Synes i skulle sende disse fantastiske indlæg til regeringen incl. hoved debatten.
Det burde få dem til at se anderledes på det, hvis det ikke er bevidst politisk fordrejning.

Hvis man vil inarbejde usikkerheden opkring test specificitet/sensitivitet, er man nødt til at bruge Bayes statistik. Her udtrykker man usikkerheden i den falske positiv rate (fp) og falske negativ rate (fn) ved en ” a priori fordeling”. Hvis prevalencen i befolkningen er pi, så er sandsynligheden for, at en tilfældig borger tester positiv pi*(1-fn)+(1-pi)*fp (hvilket reducerer til pi, hvis Corona testet er eksakt). Hvis vi antager, at fp varierer uniformt i intervallet [0.008, 0.04] og fn mellem [0.02,0.33], så finder vi en aposteriori-fordeling for pi med et 97.5% a posteriori interval [0% ,0.7%]. Dette skal sammenoldes med gennemsnittet (punktestimatet) der er 0.9% med et 97.5% konfidens interval [0, 1%].

Så man må give Professor Bjørnskov ret deri, at usikkerheden i test specificitet/sensitivitet justerer det bedste estimat for den reelle prevalens nedad fra det rå gennemsnit. Dog ikke i udsagnet “Det betyder ikke, at ingen er smittede, men at man reelt ikke kan sige noget som helst statistisk sikkert om udviklingen i smittetallet.”

Jens Praestgaard, Cand. Act, PhD
530 Atlantic Ave.
Boston MA 02210

“Her holder problemet med de positive tests ikke op. Ifølge The Lancet peger nye studier fra Storbritannien på, at et sted mellem 0,8 og 4 % af alle positive coronatests vil være falske positive. Det betyder således, at andelen af positivtestede i Danmark sandsynligvis ligger indenfor den statistiske usikkerhed.”

Jeg tror, at dette udsagn forveksler usikkerheden på et enkelt COVID test med usikkerheden over stikprøve gennemsnittet. Hvis ~378 ud af 41000 tests er positive i denne uge vil en bare 10% forøgelse i næste uge (~420/41000) vise, at infektionsraten stiger. Med mindre, man mener, at det er fundamental forskel på specificitet og sensitivitet ved COVID testet fra denne uge til næste, er de 0.8-4% “false negative rate” irrelevant.

I hvert fald er det sådan J&J/Janssen tænkte, da de iværksatte deres vaccine PhIII studie (der bliver stoppet, når 150 ud af ~30000 deltagere er inficeret med COVID-19.

Hvis andelen af alle tests der give falsk positvt resultat skal antages at være”0.8 til 4%”, hvordan kan andelen af alle positive tests så over lange perioder ligge under eller endda væsentligt under “0.8% til 4%.”?

Det kan jeg helt ikke genkende i SSIs talmateriale. Inden for perioden siden anden halvdel af juli, som er den periode Kurt Dejgaard henfører til, er andelen af postive test både steget og faldet. Først i perioden er den steget fra ca. 0.2 til ca 0,5, derefter i den midterste del faldt den tibage til ca. 0.2 og steg igen til ca.0.7, og endelig, i den sidste del af perioden, steg den yderligere derfra op til et niveau på omkring 1.0.

Heller ikke antallet af tests synes at være steget over den nævnte periode på en måde som kan kan kaldes rimeligt ‘helt lineært’. Snarere kan udviklingen beskrives som en række plateuer, med overgangsperioder imellem — stigende fra et plateua omkring 15.000 i starten af perioden, over et plateua omkring 35.000 i midten af perioden, til nu i den sidste del af perioden et plateua omkring 50.000 daglige tests.

I den situation er en overall korrelationskoefficient måske ikke godt beskrivende.

Kære Christian.
Antallet af positive resultater er steget fra 10-15 om dagen i midten af juli, til i størrelsesordenen 400-500 om dagen, idag. Væksten har været eksponentiel.
Jeg skal gerne visualisere det, for jeg følger det, dagligt (jeg følger antallet af aktive smittede, men forskellen på det tal og antallet af daglige nye smittede er et spørgsmål om tallets størrelse, ikke vækstraten. Den vil af oplagte grunde være den samme):
https://www.facebook.com/kurt.dejgaard/posts/10158775480868373

Vi taler om en 30-dobling i bemeldte periode.

Antallet af daglige tests er ikke steget steget eksponentielt. Den er steget lineært og den stigning er end ikke i samme boldgade.

Du er professor i økonomi og forstår procentregning, både når det kommer til daglig stigning i smittetal og når det kommer til betydningen af potentielt falske positive (det du kalder “støj” – som også er en procentsats af det totale antal tests).

Når du overvejer hvad det betyder, vil du indse at du tager fundamentalt fejl.
En fordobling af antallet af daglige tests vil principielt medføre en fordobling af antallet af potentielt falske positive prøver -Ikke den 30-dobling vi ser (og som vi desværre må forvente ikke har toppet endeligt, endnu).

Kurt, de 0,8 til 4 % er andelen af_alle_tests. Det er derfor, det er et problem.

“Rent statistisk er der et indlysende, alvorligt problem, når andelene af positive tests ligger lavere end den kendte andel af falske positive.”

@Christian Bjørnskov
, når du her skriver “den kendte andel af falske positive” er det så antallet af falsk positive tests set i forhold til antallet af samtlige positive tests (med reference til din quote ovenfor, hvor du skriver “at et sted mellem 0,8 og 4 % af alle positive coronatests vil være falske positive. “)`?

I så fald har jeg svært ved at se det som ligefrem et alvorligt problem. Med et tal eksempel, for en dag hvor der findes 400 positive, ville det blot betyde, at et sted mellem 3 og 16 af dagens fangst ville være falsk positive.

Anderledes, selvfølgelig, hvis begge andele regnes i forhold til antallet af samtlige tests. I så ville det være svært at forklare, hvordan andelen af konstaterede positive tests kan være lavere end en kendt andel af falsk positive.

Kære Kurt. Det er en god idé at checke dine fakta før du skriver. Andelen af tests der er positive er_ikke_steget eksponentielt, men helt lineært. Det samme gælder det samlede antal tests, og det bekymrende er, at de to serier har en korrelation på 0,6. Uden samplingproblemer bør korrelationen være nul, og hvis man samler mere marginale grupper op når man udvider antallet af tests bliver den negativ. Den stærkt positive sammenhæng er derfor en indikation på, at ens sample har ændret sig markant og sammenligninger over tid derfor bliver misvisende.
Mht. dit forslag om at bekræfte med symptomer er det jo netop en delvis løsning på problemet med støjen! Rent statistisk er der et indlysende, alvorligt problem, når andelene af positive tests ligger lavere end den kendte andel af falske positive.

Kommentar:
Det er forkert.
De positive tests er steget eksponentielt, siden anden halvdel af juli.
Men det er antallet af tests, ikke.
Og det efterlader reelt een og kun een forklaring.

Citat:
Det betyder også, at Seruminstituttet beregner reproduktionstallet R baseret på støj. Skal man sige noget, må man enten bruge antallet af borgere i respirator eller dødstallet.”

Kommentar:
Også ukorrekt. Man kunne foreslå at positive tests kan bekraeftes med symptomer.
Symptomer er andet og mere end respirator eller død.
At Donald Trump er testet positiv og har symptomer fjerner enhver tvivl om at han er ramt af Covid-19. Det er meningsløst at påstå andet.

Citat:
“En del af problemet for tiden er, at politikere leger amatørvidenskabsmænd”

Kommentar:
Det kan være. Politikere lader sjældent en god krise gå til spilde… Een af disse politikere hedder velnok Christian Bjørnskov.