Forleden døde Robert Solow. Han blev 99 år. Enhver økonom kender ham – i hvert fald for hans hovedbidrag til økonomisk vækstteori. Det kom i en artikel fra 1956 med netop titlen: ”A contribution to the theory of economic growth”. Teorien om økonomisk vækst har udviklet sig meget siden hans banebrydende artikel, men byggede på hans indsigter. Solow var – sammen med den mindre påagtede Trevor Swan, der samme år, men uafhængigt af Solow udviklede en tilsvarende model – en af grundlæggerne af neo-klassisk vækstteori.

Solow baserede sin vækstteori på en ret simpel, men yderst anvendelig produktionsfunktion. Lad os først se på den. En produktionsfunktion siger noget om, hvordan input forvandles til output, altså vækst. I Solow-modellen er der to input, arbejdskraft og kapital. En vigtig egenskab ved funktionen er, at arbejdskraft og kapital både er substitutter og komplementer. Det skal forstås på følgende måde: 1) Man kan erstatte en mængde kapital med en mængde arbejdskraft og stadig producere det samme. Derfor er de substitutter. 2) Hvis man bruger mere kapital, skal man også bruge mere arbejdskraft. Derfor er de komplementære. Tænk på en person og en PC.

Dernæst skal vi se på de to input, kapital og arbejdskraft. Hvis vi – måske lidt friskt – antager, at økonomien ikke har nogen indflydelse på udbuddet af arbejdskraft (det følger bare demografien), så er det afgørende, hvor hurtigt udbuddet af kapital vokser.

Hvor kommer kapitalen fra? Den kommer fra opsparingen. Opsparingen er den del af produktionen, som ikke forbruges med det samme. Bliver 90 procent af produktionen forbrugt, så er opsparingskvoten 10 pct.

Nu har vi en dynamisk proces: Mere kapital løfter produktionen, og mere produktion øger kapitalen (via opsparing), hvilket igen øger produktionen … og så videre.

Men eksploderer produktionen og kapitalen så ikke? Ikke i Solows model. Forklaringen er, at kapital også nedslides. En del af den afskrives hvert år. I takt med at kapitalen vokser, vokser også afskrivningerne (hvis de udgør en konstant andel af den samlede kapital). Så længe kapitalapparatet vokser hurtigere end produktionen, vokser afskrivningerne hurtigere end opsparingen. På et eller andet tidspunkt må afskrivningerne derfor indhente opsparingen. Men hvis afskrivningerne indhenter opsparingen, holder kapitalen op med at vokse. Kapitalen kan altså ikke vokse ud over det punkt, hvor afskrivningerne indhenter opsparingen. På det tidspunkt går væksten i stå (målt per indbygger, økonomien vokser fortsat med befolkningen).

Antag f.eks. at produktionen er 100, at opsparingskvoten er 10 pct. og afskrivningerne er 5 pct. Det punkt, hvor opsparingen indhenter kapitalen, er når kapitalen er vokset til 200:

10% af 100 = 5% af 200.

Det er et af hovedresultaterne i Solows teori, at kapital på denne måde er den begrænsende faktor for væksten, der altså i modellen ikke kan fortsætte i det uendelige. En tilhørende pointe er også, at den årlige vækstrate vil falde gradvist, indtil den når nulpunktet. Det skyldes, at afskrivningerne spiser forholdsmæssigt mere og mere af den opsparing, som mere kapital må komme fra.

Men vi er ikke helt færdige.

Væksten kunne jo komme andre steder fra end mere kapital og arbejdskraft. Disse kilder går samlet under navnet Solow-residualen, også kaldet total faktorproduktivitet (TFP). Antag f.eks. at vi kan anvende inputtene mere klogt, så de samme produktionsfaktorer kan producere mere – f.eks. det dobbelte. Så vil produktionen først gå i stå ved et produktionsniveau, der er dobbelt så højt. Med medmindre Solow-residualen bliver ved med at vokse, så vil kapitalen stadig udgøre den begrænsende faktor, og produktionen vil flade ud på et eller andet tidspunkt.

Dette ræsonnement vandt bred anerkendelse. Men det skulle vise sig, at antagelserne ikke var så uskyldige endda. I praksis skulle det vise sig, at Solow-residualen kom til at spille en langt større rolle end det birolle-agtige navn lagde op til.

Det kan man f.eks. se i de danske data. Figuren viser bidragene til den danske produktionsvækst (i den markedsmæssige sektors værditilvækst før afskrivninger). Af den totale værditilvækst siden 1970 (Danmarks Statistik har ikke tal længere tilbage) på 2,0 pct. om året tegner Solow-residualen sig for godt halvdelen (1,1 pct.) og kapitalen sig for resten. Arbejdskraften har samlet været omtrent neutral. Det dækker over, at mængden af arbejdstimer faktisk er faldet, mens arbejdskraftens kvalitet – målt ved uddannelsesniveauet – er steget nogenlunde tilsvarende.

Heller ikke den sidste effekt – at arbejdskraft lige som kapital kunne øge sin kvalitet – havde vækstteorien så meget fokus på i sin tid. Eller man kan faktisk også sige noget af det samme om kapitalapparatet. I Danmark tegner IT sig for næsten en tredjedel af vækstbidraget fra kapitalapparatet siden 1970. IT har gjort kapitalen mere kompetent, uden at det nødvendigvis har krævet så meget mere materie: Mere stål osv.

Væksten har altså fået et andet forløb, end Solow og de fleste andre på den tid forestillede sig. Det betyder også, at væksten i princippet kan fortsætte for evigt, uden at ramme på fysiske begrænsninger (som vi skrev om i sommerserien 2019).

Men alligevel har hans model vist sig holdbar, fordi den giver en ramme for at forstå transformationen i økonomien fra input til output – en ramme, der i øvrigt er fleksibel over for større detaljeringsgrad og ændret fokus. Med Solowmodellen kom også vækstregnskabet, der – som Danmarks Statistik har gjort for Danmark – kan gøre rede for den relative betydning af de enkelte bidragydere til væksten. Det er et meget udbredt redskab.

Den største mangel ved Solows teori er måske, at den ikke forklarer de grundlæggende betingelser for vækst. Faktisk er årsagen til de fortsatte forskelle på velstanden per indbygger på kloden ikke umiddelbart indlysende. Tværtimod kunne man ud fra Solow-inspireret vækstteori forvente, at alle lande nærmede sig et fælles (og stationært) velstandsniveau, hvis Solow-residualen primært bestod i teknologisk viden, som gradvist kunne sprede fra de mest til de mindre avancerede økonomier – såkaldt ”catching up”. Og teknologisk cathing up er da også en realitet. Men der er ikke desto mindre store forskelle i velstand.

En afgørende forklaring på forskellene i velstand er institutionel. Vi ved, at lande klarer sig bedre, desto friere markedsøkonomi de har.

Graden af markedsøkonomi er formelt set med i Solow-modellen; Solow-residualen fanger per definition alt det, der ikke er forklaret af andre variable, ligesom opsparings- og investeringstilbøjeligheden og selve produktionsfunktionens funktionelle form kan afhænge af institutionelle forhold. Det skal bare pakkes ud. Og som udgangspunkt for det har modellen altså vist sig utroligt levedygtig.