Tag: spilteori

Den uforlignelige Tom Schelling

Thomas Schelling er død, 95 år gammel. Han var en fascinerende økonom, som bidrog på utallige områder, men er mest kendt for teorien om konflikter, som han fik Nobelprisen i økonomi for i 2005.

Her er Schellings korte populærvidenskabelige artikel om de økonomiske problemer ved global opvarmning. Den kunne trænge til at blive læst af de fleste.

Og nedenfor er min artikel fra Weekendavisen Ideer fra oktober 2005 i anledning af Schellings Nobelpris, som han delte med Robert Aumann.

 

Konfliktens og samarbejdets anatomi
Af Otto Brøns-Petersen. Skatteøkonomisk direktør i Skatteministeriet.

 

Antag at vi aftaler at mødes klokken fem på Københavns Hovedbanegård – og at vi ikke aftaler andet. Der er 1000 steder at mødes derinde. Men der er en pæn sandsynlighed for, at vi begge vælger at stå under det store ur. ”Under uret” er et eksempel på et Schelling-punkt – opkaldt efter den ene af de to, som det mandag blev besluttet at give Nobelprisen i økonomi. Et Schelling-punkt er en gradvis fremvokset social norm, som kan koordinere handlinger og befordre et samarbejde. Et endnu mere nærliggende eksempel er sproget. For at kommunikationen mellem læser og skribent skal være mulig, skal vi have en fælles forståelse for, at bogstaverne repræsenterer nogle bestemte lyde, og at lydene repræsenterer nogle bestemte begreber. I princippet kan vilkårlige ord og tegn jo dække over hvad som helst.
Det er nu ikke forskningen i samarbejde, men i konflikt, økonomen Thomas Schelling er mest kendt for. Samarbejdet kan mere siges at være overskriften for den anden af årets to økonomiprismodtagere, matematikeren Robert Aumann.
FOR begge to gælder det, at de har studeret konflikt og samarbejde inden for rammerne af den såkaldte spilteori. Det er anden gang, økonomiprisen bliver givet for spilteoretiske arbejder. Og næppe sidste. For den 60 årige disciplin er blevet et stadigt vigtigere redskab i samfundsvidenskaben. Første gang prisen blev givet for spilteori var i 1994, hvor den gik til bl.a. en af de mest særprægede skæbner i Nobelpristagernes rækker. Det var den geniale, skizofrene matematiker John Nash, hvis historie blev fortalt i den Oscarbelønnede A Beautiful Mind.
Grundideen i spilteori er at opstille et simpelt spil, hvor nogle få spillere råder over nogle få strategier. Og så se på, hvordan spillet ender, hvis alle spiller så godt, de kan.
Man kan f.eks. antage, at to supermagter, står over for hinanden og kan vælge to rustningsniveauer: Et højt og et lavt. Hvert land antages at foretrække, at modstanderen vælger et lavt rustningsniveau, mens det selv vælger et højt: Dermed kan det en gang for alle besejre modstanderen. Men hvis modstanderen vælger et højt rustningsniveau, gælder det også om at vælge et højt niveau selv. Ellers bliver det modstanderen, som besejrer én – og det er det værste udfald. Hvis begge stormagter gennemskuer spillet, er der kun én måde, spillet kan ende på: Begge parter har et højt rustningsniveau, og der eksisterer en uundgåelig terrorbalance mellem dem.
Thomas Schellings mest berømte bog, Konfliktens strategi, indeholder analyser som dette simple spil. Den er fra 1960, det vil sige et par år før Cuba-krisen. Det sammenfald og den fortsatte atomare kaprustning mellem Øst og Vest gjorde det nærliggende at kæde hans arbejder sammen med supermagtskonflikter. Men en central pointe i den spilteoretiske tilgang er, at mange slags situationer fra det virkelige liv ligner hinanden abstrakt set. Det er altså, hvad man kunne kalde konfliktens anatomi, Schelling er ude på at kortlægge. Uanset om konflikterne så foregår på den storpolitiske scene, mellem politiske partier, mellem konkurrerende virksomheder, på arbejdsmarkedet, mellem staten og borgerne, i sportsarenaen eller mellem ægtefæller. Ja, faktisk har han analyseret ”egonomiske” konflikter, hvor ”parterne” er den samme person, men på to forskellige tidspunkter. En af konflikterne kan være mellem det ædru jeg og det alkoholpåvirkede jeg, som gerne vil tage bilen hjem (løsning: Det ædru jeg lader nøglen blive hjemme).
Et nøglebegreb i Schellings konfliktteori er commitment – at man på forhånd prøver at binde sig til at handle på en bestemt måde. Tror modstanderen ikke på, at man vil gengælde et angreb, når det kommer til stykket, er der større risiko for, at angrebet også kommer. Paradoksalt nok kan man ”committe” sig stærkere ved at afskære sig fra en mulighed – som når krigsherrer brænder broerne bag sig. Eller hvis man vælger en leder, som er dårlig til at forhandle eller endog en smule gal!
DE fleste spil, vi spiller for sjov – skak, poker, fodbold – er rene konfliktspil. Den enes tab er en
andens gevinst (bortset fra den sjov, alle spillerne får!). Men de spil, der er mest interessante for
samfundsvidenskaben, indeholder tit både et konfliktelement og en mulig gevinst ved at samarbejde. Et eksempel kunne være en handel mellem en køber og sælger. Begge parter har en gevinst ved at gennemføre handlen (ellers ville de lade være). Men der er også en potentiel konflikt. Sælgeren kan øge sin gevinst ved at snyde køberen – f.eks. med en dårligere varekvalitet end lovet. Og køberen kan øge sin gevinst ved at lade være med at betale. Men hvis begge parter forventer at blive snydt, kan det medføre, at handlen slet ikke bliver til noget. Dermed står de værre, end hvis de bare gennemførte handlen uden at snyde hinanden. Ikke desto mindre kan man sagtens havne i situationer, hvor konfliktelementet er stærkt nok til at overskygge samarbejdsmulighederne.
Robert Aumann får sin Nobelpris især for gennem sin forskning allerede i 50erne at vise, hvorfor samarbejdet ikke behøver at bryde sammen så ofte, som spilteorien ellers lagde op til. Mulighederne for en samarbejdsløsning har langt bedre vilkår, når der er tale om spil, som spillerne skal spille igen og igen. Købmanden snyder ikke sine kunder, hvis de har mulighed for at straffe ham i næste omgang ved athandle et andet sted.
Aumann er ikke den første til at komme på, at gentagne møder kan fremme samarbejdet. Faktisk gårresultatet under betegnelsen ”folketeoremet”, fordi så mange gik ud fra den idé. Men han lagde grundstenen til at påvise, at det også er rigtigt. Og der er ikke tale om, at han får prisen for at føre matematisk bevis for det indlysende! Tværtimod har han udviklet et analytisk apparat, som kan håndtere talrige problemstillinger – ifølge beslutningsgrundlaget for Nobel-komiteen: ”inden for så tilsyneladende forskellige discipliner som økonomi, politologi, biologi, filosofi, computervidenskab og statistik”.
MAN har en gang i mellem hørt bekymring for, om der var store navne og temaer nok at uddele
Økonomiprisen til i det lange løb. 2005-tildelingen viser, at det punkt ikke er nået endnu. Der findes næppe større spørgsmål i samfundsvidenskaben, end hvad der driver menneskelige konflikter og samarbejder. Og forskningen i dem er stadig i udvikling.

Biografier og andet materiale om prismodtagerne findes på http://nobelprize.org/economics/laureates/2005/index.html

John Nash, 1928-2015

I går fik verden nyheden om, at John Nash og hans kone var døde i et trafikuheld. Nash blev en af de mest kendte og indflydelsesrige økonomer i efterkrigsperioden på trods af alle odds. Manden kæmpede hele sit voksne liv med paranoid schizofreni. Lidelsen blev skildret i filmen A Beautiful Mind, hvor Russell Crowe spillede Nash – en præstation der bl.a. indbragte Crowe en Golden Globe.

Nash fik Nobelprisen i økonomi i 1994 sammen med Reinhard Selten og John Harsanyi for sit fundamentale arbejde i udviklingen af spilteori. Hans PhD-afhandling, der utroligt nok kun var 27 sider lang, revolutionerede manges tankegang omkring rationel adfærd. A Fine Theorem har en glimrende gennemgang af Nashs tænkning, og flere andre blogs kommer til at skrive introduktioner de kommende dage.

Det mest berømte af hans eksempler er formuleringen af det, der nu kaldes en Nash-ligevægt. De fleste af os bruger det kendte Fangernes Dilemma som introduktion til denne type ligevægt. Forestil dig, at to bankrøvere er blevet fanget af politiet og placeret i to separate celler. De ved, at hvis de begge holder mund, får de to måneder i fængsel. Hvis de begge to sladrer til politiet, får 9 måneder, men hvis den ene sladrer, og den anden holder mund, får sladrehanken kun en måned i fængsel, mens de anden får 12 måneder. Før Nash var tanken for de fleste, at de er bedst for begge fanger at holde mund, fordi de da slipper med to måneder. Nash indså, at en rationel ligevægt ikke giver det bedste udfald for de to fanger. Grunden er, at hvis den ene fange holder mund, er det bedst for den anden fange at sladre (udfaldet er en måned i fængsel mod to hvis han også holder mund). Hvis den anden fange sladrer, er bedste valg også at sladre (udfaldet er 9 måneder mod 12). Så uanset hvad den anden fange gør, er det strategisk eneste logiske valg at sladre. Begge fanger sladrer og begge ender 9 måneder i fængsel.

Nash-ligevægten i spillet er således en elegant måde at demonstrere, at i mange strategiske situationer kan adfærd, der på det individuelle niveau er perfekt rationel, føre til situationer der bestemt ikke er optimale for ’gruppen’. Efter Nash og andre udviklede moderne, non-kooperativ spilteori, er mange situationer, som man før troede skyldtes irrationel adfærd, nu forståelige som rationel adfærd i situationer, hvor to eller flere ikke kan løse det kollektive handlingsproblem. Indsigten er både ekstremt enkel, men også dyb og revolutionerende for store dele af samfundsvidenskaberne, militærstrategi og endda biologi.

Tragedy of the bunnies

Hermed et link til et lille sjovt spil fra Institute for Humane Studies. Spillet, der hedder “The tragedy of the bunnies”, lyder givetvis bekendt for dem, der kender til spil-teori, og illustrerer på fornøjelig vis nogle velkendte men vigtige pointer.

© 2019 Punditokraterne

Tema af Anders NorenOp ↑