helt uforsvarligt) anmeldt stort set alle steder (og promoveret her), vil jeg i stedet nøjes med at gøre opmærksom på, at Forlaget Politiske Studier (Københavns Universitet) fornylig har udsendt en lille bog med sammenskrevne akademiske artikler m.v. fra min hånd, “Individ, Stat og Marked: Studier i Rationalitet og Politik”.

Det er sagt med det samme: Den er mindre lettilgængelig, mindre elegant, og meget mindre sjov end Christophers. Men den er min.

Rational Choice 101 for "papabiles"

Er det egentlig særligt rationelt med alt det dér med kardinaler i rober, det Sixtinske Kapel, sort og hvid røg? Hvorfor skal paver partout vælges på en måde, der er i fundamental strid med Janteloven?

Men måske der er noget rationelt ved det alligevel. 2000 års institutionel trial-and-error har jo givet den katolske kirke lidt længere tid at lære i end de fleste elevråd. Oprindeligt var det f.eks. borgerne i Rom, der valgte deres lokale biskop, og i det Herrens År 236 kom en bonde gående forbi, mens processen var i gang, og da en due pludseligt landede på hans hoved, blev han på stedet erklæret for at være Pave Fabian. Det skete ikke igen. Valget af Pave Gregorius X tog næsten tre år, og det fik ham til i 1271 at introducere lidt moderne transaktionsomkostnings-orienterede foranstaltninger: Nu blev kardinalerne lukket inde, og efter tre dage gik stadigt skrappere føde- og drikkevarerationering i gang. Det hjalp også.

Så måske man kan se processen som rationel–i en eller anden grad. Økonometrikeren J.T. Toman har da også skrevet en instruktiv teoretisk analyse–med empiriske eksempler–på udviklingen af procedurerne for pavevalg, “The Papal Conclave: How Do Cardinals Divine the Will of God?”. Social choice eksperten Don Saari har i en artikel også vist, at den kvalificerede flertalsregel (2/3), som bruges ved moderne pavevalg, på mange punkter er langt bedre end simpelt flertal–og ihvertfald har færre probelmatiske aspekter. Men det er selvfølgelig en indsigt, der allerede kunne findes delvist hos Buchanan og Tullock, da de i 1962 viste i The Calculus of Consent: The Logical Foundations of Constitutional Democracy, at hvis der er tale om meget vigtige valg, med potentielt store omkostninger for andre, er den optimale beslutningsregel én, der ligger et sted mellem almindeligt flertal og enstemmighed.

I al ubeskedenhed har nærværende Punditokrat selv beskæftiget sig med lignende emner–altså hvordan reglerne er for, hvorledes en autokrat afløser en anden, bl.a. i et bidrag til Encyclopedia of Public Choice (2004), der var en udvidet udgave af en lidt ældre artikel.