I sidste uge skrev jeg en klumme om de to problemer i Børsen. I skal ikke snydes. Så her er den til ære for Punditokratiets læsere:

“Danskerne hævdes at elske velfærdsstaten, men ikke desto mindre handler en stor del af al politik om dens problemer: For få ”hænder”, ventelister, skuffet forventningspres og bekymring for den fremtidige finansiering. De dukker typisk op i den politiske debat som konkrete problemer, men de kan i meget høj grad føres tilbage til to grundlæggende systemiske problemer. 

Det første problem er, at forbruget og finansieringen af offentlige ydelser er forbundet med en eksternalitet. Det vil sige, at den enkelte borgers beslutninger om forbrug af velfærdsstatens ydelser ikke finansieres af borgeren selv, men i stedet kaster omkostninger over på alle andre.  

Eksternalitetsproblemet er uundgåeligt knyttet til ydelser, hvor der ikke er nogen sammenhæng mellem ydelse og betaling. Det koster ikke den enkelte noget at forlange flere og bedre offentlige ”gratisydelser”. Tilsvarende bliver en del af omkostningen ved at holde mere fri båret af alle andre gennem lavere skattebetaling.  

Eksternalitetsproblemet er uafhængigt af, hvor store ressourcer det offentlige bruger, fordi skattefinansieret forbrug altid giver grundlæggende dårlige incitamenter.  

Men når man ikke vil løse incitamentsproblemet direkte, kalder det ofte på andre svar. Offentlige ydelser må rationeres både i mængde og kvalitet. Borgerne må presses til at holde mindre fri ved at afskaffe en helligdag. Der indføres stadig strengere krav og kontrol for at få adgang til ydelser. Der prædikes moral.  

I velfærdsstaten løftes prioriteringsproblemer fra at være personlige anliggender til politiske, fordi individuelle valgmuligheder nødvendigvis må begrænses på grund af de negative konsekvenser for andre. Er vi ikke tilfredse med de ”gratisydelser”, staten tilbyder, kræver det politiske beslutninger at ændre dem. 

Det andet problem er ”Baumols omkostningssyge” (efter økonomen William Baumol). Den handler om, at en sektor, hvor produktiviteten ikke kan følge med resten af økonomien, og hvor de stigende omkostninger ikke får forbruget til at falde nok, vil komme til at fylde mere og mere. Ultimativt indtil skatterne ikke kan øges mere. Heller ikke omkostningssygen kan altså i længden kureres med flere ressourcer. Og høj produktivitetsvækst i resten af samfundet vil ligefrem accelerere omkostningssygen. For borgerne vil det virke paradoksalt, at kvaliteten i det offentlige er under pres, selvom udgifterne bliver ved at stige, og velstanden bliver ved at stige som følge af større privat købekraft. 

Omkostningssygen kan i princippet også ramme i den private sektor, men der er gode grunde til, at den bliver systemisk i den offentlige sektor, som mangler konkurrence og innovation.  

Som sagt vil de to kerneproblemer hele tiden ytre sig som konkrete udfordringer. Men ad hoc-løsninger vil i bedste fald være midlertidige, når fordi kerneproblemerne er systemiske. “

Bragt i Børsen 21. februar 2024

I nogle situationer er produktionstab et velegnet mål, men ikke her.

Hvad så?

Det er vi nogle, der har forsøgt at byde på i den forgangne uge.

Et par af forsøgene har Christian Bjørnskov og jeg gjort i Børsen torsdag. Et andet blev gjort af magasinet Zetland. Og resultaterne? Ja, de ender faktisk overraskende tæt på hinanden. Den negative værdi af epidemien svarer til omkring 100.000 kr. om året per voksen dansker.

Hvordan når vi frem til det? Problemet er som sagt, at man ikke kan måle det direkte. Vi skal dybest set transformere nogle helt subjektive opfattelser, som kun findes i folks hoveder, til noget måleligt og sammenligneligt. Det kræver, at man finder metoder til at opgøre de subjektive værdier. Det er ikke helt let, men heller ikke umuligt.

Christian har allerede her på bloggen udnyttet, at der hvert år foretages opgørelser af folks selvrapporterede livstilfredshed (Christian er en af vore fremmeste forskere på dette felt). I blogindlægget viser han, at hvis man omsætter tabet af livsværdi i menneskeliv, så har det været meget større end både det faktiske antal corona-dødsfald og det antal menneskeliv, nedlukning m.m. har reddet.

I Børsen tager vi tankegangen ét skridt videre. Udgangspunktet er, at den rapporterede tilfredshed er faldet med knap 7 pct. eller ½ point på en 10 pointsskala. Det er ret meget og svarer f.eks. til det typiske tab, en person lider ved en skilsmisse.

For at nå frem til et beløb kan man for det første spørge, hvad den tabte livsværdi ville være værd efter standardmetoder, hvis den omsættes i menneskeliv (justeret for kvalitet målt ved livstilfredshed). Ifølge standardforudsætningerne svarer tabet af et leveår til 1,4 mio.kr. (den såkaldte statistiske livs metode). Omregnet giver de 7 pct. altså knap 100.000 kr.

For det andet kan man også sammenligne med, hvor meget tilfredsheden falder med indkomsten. ½ point på tilfredshedsskalaen svarer til et indkomstfald på omkring halvdelen. Og en halvering af den disponible medianindkomst svarer rundt regnet til 125.000 kr.

Det, vi prøver at skyde os ind på, er i virkeligheden folks såkaldte betalingsvillighed. Altså hvor meget ville folk være villige til at betale for at slippe af med corona? Eller alternativt: Hvor meget ville vi forlange i kompensation for at lade os ”ansætte” til at leve som under coronaen i stedet for normalt? Og det er faktisk præcis, hvad Zetland har forsøgt (Jonas Herby og jeg hjalp lidt med nogle ideer til hvordan). Man fik 2.800 til at svare på, hvor meget ekstra de ville forlange for at leve et år med corona, hvis de alternativt kunne slippe af med epidemien nu.

Mediansvaret er 15.000 kr. om måneden, svarende til 180.000 kr. om året. Det er ikke specificeret, om det er før eller efter skat, men hvis man – som Zetland gør – formoder, at folk har regnet med, at det var en løn og altså før skat, så svarer det efter skat til ca. 100.000 kr.

Man kan spørge, om de tre mål får det hele med. Hvad med statens omkostninger til vaccination og hjælpepakker? Hvad med dem, der er døde og ikke spurgt? I princippet bør det meste faktisk være med. Livstilfredsheden afspejler jo alle forhold – inklusive om man har mistet et familiemedlem og om sandsynligheden for en skattelettelse en gang i fremtiden er blevet mindre. Det er kun, hvis der er en systematisk udeladelse, når folk rapporterer, at der mangler noget. Nogle effekter kan selvfølgelig fortabe sig meget i fremtidig usikkerhed og måske blive overset: Hvis ens børn får lavere indkomst på grund af uddannelsestab under corona, er det måske ikke med.

Tilsvarende beder Zetland jo også deltagerne i spørgeundersøgelsen om at regne alt med. Men naturligvis kan de have overset noget på en systematisk måde (normalfordelte fejlvurderinger går omvendt ud imod hinanden). Man forsøger i øvrigt ikke at oversælge undersøgelsen, som f.eks. ikke nødvendigvis er foretaget med en repræsentativ stikprøve.

Kan man være sikre på, at der ikke kolossal usikkerhed ved disse metoder? Det er der helt sikkert. Det er ”bagside af kuvert”-agtige beregninger. Og der ville stadig være usikkerhed, selv om metoderne blev forfinet og -bedret en hel del. Beregningerne giver dog anledning til to observationer:

Det er bemærkelsesværdigt, at de forskellige metoder giver så forholdsvis ens resultat. Og at det er meget store tal.  På samfundsplan svarer 100.000 kr. per voksen til 450 mia.kr.

Det er også bemærkelsesværdigt, at der ikke er gjort nogen officielle forsøg på at beregne omkostningerne ved de meget store politiske indgreb, der er foretaget under coronaen. Eller at Folketinget har forlangt dem, før de gik med til indgrebene.

P.S. Sidder der en læser derude og er skeptisk over for, hvor langt man kan nå med hensyn til denne slags beregninger og ikke mindst anvende dem i politisk planlægning? Det håber jeg næsten. Det har jeg skrevet mere om i Politikens kronik her. Pointen er, at hvis man vil styre politisk, så er man nødt til at gøre det alligevel. Men at problemerne naturligvis sætter grænser for, hvor succesfuld central planlægning kan være.

Men det er også generelt vanskeligt tilgængeligt. Det skyldes, at social choice-teorien (som Arrow grundlægger med teoremet) benytter sig af matematisk set-teori, som kan virke fremmedartet på de fleste. Og selv om man forstår matematikken, kan resultaterne være svære at fortolke. Den absolut bedste ikke-tekniske fremstilling er mig bekendt stadig William Rikers “Liberalism against populism”.

Arrows teorem går som sagt ud på, at intet valgsystem kan opfylde fem krav på én gang:

1) at der ikke må være en diktator, 2) at vælgerne må mene, hvad de vil, 3) at systemet skal være konsekvent i sin prioritering, 4) at prioriteringen mellem to forslag X og Y skal være uafhængig af, hvordan man ser på Z og andre irrelevante alternativer, og 5) at hvis alle foretrækker X frem for Y, må valgsystemet ikke vælge Y.

Kravene er oplagte at stille til et rationelt individ – bortset fra krav 1) om at der ikke må være en diktator, naturligvis. Når vi vælger individuelt, er vi jo netop “diktator”. Men hvis der er flere vælgere, er kravet om fravær af en diktator oplagt. Og så følger det af teoremet, at mindst ét af de andre krav ikke kan være opfyldt. Der vil typisk ikke være “kollektiv rationalitet” på samme måde som der vil være individuel rationalitet ved individuelle valg.

I kronikken giver jeg et par eksempler på fravær af rationalitet, som vi næppe ville forvente at se hos enkeltpersoner, men sagtens kan finde ved kollektive beslutninger:

Tag f.eks. en mand på en restaurant, som mellem fisk, bøf og kylling vælger bøf. Da tjeneren meddeler, at køkkenet for resten også er løbet tør for kylling, vil manden helst have fisk (og lever dermed ikke op til krav 4). Ham ville vi ikke se som helt velforvaret.

Eller hvad med kvinden på samme restaurant, som ikke får noget at drikke, fordi hun bedre kan lide rødvin end hvidvin, og bedre rosé end rødvin, men foretrækker hvidvin frem for rosé (og krænker krav 3).

Der var ikke plads til at folde eksemplerne ud i kronikken, hvor de derfor blot er postulater. Men lad mig prøve at vise, hvordan det kan lade sig gøre.

Det første eksempel handler om uafhængighed af irrelevante alternativer. Antag f.eks. at vi har syv vælgere med disse præferencer:

4 vælgere foretrækker fisk frem for bøf og bøf frem for kylling (kan skrives: F,B,K)

3 vælgere foretrækker bøf frem for kylling og kylling frem for fisk (B,K,F).

Hvis de skal stemme om, hvad de skal have til aften, kan de f.eks. bruge det såkaldte Borda-system. Her giver man point til hvert alternativ efter, hvor meget man foretrækker dem. De første fire vælgere giver hver 3 point til fisk, 2 point til bøf og 1 til kylling. Vinder er den kandidat, som får flest point sammenlagt. I eksemplet her får bøf 17 point, fisk 15 og kylling 10. Ergo vinder bøf.

Men fjern nu kyllingen fra menukortet. Nu vil de første fire vælgere give 2 point til fisk og 1 point til bøf. De sidste tre vælgere vil omvendt give 2 point til bøf og 1 point til fisk. Nu får fisken 11 point samlet, mens bøffen får 10 point sammenlagt. Ergo vinder fisk.

Bemærk at vælgerne hver især er helt rationelle. Men kollektivt havner de i den ikke-rationelle situation, at det indbyrdes forhold mellem bøf og fisk er bestemt af et tredje alternativ, som i øvrigt ikke har nogen chance for at vinde selv.

Eksemplet med kvinden, som ikke kan frembringe en konsekvent (såkaldt transitiv) orden af alternativer kan for det kollektive tilfælde illustreres sådan: Der er kun tre vælgere med hver sin konsekvente ordning af de tre slags vin:

vælger A: Rødvin, Hvidvin, Rosévin

vælger B: Rosévin, Rødvin, Hvidvin

vælger C: Hvidvin, Rosévin, Rødvin

Hvis vi foretager parvise flertalsafstemninger mellem de tre kandidater, får vi først, at rødvin slår hvidvin (vælger A og B stemmer på rødvin). Dernæst får vi, at roséen slår rødvinen (vælger B og vælger C stemmer for rosé). Endelig får vi, at hvid slår rosé (som A og C foretrækker).

Dette eksempel har været kendt meget længe som Condorset-paradokset (efter den franske matematiker Condorset). Som det ses, er der ingen klar (Condorset) vinder for kollektivet af vælgere, uanset at hver vælger klart kan prioritere mellem alternativerne. Det vil derfor være afstemningsrækkefølgen, som kommer til at afgøre udfaldet. Hvis vi f.eks. begynder med rød og hvid først, og lader vinderen (rød) møde rosé, vinder rosé. Men et hvert af alternativerne kan ende som vinder, afhængigt af afstemningsrække.

Borda- og Condorset-eksemplerne er desuden gode til at illustrere Gibbard-Sattertwaite-teoremet, som siger, at ethvert valgsystem, som ikke diktatorisk, kan manipuleres. Det er let at se, at den, der bestemmer afstemningsrækkefølgen i Condorseteksempler, også bestemmer udfaldet. På samme måde kan den, der bestemmer antallet af kandidater i Bordaeksemplet, bestemme udfaldet. Endvidere kan man let overbevise sig om fordelene ved en anden form for manipulation: Strategisk stemmeafgivning. I Bordaeksemplet kan de fire vælgere, som foretrækker fisk, vælge at prioritere bøf under kylling, selv om de reelt foretrækker bøffen frem for kyllingen. Den vil imidlertid føre til valget af fisk, som er deres mest foretrukne alternativ.

Men det tyder så på, at hverken Cordorsetmetoden eller Borda-systemet er gode valgsystemer, og at vi må finde et helt tredje? Styrken ved både Arrows og Gibbard-Sattertwaites resultater er, at de kan fastslå, at denne søgen er omsonst. Uanset hvilket valgsystem, man kan tænke sig, kan det ikke opfylde alle fem krav samtidig eller være umanipulerbart.

Som nævnt i kronikken har der føjet sig en lang række andre, ikke mindre dystre resultater til i social choice-teorien.

Og konklusionen? Ja, den er at “folkeviljen” ikke eksisterer i nogen meningsfuld forstand.  Politik kan nok sikre, at der bliver truffet beslutninger, men at “folket har talt” kan man ikke sige. Som Riker påpegede, er den vigtigste egenskab, at det kan afsætte en uacceptabel leder til overkommelige omkostninger. Det er en mekanisme, som ikke udmønter, men kan være med til at beskytte individers frie udfoldelse – i øvrigt sammen med checks, balances, grænser for politik og frihedsrettigheder.

Børsen lancerer bogen i dag på forsiden med lidt af et scoop. Krab-Johansen har fået Danmarks Statistik til at lave en særkørsel, der viser danskernes faktiske arbejdstid. Mens han viser i bogen, at de fleste tror, at de arbejder lidt mere end almindelig arbejdstid – der pt. er 36,2 timer – er det faktiske tal for gennemsnitsdanskeren kun 31,2 timer om ugen. Den egentlige arbejdstid er endda faldende! Afsløringen om arbejdstiden er blot et af mange klare og dokumenterede problemer i det danske samfund, som Krab-Johansen stiller knivskarpt på.

Der skal naturligvis være en enkelt flue i suppen, og det er at forfatteren desværre falder for Ældresagens påstand fra sidste år om, at Danmark er verdens syvenderigeste land. Helt snævert set er det rigtigt, at vi er nummer syv på Verdensbankens liste over BNP per indbygger i løbende, nationale priser. Han overser desværre (uanset at jeg gik i rette med de skrupelløse lobbyister i Ældresagen i hans egen avis i september), at vi kunne have været endnu højere på listen, hvis bare vores priser var endnu højere! Når man tager hensyn til, at Danmark er et usandsynligt dyrt sted at bo – det danske prisniveau er EU’s højeste – er vi omkring nummer 20.

Det er heldigvis noget, der både kan ordnes til næste udgave og heller ikke skal skygge for, at Anders Krab-Johansen har skrevet en bog om alle de udfordringer, som vores samfund står overfor. Bogen diskuterer også en lang række enkeltløsninger på enkeltproblemer i stedet for at have en ’stor vision’ om hvad man bør gøre. Den fungerer derfor både som en debatbog, vi har savnet slemt de senere år, og et idekatalog for det næste Folketing. Med andre ord, den er stærkt anbefalet til alle punditokraternes læsere.