Forleden dag skrev Otto om et af de begreber, vi helst ser folk holde op med at bruge: Folkeviljen. Siden Duncan Blacks oprindelige arbejde sidst i 1940erne og Kenneth Arrows opfølgende studier, har vi vidst at det ikke kan lade sig gøre at vide, hvad ’folkets vilje’ er. Vi oplever dog også ligesom de seneste dage, at folk helst så, at det ikke var sådan. Det skete også for mig, da jeg i juni underviste et ugelangt PhD-kursus ved universitetet i Hamborg.

Black og Arrows startpunkt var, at hvis der er noget man kan kalde ‘folkevilje’, må man kunne finde ud af hvad den er ved at afholde et valg. Valgets finder definerer således folkeviljen, men med en vigtig betingelse: Det må ikke være sådan, at valgformen påvirker valgresultatet! Med andre ord kan man kun tale om en klar folkevilje, hvis enhver type valg giver samme resultat. Elles kunne man jo bare manipulere den ved at ændre valgformen, og så ville det ikke give nogen mening at kalde noget for folkets vilje. Den russiske parti- og valgforsker Moissei Ostrogorski gav et nu berømt eksempel på, hvor galt det kan gå. Paradokset blev dddybet af Douglas Rae og Hans Daudt i 1976, hvor det fik sin moderne form.

Forestil dig, at der er fire grupper i samfundet, og to kandidater det begge påstår, at de repræsenterer hvad folk vil. Staten kan bruge flere penge på tre formål – forsvar, motorveje, og operahus – og man kan stemme på en af de to. Gruppe 1 foretrækker motorveje, gruppe to foretrækker opera, gruppe 3 foretrækker forsvar, mens gruppe 4 gerne vil have alle tre forslag gennemført. På samme tid vil kandidat 1 ingen af delene, og kandidat 2 vil gennemføre alle tre forslag.

Strukturen af befolkningens præference kan ses i diagrammet nedenfor. De indebærer, at Gruppe 1, 2 og 3 stemmer på kandidat 1, hvilket giver kandidaten 60 % af stemmerne. ’Folkets vilje’ er derfor, at der ikke bliver gennemført nogle af forslagene. Det er der bare ét problem med: Stemmer man derimod om hver enkelt forslag i stedet for kandidater, vil der være 60 % for forsvar og dermed kandidat 2, 60 % for opera, og dermed kandidat 2, og 60 % for motorveje, og dermed kandidat 2. i det tilfælde ender ’folkets vilje’ med at gennemføre alle tre forslag.

Ostrogorskis paradoks her er, at man sagtens kan komme i en situation hvor et flertal af vælgerne er uenige med det vindende parti – kandidat 1 – på alle emner. Man er dermed i en situation, hvor ’folkets vilje’ enten er at ingen af forslagene bør gennemføres – når man stemmer på kandidater – og at alle forslagene bør gennemføres – når man stemmer per forslag. Det geniale, og måske også noget forstemmende, i Ostrogorskis eksempel er derfor, at det på så overskuelig en måde illustrerer det helt nyttesløse i at finde ud af, hvad folkets vilje er. Afstemningsformen bestemmer resultatet, og man kan dermed ikke finde ud af hvad folkeviljen er for en størrelse.