Når det lyder absurd, er det, fordi vi normalt anser en persons valg som udtryk for deres vilje, altså det de i situationen foretrækker. Hvis jeg vælger et rugbrød i stedet for et franskbrød, er det, fordi jeg foretrækker det. Det ville være absurd at foretrække franskbrødet og i stedet vælge rugbrødet – i hvert fald hvis der er tale om et frit valg. Man kan sagtens forestille sig valg, som ikke er frie og derfor ikke afspejler min vilje. Hvis nogen holder en pistol for min pande, er brødvalget ikke frit. Man kan også sagtens have en lang metafysisk diskussion om, hvornår et valg er frit. Men det er ikke pointen her. Pointen er, at det, vi anser for helt grundlæggende rationelle individuelle valghandlinger, ikke findes på det kollektive plan.

Hvor ved vi det fra? Det er et veletableret resultat af teorien om sociale valg, social choice. Kollektive beslutninger har mange besynderlige egenskaber. F.eks. er der et helt grundlæggende skisma, som indebærer, at en kollektiv beslutning enten indeholder et element af kaotisk tilfældighed, eller at udfaldet er dikteret af dem, der formulerer valgtemaet eller har udformet valgsystemet. Der findes intet valgsystem, som neutralt aggregerer vælgernes individuelle præferencer.

Disse besynderlige egenskaber er ikke kun af akademisk interesse. De kan i høj grad komme i centrum, hvis og når grønlænderne skal stemme om uafhængighed.

Som udgangspunkt kunne man dog forestille sig, at et uafhængighedsvalg kunne undslippe problemet, fordi der kun ser ud til at være to valgmuligheder: Ja eller nej til selvstændighed. Problemerne med manglende kollektiv rationalitet dukker først for alvor op, når der er mere end to kandidater at vælge mellem. Men selv om der kun kommer to valgmuligheder på stemmesedlen, kan vælgerne have meget forskellige udfald ved selvstændighed i tankerne. Nogle vil være selvstændige for enhver pris, mens andre kun vil være det, hvis det ikke får negative økonomiske konsekvenser.

Det var f.eks. tydeligt ved den britiske afstemning om at forlade EU, at der ikke var én brexit, men flere alternative i spil – og at præferencerne endda var cykliske, da det kom til at præcisere exit-modellen nærmere i Parlamentet. Der var ikke flertal for nogen af modellerne.

Det kan altså sagtens ende med, at grønlænderne træffer en beslutning for en variant af selvstændighed, som et flertal ikke ønsker sig. Der kan f.eks. være vælgere, som stemmer for uafhængighed og forestiller sig, at levestandarden kan opretholdes med et uændret bloktilskud fra den danske stat. Sammen med et mindretal, der ønsker selvstændighed for enhver pris, kan de komme til at udgøre et flertal for udtræden af rigsfællesskabet, selv om det fører til, at bloktilskuddet afvikles. Så selv om et flertal reelt foretrækker – som hidtil – at forblive i rigsfællesskabet og opretholde en høj levestandard, kan det ende med det modsatte. På samme måde som der var briter, som stemte for Brexit, fordi de ønskede sig et Singapore-Upon-the-Thames med frihandel og deregulering, der langt fra blev til noget.

Hvor realistisk er det, kan man dog spørge sig, at en del af grønlænderne skulle stemme for uafhængighed på præmisser, de ikke ønsker sig? Mere end man måske skulle tro.

Det hænger sammen med en anden egenskab ved mange stemmer i et demokrati: Ekspressiv stemmeafgivning. Sandsynligheden for, at den enkelte vælgers stemme gør nogen forskel, er meget lille. Her er også en fundamental forskel til individuelle valg, hvor konsekvenserne overvejende eller udelukkende falder på den enkelte selv. Med en meget lille sandsynlighed for at påvirke valgresultatet kan motivet for den enkelte vælger blive ikke at påvirke resultatet, men at give symbolsk udtryk for en holdning, et tilhørsforhold eller tilsvarende. Der er en stor litteratur, som faktisk bekræfter, at vælgerne lægger vægt på forhold, som ikke har nogen betydning for den politik, som bliver ført. F.eks. spiller politiske kandidaters udseende en rolle for deres stemmetal. Det kan ligefrem være individuelt rationelt at stemme irrationelt.

Problemet med, at vælgerne stemmer ekspressivt, gælder i øvrigt uanset, om der kun er to valgmuligheder – dvs. selv om der var enighed om konsekvenserne af selvstændighed.

Det virker som om mange grønlændere principielt går ind for selvstændighed. Det gør de grønlandske partier også. Bare ikke i en realiserbar model, hvor det ikke har økonomiske konsekvenser. Men hvad vil der ske, hvis man udskriver en folkeafstemning? Hvor mange vil ikke stemme ekspressivt i overensstemmelse med det principielle selvstændighedsønske?

Jeg ved det simpelt hen ikke. Det er muligt, at frygten for de økonomiske konsekvenser og realismen får overtaget, men den individuelle omkostning ved at stemme med hjertet er lille – selv om den kollektive kan være meget stor.

Læg dertil, at det politiske system på Grønland næppe er verdens mindst dysfunktionelle, og at der ser ud til at udarte sig en populistisk konkurrence op til valget i marts. Foreløbigt har det resulteret i, at også Siumut nu lover en snarlig folkeafstemning.

Derfor ville det ikke overraske mig, hvis det ender med en udtræden, som et flertal ikke ønsker sig, når det kommer til stykket.

Jeg siger dermed intet om, at en befolkningsgruppe ikke bør have lov til at udtræde, hvis den ønsker eller bare beslutter det. Men det er en anden sag. På samme måde er det også spørgsmål for sig, om det vil være en fordel eller ulempe for grønlænderne at udtræde, og om hvad forholdet vil blive til Trumps Amerika.

Altså f.eks., hvis vi har tre personer, A, B og C, som skal vælge mellem x, y og z, og deres respektive præferenceordener er:

A: x > y > z
B: y > z > x
C: z > x > y,

Så er den kollektive præference ved parvise, flertals-sammenligninger:

x > y > z > x

Det er givetvis ikke alle studerende, der forstår paradokset, eller dets implikationer. Det gjorde jeg vist heller ikke selv første gang, og i betragtning af at det er mere end et halvt århundrede siden, at Duncan Black og (den senere Nobelprismodtager) Kenneth Arrow genopdagede problemet, og der fortsat er mange, der ikke forstår det, er det måske ikke så lige til. Men for de studerende, der ser pointen, er det ganske ofte sådan, at jeg næsten kan høre nålen droppe ned på gulvet—eller også deres underkæbe. For har man først fattet, hvad paradokset egentlig indikerer, er det svært nogensinde at se på den demokratiske proces’ resultater på samme måde.

Når studerende så har grundet over det lidt, melder modargumenterne sig—som det sig også hør og bør. ”Er det ikke bare et skrivebordseksempel?” O.s.v. Ganske mange fokuserer på det implicitte krav om, at både individernes og kollektivets præferenceordener er transitive—”Er det ikke urealistisk?” spørger man. Det samme argument hører jeg ofte, i en anden form, når jeg plæderer for, at mange afstemningsformer—faktisk stort set alle—er bedre end den meget udbredte om ”en vælger, en stemme”. Metoder, hvor man kan prioritere eller fordele point mellem alternativerne, vil give mennesker muligheden for mere meningsfuldt at give deres meninger til udtryk. Fremfor alt har den type metoder en tendens til at mindske sandsynligheden for, at det valgte alternativ bliver et andet end Condorcet vinderen (hvis en sådan findes). ”Men det er jo for svært! Vælgerne har jo ikke meninger om alt!”, lyder indvendingen.

Men er det nu også sandt? Er det for svært for mennesker at have komplette præferencer over et sæt af alternativer, hvor N > 2? Forleden sad jeg så og spiste middag med min lille datter. Hun er godt nok klog, men hun er dog kun to år og tre måneder. Jeg spurgte hende henkastet, om hun bedst kunne lide pasta eller sin sut. Svaret kom prompte, “”Sut!””. Så tog fanden ved mig, og jeg gav hende nogle flere valgmuligheder, og jeg parrede dem to og to— for at se om slutresultatet faktisk blev en transitiv præferenceorden. Det blev den, og her er den:

Is > Sut > Pasta > Leverpostej > Ost

Nuvel, dette beviser jo intet generelt. Men lad os sige det på den måde: Hvis en to årig kan formulere en transitiv præferenceorden (og oven i købet en strikt én, altså uden indifference) over (mindst) fem alternativer, hvorfor skulle danske vælgere så ikke kunne formulere bare en blød præferenceorden over tre eller flere alternativer?

Og hvad er der så af grunde til ikke at gå fra den nuværende forsimplede demokratiopfattelse (”en vælger, en stemme”) til en mere nuanceret? Som jeg tit siger til mine studerende: Prøv at forestille jer, at I skulle shoppe i et supermarked på samme måde, som I skal stemme ved et valg: I må kun vælge én vare, og den koster jer alt, hvad I har på kontoen. Nej, vel?

Et meget stort og inderligt tillykke fra Punditokraterne til Mogens!  Som Tom Paine skrev: “The harder the struggle, the more glorious the triumph”!

PS. Jeg har tidligere omtalt et af Mogens’ og mine egne projekter her på bloggen.

Det er sagt med det samme: Den er mindre lettilgængelig, mindre elegant, og meget mindre sjov end Christophers. Men den er min.

Men måske der er noget rationelt ved det alligevel. 2000 års institutionel trial-and-error har jo givet den katolske kirke lidt længere tid at lære i end de fleste elevråd. Oprindeligt var det f.eks. borgerne i Rom, der valgte deres lokale biskop, og i det Herrens År 236 kom en bonde gående forbi, mens processen var i gang, og da en due pludseligt landede på hans hoved, blev han på stedet erklæret for at være Pave Fabian. Det skete ikke igen. Valget af Pave Gregorius X tog næsten tre år, og det fik ham til i 1271 at introducere lidt moderne transaktionsomkostnings-orienterede foranstaltninger: Nu blev kardinalerne lukket inde, og efter tre dage gik stadigt skrappere føde- og drikkevarerationering i gang. Det hjalp også.

Så måske man kan se processen som rationel–i en eller anden grad. Økonometrikeren J.T. Toman har da også skrevet en instruktiv teoretisk analyse–med empiriske eksempler–på udviklingen af procedurerne for pavevalg, “The Papal Conclave: How Do Cardinals Divine the Will of God?”. Social choice eksperten Don Saari har i en artikel også vist, at den kvalificerede flertalsregel (2/3), som bruges ved moderne pavevalg, på mange punkter er langt bedre end simpelt flertal–og ihvertfald har færre probelmatiske aspekter. Men det er selvfølgelig en indsigt, der allerede kunne findes delvist hos Buchanan og Tullock, da de i 1962 viste i The Calculus of Consent: The Logical Foundations of Constitutional Democracy, at hvis der er tale om meget vigtige valg, med potentielt store omkostninger for andre, er den optimale beslutningsregel én, der ligger et sted mellem almindeligt flertal og enstemmighed.

I al ubeskedenhed har nærværende Punditokrat selv beskæftiget sig med lignende emner–altså hvordan reglerne er for, hvorledes en autokrat afløser en anden, bl.a. i et bidrag til Encyclopedia of Public Choice (2004), der var en udvidet udgave af en lidt ældre artikel.