Tag-arkiv: Adfærd

Epidemimodellerne, den nye engelske COVID-19 og de danske tiltag

Af Otto Brøns-Petersen, den 7. januar 2021. 3 svar

Vi har tidligere set på, at den simple SIR-model og ikke mindst den adfærdsudvidede SIR-model kan fortælle en masse om corona-epidemien. Se de to blogindlæg her og her. Modellernes styrke er primært deres analytiske anvendelse. Som redskab til at forudsige den konkrete epidemiudvikling, er selv de mere avancerede epidemiologiske modeller derimod behæftet med enorm usikkerhed. Så stor faktisk, at de er vanskelige at bruge til så meget. Som bekendt skød den britiske Imperial College-model voldsomt over målet, da de første opsigtsvækkende modelkørsler blev foretaget. Og også Seruminstituttets model herhjemme har – som sundhedsøkonomen Kjeld Møller Pedersen beskriver i sin nye bog ”Smittetryk og samfundssind” – været ude af stand til at give brugbare prognoser. Og som Jonas har påpeget her på stedet, ser det ud til, at SSI nu anvender en meget primitiv metode (en lineal) til at fremskrive med i stedet, i det omfang der overhovedet laves prognoser.

En årsag til, at en traditionel SIR-baseret model giver så stor usikkerhed, er, at små parameterafvigelser genererer store forskelle.

Fordelen ved den forventningsudvidede SIR-model er – udover at beskrive epidemien mere korrekt – at den desuden giver mere stabile resultater. Det hænger sammen med, at den effektive transmissionsrate (oftest kaldet kontakttallet – altså hvor mange andre en smittet person smitter) for farlige sygdomme vil bevæge sig omkring én (medmindre epidemien er ved at uddø eller eksplodere). Adfærden vil ændre sig for alle andre værdier end én, så en effektiv transmissionsrate på én er en ligevægtsbetingelse. Det vil med andre ord sige, at epidemien som udgangspunkt er endemisk: Smittetallet er nogenlunde konstant over tid, hvis der ikke stødes til modellen.

Det er dog vigtigt at understrege, at nok er Re = 1 en ligevægtsbetingelse, men smittetallet kan godt variere over tid, når noget ændrer sig. Kandidaterne er: 1) R0, altså transmissionsraten før adfærd. Hvis R0 vokser, så vil det være mere omkostningsfuldt at nedbringe Re til én. Borgerne vil derfor acceptere et højere smittetal i ligevægt. 2) Risikoen forbundet med at blive smittet. Hvis behandlingsmulighederne forbedres eller dødeligheden falder, vil man acceptere et større smitteomfang i ligevægt. 3) Forventninger om sygdommens udvikling. Ændringer i forventningerne vil påvirke adfærden. 4) Omkostningerne ved at undgå smitte. Som vi kunne konstatere, er der et tydeligt sæsonmønster i også COVID-19 coronaen. Nogle tider på året er det sværere (= dyrere) at undgå smitte. Derfor vil man acceptere en højere ligevægtssmitte, når man afbalancerer omkostningerne ved henholdsvis at undgå smitte og risikoen forbundet med smitte. 5) Politiske indgreb i form af bl.a. nedlukning. Som Jonas og Christian har påpeget, tyder det på, at den nedlukning, vi så i foråret, havde meget lille effekt sammenlignet med frivillig adfærd – og regeringen lukkede jo efterhånden også op igen med samme begrundelse. Men dermed ikke være sagt, at nedlukning ikke kan have en effekt, blot fordi tiltagene i gennemsnit har haft beskeden effekt hidtil. Nedlukningstiltag kan – som vi har været inde på før – være både substitutter og komplementer til adfærden. Hvis man kunne identificere komplementerne, ville nedlukning forstærke adfærden. Problemet er altså ikke, at nedlukning per definition ikke virker, men at regeringen og myndighederne ikke kender effekterne af de enkelte tiltag. Hvis man skyder med et gevær i blinde, vil man sandsynligvis ikke ramme sit bytte, men hvis man kan se og i øvrigt er man tilpas dygtig og heldig, kan det jo godt lade sig gøre.

Hvordan skal vi så forstå epidemiudviklingen med den mere smittefarlige engelske variant i lyset af den forventningsudvidede SIR-model?

Fremkomsten af den mere smittefarlige engelske COVID-19-variant er ensbetydende med, at R0 vokser – altså kontakttallet før adfærd. Det kræver en større indsats end før at bringe Re ned på én igen. Det taler for, at borgerne både øger deres forsigtighed og accepterer et større ligevægtssmittetryk end før. Men altså også at det Re igen falder til én (medmindre omkostningen ved at passe på bliver for store. I det tilfælde vil pandemien forværres, indtil begyndende flokimmunitet bringer den ned). Da R0 er højere for den engelske variant end den oprindelige variant, er det også ensbetydende med, at Re er højere for den engelske variant end for den oprindelige ved en given adfærd. Og da Re er mindre end én for den oprindelige variant (fordi folk passer mere på, efter den engelske variant har fået smitten til at stige), vil den oprindelige variant blive fortrængt af den engelske. Det er det mønster, der allerede ses i UK.

Interessant må fremkomsten af en vaccine formodes også at trække i retning af større forsigtighed på kort sigt. Det giver mere mening at passe på, fordi det er mere sandsynligt aldrig at blive smittet, hvis en vaccine venter lige om hjørnet. Men i takt med, at risikogrupperne bliver vaccineret, falder omkostningerne ved at få sygdommen, fordi man ikke længere risikerer at smitte ældre slægtninge og andre med høj dødelighed ved smitte. Det er altså tilsammen alt andet lige (endnu) et argument for at få vaccinationen gennemført så hurtigt som muligt.

Den engelske variant indebærer desværre også, at værdien af vaccinen falder, simpelt hen fordi flere kan nå at blive smittet, inden vi når flokimmunitet gennem vaccination. Det modvirker samtidig også den større forsigtighed på kort sigt, som vaccinen ellers fører med sig. Forklaringen er, at vaccine gør det mindre sandsynligt at blive smittet, hvis man altså passer på i mellemtiden. Men den øgede smitterisiko ved den engelske variant trækker i modsat retning. Det ændrer dog næppe ved, at den mere smittefarlige variant samlet øger forsigtigheden.  

Regeringen har valgt at stramme nedlukningen en tand mere efter fremkomsten af den britiske variant i Danmark. Som sagt er der ringe evidens for de tiltag, der gennemføres. Det er i grunden en skandale så lidt man ved om det så langt henne i epidemiforløbet. ”Dansen” med corona foregår med bind for øjnene. Men når det er sagt, så bør regeringen dog også roses for ikke at gå nær så langt med tvangsforanstaltninger som flere af nabolandenes regeringer. Realiteten er, at stramningen af forsamlingsreglerne og afstandskravene er mest symbolske, og at vægten helt klart er blevet lagt på opfordringer til en mere forsigtig adfærd. Som sagt tyder de empiriske studier på, at det er ad den vej, smittespredningen begrænses mest effektivt.

Adfærd og COVID-19

Af Jonas Herby, den 2. november 2020. 3 svar

Jeg har brugt meget tid på at studere og diskutere adfærdens betydning i forhold til COVID-19 de sidste par måneder.

Min arbejdstese er, at samfundets samlede svar på pandemien i foråret, bestod af tre dele.

  1. Frivillig adfærd. I starten af marts kunne danskere følge udviklingen i antal smittede og døde med COVID-19. Allerede før 11. marts, hvor regeringen lukkede landet ned, havde mange danskere ændret adfærd i stor stil (bl.a. ved at spritte hænder og holde afstand). Informationerne om pandemien fik altså danskerne til at passe på.
  2. Tilskyndet adfærd. Der er næppe tvivl om, at Mette Frederiksens pressemøde d. 11. marts havde en effekt. Skoler og institutioner var tomme dagen efter (torsdag), selvom de først reelt lukkede om mandagen. Og mange private aftaler blev aflyst. Signalet fra staten tilskyndede altså danskerne til at passe ekstra på.
  3. Tvungen adfærd. Da staten lukkede skoler, restauranter og frisører ned, gjorde den det også mere besværligt for danskerne at have udvalgte sociale interaktioner, og den påvirkede dermed antallet og typen af sociale kontakter.

I forbindelse med arbejdet har jeg – inspireret af Catarina Midões – lavet nedenstående figur. Figuren er baseret på data fra Google Trends og viser søgninger på ”restaurant” (som emne) i henholdsvis Danmark (rød) og Sverige (blå) omkring nedlukningen samt vigtige datoer i forhold til landenes COVID-19-politikker. Bemærk at y-aksen er fikset, så man bedre kan se udviklingen (og får plads til tekst). Figuren viser 7-dages glidende gennemsnit, så værdien d. 21. marts = gennemsnit af 15.-21. marts. Gennemsnit for januar = indeks 100 for hvert land.

Læs resten →

Brug for at komme et par spadestik dybere end ekspertrapporten om COVID-19.

Af Otto Brøns-Petersen, den 7. maj 2020. 1 svar

Regeringen er så småt begyndt at offentliggøre sit beslutningsgrundlag for håndteringen af coronakrisen. Det er på høje tid – og noget vi længe og ofte har efterlyst her på stedet.

Det tyder dog også på, at en del af grundlaget først har skulle skabes. I hvert fald blev der først for nylig nedsat en lille ekspertgruppe bestående af tre økonomer til at se på de økonomiske sider af epidemihåndteringen. Deres rapport kom i går og fortjener nogle kommentarer med på vejen. Men først og fremmest bør der kvitteres for arbejdet, der imponerende nok er produceret i løbet af bare fem dage. Man må dog håbe, at en væsentlig del af materialet var udarbejdet i de økonomiske ministerier på forhånd.

Branchelukning er et meget primitivt instrument.

Rapporten forsøger at give et meget groft billede af, hvilke brancher der er forbundet med størst smittetryk i forhold til den økonomiske værdiskabelse. Det giver en indikation af, hvor det er mest hensigtsmæssigt at holde lukket ned – og omvendt hvor det er vigtigst at prioritere genoplukning først. Rapporten finder, at fritids- og ungdomstilbud, barer og værtshuse og fitnesscentre giver mindst værditilvækst i forhold til smittetryk. Omvendt har universiteter, gymnasiale uddannelse og lufthavne størst værditilvækst i forhold til deres bidrag til smittetryk. Interessant nok har supermarkeder højere smittetryk og mindre værditilvækst end indkøbscentre!

Denne opgørelse er bedre end ingenting, men lukning af hele brancher er en meget grov og primitiv måde at styre smittetrykket på. Det samfundsøkonomiske tab ville være meget mindre, hvis man i stedet kunne skære de marginale aktiviteter væk i alle brancher. F.eks. ville det være en fordel at kunne skære nogle ligegyldige supermarkedsbesøg væk mod til gengæld at kunne åbne for ekstremt højt værdsatte besøg f.eks. i en butik i et storcenter.

Ideelt set burde vi i stedet for generel nedlukning af hele brancher have en skat på alle aktiviteter, der øger smitterisikoen. Der findes endda en elegant teori om, at skatten skal svare til de omkostninger, som den øgede smitterisiko påfører andre – den såkaldt eksterne omkostning. Når hverken regeringen eller ekspertudvalget har bragt en sådan skat på banen, har det den gode grund, at det er meget svært at identificere skattegrundlaget – altså at pege, hvornår og hvor meget vi øger smittetrykket.

Men manglen på at kunne anvende det bedste redskab kommer med en pris. Det gør det samfundsøkonomisk dyrere at nedbringe smittetrykket, og derfor er der ikke plads til så meget smittereduktion, som vi ellers kunne få for de samme penge.

Og spørgsmålet er, om der ikke findes andre alternativer til den meget primitive nedlukning af hele brancher. Jeg har selv foreslået, at man i stedet for bare at lukke f.eks. en restaurant ned, blot fordi det er en restaurant, i stedet kunne give den lov til at åbne, hvis den kunne dokumentere en tilstrækkelig smittehåndtering. Forslaget er blevet netop blevet fremført af DI og i de politiske forhandlinger.

Frivillig adfærd kontra obligatorisk nedlukning

Seruminstituttet har gjort den vigtige opdagelse, at det uventede kraftige fald i smittetrykket skyldes danskernes frivillige sociale distancering. Det bekræftes af den økonomiske rapport. Det er f.eks. iøjnefaldende, at aktiviteterne i en række smitterisikable brancher er faldet også i Sverige, selv om de godt må holde åbent der. Hotellernes omsætning er f.eks. faldet ca. 50 pct. i Danmark, men næsten 40 pct. i Sverige. Ekspertgruppen regner med, at under halvdelen af det danske BNP-fald som følge af krisen kan henføres til nedlukningen, og at mere end halvdelen skyldes frivillig distancering samt andre forhold (som udlandsefterspørgsel).

Der er imidlertid grund til at komme adskillige spadestik dybere.

Seruminstituttet er stadig præget af en tro på, at adfærden kan styres gennem formaninger. Der er imidlertid nok snarere tale om, at folk reagerer ganske rationelt på smitterisikoen. Det gør standardmodellen for epidemispredning mindre egnet for mennesker i forhold til f.eks. dyr. Den stigende dødelighed har fået folk til at øge deres sociale distancering, ligesom man må forvente, at en del af distanceringen vil aftage noget igen, når smittetrykket falder. Adfærden medfører altså af sig selv en udglatning af epidemikurven (se f.eks. John Cochranes illustrative modificering af SIR-modellen til at tage højde for adfærd).

Et vigtigt spørgsmål er, hvordan adfærd og tvungen nedlukning spiller sammen. Som udgangspunkt må man forvente, at de er substitutter: Hvis nedlukning får smittetrykket til at falde, vil en del af effekten blive modvirket af mindre social distancering end ellers. Det er ikke blot problematisk i sig selv. Hvor nedlukningen som sagt ret arbitrært lukker en hel branche ned, så må man formode, at folk vælger at distancere sig, hvor det gør mindst ondt. Frivillige distancering er altså en mere omkostningseffektiv metode, og derfor er det et problem, hvis den fortrænges af den ikke-omkostningseffektive nedlukning.

Men man kan dog ikke afvise, at nedlukning også i visse tilfælde kan forstærke frivillig distancering (altså virker komplementært). Vi går måske mindre ud, når der ikke er så meget at foretage sig ude i byen.

Derfor ville det være relevant at få belyst disse effekter, men det gør ekspertudvalget ikke. Den nøjes med at lægge Seruminstituttets mekaniske smittetrykseffekter til grund for de ovenfor omtalte beregninger.

Endelig er adfærdsspørgsmålet vigtigt i forbindelse med den overordnede strategi. Om frivillig distancering er nok eller ej, afhænger i høj grad af ambitionsniveauet. Ønsker man, at sygdommen dør ud, er frivillig distancering klart ikke nok. Spørgsmålet er så, om det er en realistisk og ønskelig ambition.

Planøkonomi er svært, planløs styring er værre

I den offentlige og politiske debat kan ind i mellem få det indtryk, at en nedlukket økonomi er en slags normaltilstand, og at det er genåbning som kræver særlig viden. Men realiteten er, at nedlukningstilstanden ikke alene er fuldstændig ekstraordinær, hvor regeringen har overtaget kontrollen over økonomiske processer, som normalt kører af sig selv. Det kræver desuden en meget klar planlægning, hvis omkostningerne ikke skal blive uoverstigelige – og den markedskonforme beskatningsløsning er som sagt ikke til rådighed. Derfor er det blevet økonomernes opgave at pege på behovet for viden og strategier. Det er en smule ironisk, fordi vi også ved, at planøkonomi er vanskeligt og stiller umulige krav til planlæggernes informationer og incitamenter.