Tag-arkiv: Solow-Swan

Vækst efter Solow og Swan

Forleden skrev Otto om den amerikanske nationaløkonom Robert Solow, der døde umiddelbart før jul. Han var modtager af både John Bates Clark-medaljen i 1961 og Nobelprisen i 1987 for sit arbejde omkring langsigtet økonomisk vækst. Solow var utvivlsomt en stor økonom, men er idag primært kendt for den vækstmodel, der bærer hans navn – ofte sammen med Trevor Swans, der på samme tid og uafhængigt af Solow nåede til den samme indsigt.

Solow og Swans berømte indsigt er, at økonomisk vækst der kun er baseret på ‘almindelige’ investeringer i udstyr, ressourcer og arbejdskraft, holder op. Grunden er, at mens den ekstra, marginale effekt af mere udstyr osv. falder – maskine nummer 110 gør ikke nær så stor en forskel som maskine nummer 11 – stiger omkostningerne til vedligehold og udskiftning af udstyr, og omkostninger til løn, lineært: Maskine nummer 110 og arbejder nummer 89 koster det samme i vedligehold eller løn som nummer 11 og 9. Den grundlæggende indsigt er derfor, at permanent langsigtet vækst nødvendigvis må komme fra produktivitetsfremskridt.

Tiden efter at Solow og Swans indsigt var blevet accepteret af økonomprofessionen, blev derfor kendetegnet ved to ting. For det første skiftede meget af den økonomiske interesse i 1960erne og 1970erne til konjunkturanalyse. For det andet, og i særlig grad fra slutningen af 1980erne, skiftede interessen i vækstforskning til det indlysende spørgsmål: Hvor kommer produktivitetsfremskridtene så fra, og hvorfor er nogle lande foran andre i produktivitetsudvikling?

Et at af de meget få bidrag fra 1960erne var med til at starte det, vi idag taler om som ‘endogen vækstteori’. Det er ikke – som nogen studerende til tider tror – en enkelt teori, men en hel familie af teorier med det fællestræk, at de alle forsøger at forklare hvor produktivitetsudviklingen kommer fra. Bidraget fra 1960erne af Richard Nelson og Edmund Phelps foreslog, at uddannelse var central. Som de skrev:

We suggest that, in a technologically progressive or dynamic economy, production management is a function requiring adaptation to change and that the more educated a manager is, the quicker will he be to introduce new techniques of production. To put the hypothesis simply, educated people make good innovators, so that education speeds the process of technological diffusion.

Vækstteori efter Solow og Swan gik dog langsomt igang, og det var først sidst i 1980erne at den senere Nobelprismodtager Paul Romer tog Nelson og Phelps idéer op igen, at der virkelig kom gang i den videnskabelige udvikling. Romers idé var, at jo bedre uddannede ens medarbejdere er, jo mere sandsynligt er det, at de finder på noget nyt. De to teorier er derfor ikke modsætninger, fordi Romer primært interesserede sig for, hvor innovationen kom fra, mens Nelson og Phelps mere fokuserede på, hvordan den spredte sig til andre virksomheder.

Der er en række andre teori, der alle hører til endogen vækstteori. Philippe Aghion og Peter Howitt foreslog tidligt, at man burde forestille sig en økonomi med nogen virksomheder med en forsknings- og udviklingsafdeling. Innovationen fra afdelingerne ville kunne give virksomhederne en konkurrencefordel indtil deres konkurrenter indhentede dem. Mens Aghion og Howitt således satte spot på det faktum, at der findes almindelige investeringer og investering i innovation – investeringer er således ikke én, men to ting – rejste deres model også en række spørgsmål om, hvilken grad innovation bør patentbeskyttes. En lidt anden gren af de endogene vækstteorier er de såkaldte AK-modeller, der alle hviler på at investeringer på en eller anden måde giver en ekstraeffekt i forhold til Solow og Swans model. Kenneth Arrow foreslog for eksempel tidligt, at når en virksomhed investerer i mere udstyr, sker der også en slags learning-by-doing. Når folk flytter job, eller virksomheder på andre måder lærer af hinanden, spreder disse learning-by-doing gevinster sig til andre virksomheder, der måske slet ikke investerede selv. Der bliver på den måde en ‘positiv eksternalitet’ af virksomheders investeringer i nyt udstyr, maskinel eller teknologi.

Vækstteori er derfor blevet et felt i nationaløkonomi, som man kan bruge et helt fag eller to på at undervise i. Men stort set alt nyt i vækstteori starter med Solow og Swans fundamentale spørgsmål: Hvor kommer den ekstra produktivitet fra? Uden hundreder af verdens dygtigste økonomer, der har brugt år af deres liv på at tænke på spørgsmålet, eller tænke over hvordan man empirisk kan undersøge, hvilke teorier der bedst passer på virkeligheden, var vi aldrig kommet til vores nuværende forståelse af vækstprocesser. Det, man virkeligt kan undre og ærgre sig over, er at så mange virksomhedsledere og politikere stadig ikke har forstået Solow og Swans indsigt, men stadig tror, at jo flere ressourcer et land smider efter almindelige investeringer, jo bedre gør det. Det har vi i forskningen vidst sideen 1956 ikke er sandt.

Solow-Swan-modellen og modgift mod vækstnonsens

Når jeg hvert efterår underviser makroøkonomi, sammen med den glimrende Nina Smith, for de statskundskabsstuderende i Aarhus, er der et særligt emne, jeg glæder mig til: Klassisk vækstteori. Vores studerende har ofte stærke forudfattede meninger – de har været blandt de dygtigste i samfundsfag i gymnasiet og har tit svært ved at slippe den selvforståelse – og det er derfor morsomt at se vores fag udfordre de ofte fejlagtige ideer, de har. Det gælder i helt særlig grad de indsigter, der følger af Solow-Swan-modellen.

Baggrunden for modellen er, at økonomer og politikere i mange år havde troet – ligesom mange politikere og meningsdannere tror i dag – at langsigtet økonomisk vækst blev skabt af investeringer i nyt produktionsudstyr i industrien. Men på samme tid – en gang i 1955 – fik Robert Solow og Trevor Swan samme simple idé. På virksomhedsniveau vidste man nemlig, at der er faldende marginalt skalaafkast af fysisk kapital (maskiner, bygninger osv.). Med andre ord får man langt mindre ekstra ud af maskine nummer 100 som man gør af maskine nummer 10. Jo større kapitalapparatet bliver, jo mindre får man ud af det på marginen. Solow og Swan indså derfor, i hver sin ene af verden, at vækst der kommer fra investeringer nødvendigvis må bremse op, fordi investeringer i lande, der allerede har et stort kapitalapparat – dvs. en ’moderne’ industri – ikke skaber ret meget ekstra.

De så dog også en ekstra ting: Al kapital, maskiner, bygninger, transportudstyr osv., skal vedligeholdes og en gang imellem udskiftes. Og uanset om det er maskine nummer 10 eller 100, der går i stykker, koster en ny det samme. Mens gevinsten ved ekstra kapital derfor flader ud, stiger omkostningerne – ved at vedligeholde den lineært. Omkostningerne må derfor på et tidspunkt indhente gevinsterne, så nettogevinsten af den ekstra kapital bliver nul. Og når det sker, stopper den vækst, man kan få fra investeringerne. I den situation, som i Solow og Swans model i dag kaldes ’steady state’ er der således intet vækstbidrag fra kapitalinvesteringer.

Modellen er en fornøjelse at undervise, fordi den ikke blot giver indsigter, der er totalt modintuitive for de fleste studerende, men også fordi den kan tegnes så enkelt. Det er gjort nedenfor, hvor x-aksen er kapital per capita – tænk på det som antal maskiner eller udstyr på ansat – og y-aksen er produktion eller værdiskabelse per capita (dvs. BNP per indbygger). Den buede linje – produktionsfunktionen (y=f(k)) – viser hvor meget man får ud af et kapitalapparat af en vis størrelse. Investeringerne (i e) er antaget at være en procentdel af BNP, da det skal finansieres af folks opsparing som vi antager, er en procent af deres indkomst. Sidst, men ikke mindst, angiver den lige linje (i re) omkostningerne til vedligehold og udskiftning (deprecieringen). Starter et land i k1 er det nemt at se, at investeringerne er større end vedligeholdet, og kapitalapparatet vokser derfor, da nogle af investeringerne bruges på ny kapital – der er positive nettoinvesteringer. Men når landet nærmer sig k*, går en mindre og mindre andel af investeringerne til ny kapital, og når k* er nået, bruger man hele sin opsparing, via investeringer, på at vedligeholde det, man har. I dét punkt er væksten stoppet, og kommer man på en eller anden måde (f.eks. gennem ulandsbistand eller EU’s regionalfonde) op på k2 har man ikke råd til at vedligeholde det hele.

Kritikere – også blandt studerende – påstår sommetider, at Solow-Swan-modellen ikke kan forklare den vækst, man faktisk ser. De drager derfor den konklusion, at den må være forkert. Det er dog en fejlslutning: Solow og Swan viste, at almindelige investeringer ikke kan skabe varig vækst. Deres forskning og modellen leder derfor til den vigtige indsigt, at investeringer i sig selv ikke skaber vækst, medmindre de resulterer i noget, der gør landet mere produktivt. Langsigtet vækst kommer ikke fra investeringer eller industriaktivitet, men fra produktivitetsfremskridt. Og hvor de så kommer fra, er det virkelige spørgsmål! Det er bare ikke det spørgsmål eller den indsigt, der informerer langt det meste vækstrettede politik i Danmark og andre lande – den handler om arbejdspladser og almindelige investeringer.